四川省遂宁市射洪中学高二数学上学期期末模拟试题文
四川省射洪县射洪中学2017-2018学年高二上学期期末模拟数学(文)试题缺答案
四川省射洪中学高2016级第三期末模拟考试数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷(非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题,满分60分）注意事项:1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0。
5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确. 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0。
5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
)1．某学校有教职工150人，其中高级职称45人，中级职称90人，一般职员15人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为10的样本，则各职称抽取的人数分别为A．5,15,5B．3,6,1C．3,10,17D．5,9,162．如右图，边长为3的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为23，则笑脸区域面积约为A．23B．4C．6D．无法计算3．在一个个体数目为1002的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，先用简单随机抽样剔除两个个体，然后再从这1000个个体中抽50个个体，在这个过程中,每个个体被抽到的概率为A．120B．501002C．11001D．有的个体与其它个体被抽到的概率不相等4．设有直线m、n和平面α、β. 下列四个命题中，正确的是A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，m∥β,n∥β，则α∥βC．若α⊥β,m⊂α,则m⊥βD．若α⊥β，m⊥β，m⊄α,则m∥α5．甲、乙两名同学在遂宁市5次体能测试中的成绩统计如右图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是A．X甲<X乙；乙比甲成绩稳定B．X甲>X乙;甲比乙成绩稳定C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定D．X甲〈X乙;甲比乙成绩稳定6．如果直线l将圆:x2+y2+2x－4y=0平分,且不过第一象限,那么l的斜率取值范围是A．［0，2］B．（0，2）C．（－∞，0)（2,+∞）D．（－∞，—2]x-=表示的曲线是7。
四川省遂宁市高二数学上学期期末统考试题 文
1遂宁市高中2016级第三学期教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分） 1．直线0122:=+-y x l 的倾斜角为 A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2．已知命题 :p x ∀∈R ，2x >，那么命题p ⌝为A ．002R x x ∃∈≤，B ．002R x x ∀∈<，C ．002R x x ∀∈≤，D ．002R x x ∃∈<，3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。
为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n =A ．9B ．10C ．12D ．13 4. 圆22240x y x y ++-=的半径为A ．3 BCD ．525．椭圆2214x y m +=的焦距为2，则m 的值是 A ．6或2 B ．5 C ．1或9 D ．3或5 6．已知α，β，γ是三个互不重合的平面，l 是一条直线，下列命题中正确命题是A ．若α⊥β，l ⊥β，则l ∥αB ．若l 上有两个点到α的距离相等，则l ∥αC ．若l ⊥α，l ∥β，则α⊥βD ．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β 7．若执行右面的程序框图，输出S 的值为A ．22log 3B ．2log 7C ．3D ．28．如图,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段1CC 上的中点，则四面体1A PQD 的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为A ．54 B ．2 C ．94 D ．529．2021401250x y y x y z x x y -+≥⎧+⎪+-≥=⎨+⎪--≤⎩已知,求的范围 A ．37[,]42 B ．37[,]84 C ．37[,]44 D ．37[,]8210．设点P 是函数2)1(4---=x y 图象上的任意一点，点)3,2(-a a Q (R ∈a )，则||PQ 的最小值为3A ．52-B ．5C ．852-D ．752-第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省遂宁市射洪中学2018 2019高二数学上学期期末模拟试题文
分）20.（本小题满分12某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，颗种子中月5日的每天昼夜温差与实验室每天每1001他们分别记录了2016年12月日至12的发芽数，得到如下表：
5日12 12月4日月月12日期月1日12 D. 71515788S，则判断框内应填入的条件是执行如图所示的程序框图，若输出的2.6?k7?kB．A．
4?kk5?．C．D
2Q,P0)yax(aF的焦点两点，若线作一直线交抛物线于3.过抛物线11qp,FQPF段，则和线段等于的长分别是 qp11a42a．．D B．A. C a24a的长，则该矩，CB10 cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于AC4.在长为29 cm形面积不小于的概率为．．．1429．．B．C A．D 23105 22，则直线倾斜角2两点，若、N|MN|x﹣2）+（y﹣3）=4相交于M与圆（5.直线y=kx+3的取值范围是2552,，，00,，，．C．．AB．D 63663633 042xy0xx,y)y(，x内任取一点Ω已知集合6.P（表示的平面区域为Ω，若在区域0xy222yx的坐标满足不等式的概率为Py），则点33．．D．A C．B 32321616- 1 -
221xmym3的值是．13.已知双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则实数 2222xy xya)＝25，如果这两个圆有且只有一个公共＋(，圆O14.已知圆：＋＝1O：＋4)(－21点，则常
- 2 -
a＝数______
12mab1ba、，且15.已知正实数m的最大值是________.满足恒成立，则实数 ba22)2x,M(xxN1O:xy030OMN则实数使得，16.设点设在圆的上存在点，,000取值范围为_______.
四川省遂宁市高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
数学（文科）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1. 若直线的倾斜角为120°，则直线的斜率为（ ）A.B. C.D. 【答案】B 【解析】【分析】求得倾斜角的正切值即得．【详解】k =tan120°=. 故选：B ．2. 有下列事件：①在标准大气压下，水加热到80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③某彩票中奖的概率为，则买100000张这种彩票一定能中奖；④连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点1100000向上.其中必然事件是（ ） A. ② ③ B. ③④C. ①②③④D. ②【答案】D 【解析】 【分析】根据随机事件、必然事件的定义，逐项判定，即可求解.【详解】因为在标准大气压下，水加热到100℃才会沸腾，所以①不是必然事件； 因为实数的绝对值不小于零，所以②是必然事件； 因为某彩票中奖的概率为，仅代表可能性，所以买100000张这种彩票不一定能中奖，即③不是1100000必然事件；抛掷一枚骰子，每一面出现都是随机的，所以④是随机事件. 故选：D .3. 过点且与直线平行的直线方程是（ ） (1,3)-230x y -+=A. B.C.D.250x y --=270x y -+=210x y +-=250x y +-=【答案】B【解析】【分析】设直线方程为，，将点代入即可求解. 20x y c -+=(3)c ≠(1,3)-【详解】设直线方程为，，20x y c -+=(3)c ≠直线过点，(1,3)-代入直线方程的，得，∴1230c --⨯+=7c =则所求直线方程为， 270x y -+=故选：B ．4. 已知的圆心是坐标原点，且被直线截得的弦长为，则的方程为（ ） O A O 250x y -+=4O A A. B. 224x y +=228x y +=C. D.228x y +=229x y +=【答案】D 【解析】【分析】设圆的方程为，结合圆的弦长公式，列出方程，求得的值，即可求解. O A 222x y r +=2r 【详解】由题意，设圆的标准方程为， O A 222x y r +=则圆心到直线的距离为，(0,0)O 250x y -+=d ==又由圆被直线截得的弦长为， O A 250x y -+=4可得，化简得，解得， 4=224r -=29r =即圆的方程为. 229x y +=故选：D.5. 如图，长方体中，底面是边长为10的正方形，高为12，点为体对ABCD A B C D -''''ABCD AA 'P 角线的中点，则点坐标为（ ）BD 'PA. B. ()5,6,5()6,6,5C. D.()5,5,6()6,5,5【答案】C 【解析】【分析】先求出点和点的坐标，再利用中点坐标公式即可求解.B D ¢【详解】长方体中，底面是边长为10的正方形，高为12， ABCD A BCD -''''ABCD AA '所以，， ()0,0,12D '()10,10,0B 所以对角线的中点点坐标为即， BD 'P 010010012,,222P +++⎛⎫⎪⎝⎭()5,5,6故选：C.6. 某农村中学高中部有高一、高二、高三共有200名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了20名学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)： 高一 6 6.5 77.5 8 高二 6 7 8 9 10 11 12 高三34.567.5910.51213.5则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时间不小于小时的人数为（ ） 7A. 100 B. 120C. 140D. 160【答案】C 【解析】【分析】根据分层抽样的性质即可求解.【详解】由表格中，可得样本数据中该校学生一周的锻炼时间 不小于7小时的人数为：人，20614-=所以，该校学生一周的锻炼时间不小于7小时的人数为：人. 1420014020⨯=故选:C.7. 若实数、满足约束条件，则的最小值为（ ）x y 2000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩12y z x +=-A. -2B. 32-C. -1D.12-【答案】A 【解析】 【分析】画出约束条件的可行域，再由为点与点P 确定的直线的斜率求解. 2000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩12y z x +=-()x y ，()21-，【详解】画出约束条件的可行域如图所示阴影部分：2000x y x y x +-≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩因为可以看作经过点与点P 的直线的斜率， 12y z x +=-()x y ，()21-，结合图像易知，当直线经过点时，斜率最小，()11A ，所以的最小值为， 12y z x +=-11212+=--故选：A8. 某医院某科室有5名医护人员，其中有医生2名，护士3名．现要抽调2人前往新冠肺炎疫情高风险地区进行支援，则抽调的2人中恰好为1名医生和1名护士的概率是（ ） A.B.C.D.16253523【答案】C 【解析】【分析】根据条件列举出所有的情况，找出其中恰好为1名医生1名护士的种类数，相除即可. 【详解】设5名医护人员，2名医生a ，b ，3名护士c ，d ，e ，则抽调2人的情况有ab ，ac ，ad ，ae ，bc ，bd ，be ，cd ，ce ，de 共10种不同结果， 其中恰好为1名医生和1名护士的不同结果有6种， 故所求概率为 63105=故选：C.9. 下列推理错误的是（ ）A. ，，，∈A l A α∈B l ∈B α∈⇒l ⊂αB. ，，， A α∈A β∈B α∈B β∈⇒AB αβ= C. ， l α⊄∈A l ⇒A αÏD. ， ∈A l l α⊂⇒A α∈【答案】C 【解析】【分析】根据公理1，判断A ，C ，D ，根据公理2，判断B ， 【详解】由 ，，，根据公理1可得，A 对，∈A l A α∈B l ∈B α∈l ⊂α由，根据公理1可得，D 对， ∈A l l α⊂A α∈由，可得或，C 错，l α⊄∈A l A αÏA α∈由，，，根据公理2可得，B 对， A α∈A β∈B α∈B β∈AB αβ= 故选：C10. 已知直线l 经过两直线l 1：3x ﹣y +12＝0，l 2：3x +2y ﹣6＝0的交点，且与直线x ﹣2y ﹣3＝0垂直，则坐标原点到直线的距离为（ ） O l A.B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】先联立方程求得交点坐标，再利用直线垂直求得直线l 的斜率，从而求得直线l 的方程，进而利用点线距离公式即可得解.【详解】联立方程组可得，解得，故交点A 的坐标为，31203260x y x y -+=⎧⎨+-=⎩26x y =-⎧⎨=⎩()2,6-因为直线x ﹣2y ﹣3＝0的斜率为，又直线l 与直线x ﹣2y ﹣3＝0垂直，所以直线l 的斜率为﹣2，12故直线l 的方程为，即2x +y ﹣2＝0； ()622y x -=-+所以原点到直线的距离为. O l d 故选：A.11. 圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入22(1)1x y -+=22(1)1y x +-=OACB 一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为（ ）A.B.C.D.13π-12π-4π5π【答案】B 【解析】【分析】利用几何概型的概率公式即可求解.【详解】圆及分别以和为圆心， 22(1)1x y -+=22(1)1y x +-=()1,0A ()0,1B 半径都是1.连接，可知阴影部分由分别以为圆心， OC ,A B 1为半径的两个四分之一弓形组成，阴影部分的面积为，2111π21111422S π⎛⎫=⨯-⨯⨯=-⎪⎝⎭正方形的面积为， 111S =⨯=所以质点落在阴影部分区域的概率为， 1π12S S =-故选：B.12. 已知点及圆，点 ，在圆上，若，则的取值范围为(1,0)P 22:2C x y +=M N C PM PN ⊥||MN （ ）A. B. C. D.1]-+[22[2+[2-+【答案】A 【解析】 【分析】如图所示，当四边形为正方形且时，取得最小值或最大值，求出的坐标即可PMQN MN OP ⊥||MN M 得出答案． 【详解】如图所示，当四边形为正方形且时，取得最小值或最大值． PMQN MN OP ⊥||MN 由图可知所在直线斜率，则方程为，PM 1k =PM 1y x =-则与圆的两个交点分别为、，，PM 222x y +=M M '2221x y y x ⎧+=⎨=-⎩解得， M x =M x '=所以，，M M '则的最小值为：，最大值为：， ||MN 2||1M y =-2||1M y '=+所以的取值范围为． ||MN 1-1]+故选：A ．【点睛】解题的关键是根据题意，根据对称性，求得PM 的方程，进而可求得M 点坐标，即可求得答案，考查数形结合的解题思想，考查了计算能力，属中档题．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13. 在区间[0,4]上随机地取一个数x ，则事件“”发生的概率为___________ 111x -≤-≤【答案】##0.5 12【解析】【分析】利用几何概型求解即可. 【详解】在区间[0,4]的长度为4，，解得，长度为2，111x -≤-≤[]0,2x ∈故在区间[0,4]上随机地取一个数x ， 则事件“”发生的概率为. 111x -≤-≤2142P ==故答案为：1214. 设，满足约束条件，则的最大值为________．x y 2120y x y x x ≥-⎧⎪≤+⎨⎪≥⎩x y +【答案】 8【解析】【分析】作出可行域，平移目标函数找到取最大值的点，代入可求最大值. 【详解】作出不等式组表示的可行域,如图，设，由图可知，当直线经过点时，取到最大值，联立可得，代入z x y =+z x y =+A 212y x y x =-⎧⎨=+⎩(3,5)A 可得取得最大值．z 8【点睛】本题主要考查线性规划求解最值，作出可行域先确定最值点是求解关键，侧重考查直观想象，逻辑推理的核心素养.15. 已知直线与圆相切，则正实数k 的值为___________.:1l y kx =-22:430C x y x +-+=【答案】 43【解析】【分析】利用圆心到直线的距离等于半径即可求解. 【详解】，:110l y kx kx y =-⇒--=，()2222:43021C x y x x y +-+=⇒-+=圆心为，，()2,01r =，1解得或，所以正实数k 的值为 43k =0k =43故答案为：4316. 设为两两不重合的平面， 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ,,αβγ,,l m n ①若，则； ,,//,//m n m n ααββ⊂⊂//αβ②若且则 ,m n αβ⊥⊥,m n ⊥αβ⊥③若//，则；l ,ααβ⊥l β⊥④若// ，则 ,,,l m n l αββγγα=== γm //n 则上述命题中正确的是_________ 【答案】②④ 【解析】【分析】根据平行垂直的判定与性质逐项分析即可.【详解】对于① 由于不确定m,n 是否相交，所以推不出 ②因为，所以或//αβ,m n ⊥m α⊥n ⊂α， 可知必过的一条垂线，所以正确.③若//,可能，推不出 ④//n ααβαβ⊥l ,ααβ⊥l //βl β⊥//，可推出，所以正确.故填②④.,,,l m n l αββγγα=== γ//,//l m l n m //n 【点睛】本题主要考查了线面垂直，线面平行，面面垂直，面面平行的判定和性质，属于中档题.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 如图所示的多面体中, AC ⊥BC ,四边形ABED 是正方形,平面ABED ⊥平面ABC ,点F ,G ,H 分别为BD ,EC ,BE 的中点,求证:(1) BC ⊥平面ACD (2)平面HGF ∥平面ABC.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】（1）利用面面垂直的性质证得平面，得出即可； AD ⊥ABC AD BC ⊥（2）利用中位线关系证明平行于平面即可. ,HG HF ABC 【详解】（1）由题：平面ABED ⊥平面ABC ,交线为， AB 四边形ABED 是正方形,所以，平面ABED ， AD AB ⊥AD ⊆所以平面，平面，， AD ⊥ABC BC ⊆ABC AD BC ⊥由题AC ⊥BC , 是平面ACD 内的两条相交直线， ,AD AC 所以BC ⊥平面ACD（2）在中分别是的中点，所以，平面，EBC ∆,H G ,EB EC //HG BC HG ⊄ABC 平面，所以平面，BC ⊆ABC //HG ABC 在中分别是的中点，所以， 所以，EBD ∆,H F ,EB DB //,//HF ED ED AB //HF AB 平面，HF ⊄ABC 平面，所以平面，是平面内两条相交直线，⊆AB ABC //HF ABC ,HF HG HGF 所以平面HGF ∥平面ABC.【点睛】此题考查通过面面垂直的性质证明线面垂直，通过线面平行关系证明面面平行. 18. 已知直线：，：．1l 20mx y m +--=2l 340x y n +-=（1）求直线的定点P ，并求出直线的方程，使得定点到直线的距离为； 1l 2l P 2l 85（2）过点引直线分别交，轴正半轴于、两点，求使得面积最小时，直线的方程． P l x y A B AOB A l 【答案】（1），或()1,23430x y +=-34190x y +-=（2） 240x y +-=【解析】【分析】（1）消掉直线中的参数即可得定点，利用点到直线的距离公式即可求解； （2）利用基本不等式即可求解. 【小问1详解】直线：， 1l 20mx y m +--=即，()120m x y -+-=令，求得，，可得直线的定点．10x -=1x =2y =1l ()1,2P定点到直线：的距离为()1,2P2l 340x y n +-=85或，∴3n =19n =故直线：或． 2l 3430x y +=-34190x y +-=【小问2详解】设过点引直线分别交，轴正半轴于、两点， P l x y A B 设、，则、、三点共线，， (),0A a ()0,B b P A B 202110ba --=--∴2ab a b =+≥令，则有：， 0t ab =>280t t -≥解得：（舍）或，0t <8t ≥的最小值为：8. ∴t 面积为最小值为：4， ∴AOB A 12ab 此时，，，直线的斜率为， 2a =4b =l 2-直线的方程为：， l ()221y x -=--即．240x y +-=19. 已知直线l 经过两点， ()2,1A --()6,3B （1）求直线l 的方程；（2）圆C 的圆心在直线l 上，并且与x 轴相切于点（2，0），求圆C 的方程； C （3）若过B 点向（2）中圆C 引切线BS ，BT ，S ，T 分别是切点，求ST 直线的方程．【答案】（1） 20x y -=（2）22(2)(1)1x y -+-=（3） 42110x y +-=【解析】【分析】(1)根据直线方程的两点式求解（2）设出圆心，根据圆与轴相切求解. (2,)C b b x (3) 四点四点共圆，两个圆公共弦所在直线方程. ,,,B S C T 【小问1详解】由题可知：直线l 经过点A ，B （6，3），由两点式可得直线l 的方程为：，()2,1--()()()()123162y x ----=----整理得：． 20x y -=【小问2详解】依题意，可设圆C 的圆心为，圆的方程为：， (2,)C b b 222(2)()x b y b r -+-=∵圆C 与轴相切于点，∴，解得，∴半径， x (2,0)22b =1b =1r =∴圆C 的方程为． 22(2)(1)1x y -+-=【小问3详解】由于，则四点四点共圆，,CS BS CT BT ⊥⊥,,,B S C T 这个圆以BC 为直径其方程为，为两圆的公共弦， ()()22425x y -+-=ST 把两圆方程化为一般方程和， 224240x y x y +--+=2284150x y x y +--+=两式相减得公共弦方程：．42110x y +-=20. 芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入（亿元）与收益x y （亿元）的数据统计如下：（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明； y x （2）根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；y x （3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.附：样本的相关系数(),(1,2,,)i i x y i n =⋅⋅⋅nx x y y r --=y bx a=+$$$中的系数，，当时，两个变量间高度相关.()()()121niii nii x x y y bx x ==--=-∑∑ a y bx =-$$||[0.75,1]r ∈参考数据：，，.()()71400i i i x xy y =--≈∑()72198i i x x=-≈∑()7211800i i y y=-≈∑【答案】（1）答案见解析；（2）；（3）80亿元. 412y x =+【解析】【分析】（1）计算出即可得结果；0.950.75r ≈>（2）计算出系数，，即可得关于的线性回归方程； ba y x （3）将代入线性回归方程即可.16x =【详解】（1）7x y r =≈， 400200.950.7542021==≈>所以与两个变量高度相关，可以用线性回归模型拟合.y x （2）因为， ()()()7172140020049849iii ii x x y y bx x ==--===≈-∑∑ 所以， 27220046127497ay bx =-=-⨯≈ 故关于的线性回归方程为. y x 412y x =+（3）当时，亿元，16x = 4161276y =⨯+=故当亿元时，公司的实际收益的预测值为亿元.16x =76480+=21. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会，北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果，从A 、B 两所大学随机各抽取10名学生的考核成绩，并作出如图所示的茎叶图.考核成绩[60,85][86,100]考核等级合格优秀（1）计算A 、B 两所大学学生的考核成绩的平均值；（2）由茎叶图判断A 、B 两所大学学生考核成绩的稳定性；（不用计算）（3）将学生的考核成绩分为两个等级，如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率.【答案】（1）80，80；（2）A 所大学学生的成绩比B 所大学学生的成绩稳定；（3）. 25【解析】【分析】（1）直接利用平均数公式计算得解；（2）直接观察茎叶图判断A 、B 两所大学学生考核成绩的稳定性；（3）直接利用古典概型的概率公式求解. 【详解】（1）64757878797285869192800801010A x +++++++++===67627079788784859593800801010B x +++++++++===（2）由茎叶图可知，A 所大学学生的成绩比B 所大学学生的成绩稳定. （3）记事件M 为“从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，2人来自同一所大学”.本中，A 校考核等级为优秀的学生共有3人，分别记为a ，b ，c ，B 校考核等级为优秀的学生共有3人，分别记为A ，B ，C ，从这6人中任取2人，所有的基本事件个数为，，，ab ac aA ，，，，，，，，，，，共15种，而事件M 包含的基本aB aC bc bA bB bC cA cB cC AB AC BC 事件是，，，，，共6种， ab ac bc AB AC BC 因此.()62155P M ==【点睛】方法点睛：求古典概型的概率的解题步骤：（1）求出总的基本事件的总数；（2）求出事件A 的基本事件的总数；（3）代入古典概型的概率公式求解.22. 如图，圆，点为直线上一动点，过点P 引圆M 的两条切线，22():21M x y -+=(1,)P t -:1l x =-切点分别为A ，B .（1）若，求，所在直线方程； 1t =PA PB （2）若两条切线PA ，PB 与y 轴分别交于S ､T 两点. ①求面积的最小值.PST A ②在①的条件下，过点的直线与圆相交，且圆M 上恰有个点到直线的距离P 1l 22():21M x y -+=31l 相等，求此时直线的方程.1l 【答案】（1），1y =3410x y +-=（2；② 1)y x =+【解析】【分析】(1)根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于半径即可求解；(2) ①分别表示出S ､T 的坐标，从而表示的长度，从而可讨论三角形面积的最值；②由于圆M 上恰有个点到直线的距离相等，ST 31l 所以圆心到直线的距离等于圆半径的一半，即可求解. M ()2,01l M 【小问1详解】由圆的方程可知：圆心，半径为，()22:21M x y -+=()2,0M 1过点引圆的切线方程斜率显然存在可设为：， (1,1)P -M ()11y k x =++所以圆心到直线的距离，(2,0)M ()11y k x =++1d ，，∴，或，由图可有，229611k k k ++=+2860k k +=0k =34k =-0PA k =所以直线的方程为；又，所以直线的方程为，即PA 1y =34PB k =-PB 3(1)14y x =-++.3410x y +-=【小问2详解】(2)①设切线方程为，即， (1)y t k x -=+0kx y k t -++=故圆心到直线的距离，即，(2,0)M 0kx y k t -++=1d 228610k kt t ++-=设PA ，PB 的斜率分别为，，则，，1k 2k 1234t k k +=-21218t k k -=把代入，得，0x =0kx y k t -++=y k t =+，1212|()||∣∴=+-+=-===ST k t k t k k 当时，取得最小值. ∴0=t ST 又点到直线（轴）的距离为， P STy 1所以面积的最小值，PST A 112=②由①知，直线斜率显然存在，所以设直线：， (1,0)P -1l (1)y k x =+要使圆上恰有个点到直线的距离相等，M 31l则需圆心到直线的距离等于圆半径的一半， M ()2,01l M，12=解得，故所求直线的方程为.k =1l 1)y x =+。
四川省射洪市2019—2020学年高二上期期末英才班能力素质监测数学(文)试题Word版含答案
射洪市高2021级第三期期末英才班能力素质监测文科数学本试卷分第I卷〔选择题，共36分〕和第II卷〔非选择题，共64分〕两局部。
考试时间为60分钟。
总分值100分。
第I卷(选择题共36分)考前须知：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。
2、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
一、选择题〔本大题共6小题，每题6分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
〕1.,m n是空间中两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且,m nαβ⊂⊂，有以下命题：①假设//αβ，那么//m n；②假设//αβ，那么//mβ；③假设lαβ=，且m l⊥，n l⊥，那么αβ⊥；④假设lαβ=，且m l⊥，m n⊥，那么αβ⊥，其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.32.直线2:10l mx m y--=经过点()2,1P，那么倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是A.10x y--=B.230x y--=C.30x y+-=D.240x y+-=3.变量x与y的取值如表所示，且2.5＜n＜m＜6.5，那么由该数据算得的线性回归方程可能是x 2 3 4 5y 6.5 m n 2.5A.3.28.0ˆ+=xyB.4.02ˆ+=xyC.85.1ˆ+-=xyD.106.1ˆ+-=xy4.平面直角坐标系内，动点Ｐ〔a，b〕到直线xyl21:1=和:2l xy2-=的距离之和是４，那么22ba+的最小值是A.8B.２C.12D.４5.单位圆有一条长为2的弦AB ，动点P 在圆内，那么使得2AP AB ⋅≥的概率为A.2ππ-B.24ππ-C.324ππ-D.2π6.假设直线cos sin 10x y θθ+-=与圆221(1)(sin )16x y θ-+-=相切，且θ为锐角，那么这条直线的斜率是A.33-B.3-C.33D.3 第二卷〔非选择题共64分〕考前须知：1、请用0.5毫米黑色签字笔在第二卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省遂宁市高二数学上学期期末考试试题文
遂宁市高中2017级第三学期教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
）1．若:p “0x >”， :q “||0x >”，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．命题：“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是A ．不存在x R ∈，210x x ++> B ．存在0x R ∈，20010x x ++>C ．存在0x R ∈，20010x x ++≤D ．对任意的x R ∈，012≤++x x3．如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数A ．22B ．25C ．28D ．31 4．执行如图所示的程序框图，则输出的T 等于 A ．32 B ．30 C ．20 D ．0 5．已知直线l 的倾斜角为θ，若4cos 5θ=， 则该直线的斜率为 A ．34 B ．34- C ．34± D ．43± 6．已知α、β是两个平面，m 、n 是两条直线，则下列命题不正确．．．的是A ．若m n ∥，m α⊥，则n α⊥B ．若m α⊥，m β⊥，则αβ∥C ．若m α⊥，m β⊂，则αβ⊥D ．若m α⊥，n αβ=I ，则m n ∥ 7．已知点(2,0),(0,3)A B ，则直线AB 的方程为A ．3260x y --=B ．2360x y -+=C ．3260x y +-=D ．2360x y ++= 8．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形 的直角边为1，那么这个几何体体积为A ．1B ．12C ．13D ．169．点(2,1)P -关于直线:10l x y -+=对称的点P '的坐标是 A ．(1,0) B ．(0,1) C ．(0,1)- D ．(1,0)- 10．如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的 各条棱长都相等，则异面直线1AB 和1AC 所成的角的余弦值大小为A ．14B ．14-C ．12D ．12-11．已知关于x 的二次函数2()41f x ax bx =-+，设集合{1,1,2,3,4,5}A =-，{2,1,1,2,3,4}B =--，分别从集合A 和B 中随机取一个数记为a 和b ，则函数()y f x =在[1,)+∞上单调递增的概率为 A ．19 B ．29 C ．13 D ．4912．在Rt ABC △中，90,1,2ACB AC BC ∠===，CD 是ACB ∠的角平分线（如图①）。
2020-2021学年四川省射洪中学校高二上学期期末模拟考试数学(文)试题 及答案
绝密★启用前四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期期末模拟考试数学试题（文科）注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.一条直线过原点和点()1,1P -，则这条直线的倾斜角是A ．4π B ．4π-C ．34π D ．74π 2.在空间直角坐标系O xyz -中，点(1,0,3)A -关于坐标原点的对称点为B ，则||AB =A ．42B ．210C ．2D ．103.已知直线()1:2120l x y λ++-=，2:10l x y λ+-=，若1l ∥2l，则λ的值是A ．2-B ．13-C ．2-或1D ．14. 居民消费价格指数是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品和服务项目价格变动趋势和程度的相对数，是对城市居民消费价格指数和农村居民消费价格指数进行综合汇总计算的结果.通过该指数可以观察和分析消费品的零售价格和服务项目价格变动对城乡居民实际生活费支出的影响程度.如图，是疫情期间我国的居民消费价格指数与食品类居民消费价格指数折线图，据此图，下列分析中不合理的是第1页A ．居民消费价格指数变化幅度相对不大B ．食品类居民消费价格指数变化幅度相对较大C ．食品类居民消费价格指数高于居民消费价格指数D ．食品类居民消费价格指数与居民消费价格指数的变化趋势很不一致 5 .与直线3x +4y +5=0关于x 轴对称的直线的方程为0543.=+-y x A 0543.=-+y x B 0534.=-+y x C 0534.=++y x D6.渐近线方程为3y x =±的双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的焦距为4，则双曲线的方程为A ．3213x y -=B ．2213y x -=C ．221124x y -=D ．221412x y -=7.将一个骰子抛掷一次，设事件A 表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B 表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C 表示向上的一面出现奇数点，则 A ．B 与C 是对立事件B ．A 与B 是互斥而非对立事件C ．B 与C 是互斥而非对立事件D ．A 与B 是对立事件 8.若实数x 、y 满足222210x y x y +--+=，则32y x --的取值范围为 A ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．3,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,04⎡-⎫⎪⎢⎣⎭9.某校举办“中华魂”《中国梦》主题演讲比赛.聘 请7名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分现评委为选手赵刚的评分从低到高依次为1x ，2x ，……，7x ，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的S 分别为 A.5i >，86B ．5i ≥，87C ．5i >，87D ．5i ≥，8610.如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数a 的取值范围是 A ．B ．C ．[-1，1]D ．第2页11.已知抛物线24y x =的焦点为F ，以F 为圆心的圆与抛物线交于M N 、两点,与抛物线的准线交于P Q 、两点，若四边形MNPQ 为矩形，则矩形MNPQ 的面积是A ．3B ．．．12.已知F 1，F 2是双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 是双曲线右支上任意一点，M 是线段PF 1的中点，点N 在圆222x y a +=上，()0ON OM λλ=<，则△PF 1N 的形状是A ．等边三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把答案直接填在答题卷的横线上. 13. 一组数据是：0，2，0，0，3，则这5个数的方差是___________________14.在区间[]1,2-内随机取一个实数a ，则关于x 的方程220x x a -+=有解的概率是____________15.设椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的左右焦点为1F ，2F ，过2F 作x 轴的垂线与C 相交于A ，B 两点，1F B 与y 轴相交于D ，若1AD F B ⊥，则椭圆C 的离心率等于_______________ 16.已知圆1C ：()()22111x y -+-=，圆2C ：()()22214x y -+-=，A ，B 分别是圆1C ，2C 上的动点.若动点M 在直线1l ：10x y +-=上，动点N 在直线2l ：10x y ++=上，记线段MN 的中点为P ，则PA PB +的最小值为_____________三、解答题：本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 某学校为培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素养，在高一年级开设各种形式的校本课程供学生选择（如书法讲座、诗歌鉴赏、奥赛讲座等）.现统计了某班50名学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间（单位：h）的数据，按照[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10]分成五组，得到了如下的频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中m的值；（2）求该班学生一周用在兴趣爱好方面的学习时间的众数和平均数.第3页18.为了解决消费者在网购退货过程中和商家由于运费问题产生的纠纷，某保险公司推出退货“运费险”.消费者在购买商品时可选择是否购买运费险.当购买运费险的消费者退货时，保险公司将按约定对消费者的退货运费进行赔付.该保险公司随机调查了100名消费者，统计数据如下：不购买运费险购买运费险总计农村消费者40城镇消费者 3总计10 100(1)请将上面列联表补充完整.并求若在农村消费者和城镇消费者中按分层抽样抽取一个容量为15的样本时，农村消费者和城镇消费者各应抽取的人数；(2)是否有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.19.已知圆C 过点)2,1(和)1,2(，且圆心在直线062=-+y x 上． （1）求圆C 的方程；（2）若一束光线l 自点)3,3(-A 发出，射到x 轴上，被x 轴反射到圆C 上，若反射点为)0,(a M ，求实数a 的取值范围．20.为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下功夫，在精准扶贫上见实效.根据当地气候特点大力发展中医药产业，药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆虫大量活动与繁殖，易于采取各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y （单位：个）与一定范围内的温度x （单位：C ）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机选取了5天进行研究，现收集了该种药物昆虫的5组观察数据如表：（1）从这天中任选天，记这天药用昆虫的产卵数分别为、，求“事件，均不小于24”的概率？（2）科研人员确定的研究方案是：先从这5组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.①若选取的是3月2日与3月30日这2组数据，请根据3月7日、15日和22日这三组数据，求出y 关于x 的线性回归方程？②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的差的绝对值均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问①中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：()()()1122211ˆn niii ii i nni ii i x x y y x y nx ybx x xnx ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =- 21.设抛物线C ：22y px =（0p >）的焦点为F ，点()4,P m 是抛物线C 上一点，且5PF =．（1）求抛物线C 的方程；（2）设直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，若6AF BF +=，求证：线段AB 的垂直平分线过定点．22.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>的离心率2e =，直线1y x =+经过椭圆C 的左焦点. （1）求椭圆C 的方程；（2）若过点()2,0M 的直线与椭圆C 交于A ，B 两点，设P 为椭圆上一点，且满足t =+（其中O 为坐标原点），求实数t 的取值范围.数学文科参考答案1-5 C B A D A 6-10 B D C C B 11-12 D B13.58 14.2315.3317. 解答题：（1）由频率分布直方图得：0.0620.0820.2220.0621m ⨯+⨯+⨯++⨯=，解得0.1m =.............................................4分 （2）众数；5..........................6分学生的平均学习时间为：10.1230.1650.470.290.12 5.08⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=................10分18.解：（1）列联表如下：............3分农村应抽取6人，城镇应抽取9人...........5分（2）()22100757333 4.167 3.84110904060K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.................10分 所以有95%的把握认为消费者购买运费险与城镇农村有关.........12分19.解：（1）由条件可设圆心)26,(m m C -所以2222)25()2()24()1(mm m m -+-=-+-解得：2=m ，即圆心)2,2(C ，又12=r∴圆C 的方程为：1)2()2(22=-+-y x …………………………………5分 （2）A 关于x 轴对称点A 1(-3，-3)，............................................................................6分设过点A 1的直线为)3(3+=+x k y ．当直线与圆C =1．解得，k =43或34．…………………………………………………………8分设过点A 1与圆C 相切的直线方程为：)3(343+=+x y ，)3(433+=+x y ........10分令0=y ，得=1a =34-，=2a 1∴当直线与圆C 有公共点时实数a 的取值范围为[34-，1]．………12分20.（1）依题意得，m 、n 的所有情况为：{}22,24、{}22,29、{}22,25、{}22,16、{}24,29、{}24,25、{}24,16、{}29,25、{}29,16、{}25,16，共有10个，…………2分设“m 、n 均不小于24”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为：{}24,29、{}24,25、{}29,25共有3个，()310P A ∴=，即事件A 的概率为310；…………4分 （2）①由数据得12x =，26y =，…………5分()()()313212.5iii ii x x y y b x x ==--==-∑∑，26 2.5124a y bx =-=-⨯=-，y ∴关于x 的线性回归方程为 2.54y x =-；…………10分②由①知，y 关于x 的线性回归方程为 2.54y x =-， 当10x =时， 2.510421y =⨯-=，且21222-<， 当8x =时， 2.58416y =⨯-=，且16162-<. 因此，所得到的线性回归方程是可靠的.…………12分21.（1）由抛物线的焦半径公式可得542pPF ==+，解得2p = 即抛物线C 的方程为24y x =…………4分（2）当直线l 的斜率存在时，设:l y kx m =+，()()1122,,,A x y B x y由24y x y kx m⎧=⎨=+⎩可得()222240k x km x m +-+= 所以0k ≠，()2222440km k m ∆=-->，即1km <12242kmx x k -+=…………6分 因为6AF BF +=，所以1226x x ++=，所以12242242km x m k k kx -+==⇒=-……8分所以线段AB 的中点坐标为()2,2k m +所以线段AB 的垂直平分线方程为()122x ky k m ---=-，…………10分 即()1214124x k m x x kkkkky +++=+=--=--，所以过定点()4,0当直线l 的斜率不存在时也满足综上：线段AB 的垂直平分线过定点()4,0…………12分22.（1）直线1+=x y 与x 轴交点为)0,1(-,1=c 1分2c e a ==， 1,2==∴b a ． 3分故椭圆C 的方程为1222=+y x ． ............................ 4分（2）由题意知直线AB 的斜率存在.设AB ：(2)y k x =-， 由22(2),1.2y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)8820k x k x k +-+-=.422644(21)(82)0k k k ∆=-+->，212k <. 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，(,)P x y ，2122812k x x k +=+，21228212k x x k -=+...............................6分∵OA OB tOP +=，∴1212(,)(,)x x y y t x y ++=，21228(12)x x k x t t k +==+， 1212214[()4](12)y y k y k x x k t t t k +-==+-=+.∵点P 在椭圆上，∴222222222(8)(4)22(12)(12)k k t k t k -+=++，∴22216(12)k t k =+............................. 11分 2222161616422112222k t t k k ==<=<<+++，则-，( ．.............................12分∴t的取值范围是为)2,2。
四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文Word版含答案
遂宁市高中2019年第三学期教学水平监测数学（文科）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
总分150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
并检查条形码粘2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段A ．简单的随机抽样 B ．按性别分层抽样 C ．按学段分层抽样 D ．系统抽样2．直线12,l l 的斜率是方程2310x x --=的两根，则1l 与2l 的位置关系是 A ．平行 B ．重合 C ．相交但不垂直 D ．垂直3．图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为1A，A ．7B ． 8C ．9D ． 104．已知满,x y 足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥≤200x y y x ，则目标函数z x y =+的最小值为A ．0B ．1C ．2-D ．1-5．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于A ．34 B ．π18-C ．8πD ．π14-6．已知直线l m ，，平面βα，，且βα⊂⊥l m ，，给出下列命题： ①若βα//，则l m ⊥； ②若βα⊥，则l m //； ③若l m ⊥，则βα⊥； ④若l m //，则βα⊥. 其中正确的命题是A ．①④B ．③④C ．①②D ．②③7．已知长方体1111D C B A ABCD -中，5,4,31===AA AD AB ,则长方体1111D C B A ABCD -外接球的表面积A ．π100B ．π75C ．π50D ．π258．供电部门对某社区1000位居民2019年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[010，A ．12月份人均用电量人数最多的一组有400人B ．12月份人均用电量不低于20度的有500人C ．12月份人均用电量为25度D ．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[)3040，一组的概率为1109．若点（5，b ）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b 的值为 A ．4 B ．-4 C ．5 D ．-510．“微信抢红包”自2019年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总到的金额之和不低于3元的概率是 A ．103 B ．25 C ．21 D ．5311．如图，正方体1111ABCD A B C D -绕其体对角线1BD 旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是A ．23π B ．34π C ．56π D ．35π12．在直角坐标系内，已知(3,5)A 是以点C 为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同则m 的最大值为A ．7B ．6C ．5D ．4 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。
四川省射洪县高二数学上学期期末加试试题(实验小班)文(new)
四川省射洪县2016—2017学年高二数学上学期期末加试试题(实验小班）文本试卷分第Ⅰ卷（选择题,共42分）和第Ⅱ卷（非选择题，共58分）两部分。
考试时间为60分钟。
满分为100分。
第Ⅰ卷（选择题 共42分)注意事项:1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上。
2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上.3、考试结束后,监考人将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题(每小题7分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、已知,m n 为异面直线,⊥m 平面α，⊥n 平面β. 直线l 满足l m ⊥，l n ⊥，l α⊄，l β⊄,则A 。
//αβ且//l αB 。
αβ⊥且l β⊥C 。
α与β相交，且交线垂直于l D.α与β相交，且交线平行于l 2、执行右面的程序图，如果输入的0x =，1y =，1n =,则输出x ，y 的值满足A.2y x =B.3y x =C.4y x = D 。
x y 5=3、如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,M N 分别是11,BC CD 的中点，则下列判断错误．．的是 A ．MN 与1CC 垂直B ．MN 与AC 垂直C ．MN 与BD 平行ABCD1A 1B 1C 1D MN得 分 评分人得 分 评分人D ．MN 与11A B 平行4、已知实数x ，y 满足x 2＋y 2－4x ＋6y ＋12＝0，则|2x －y －2|的最小值是A ．5－错误!B ．4－错误!C ．错误!－1D ．5错误! 5、将一枚均匀的骰子连续抛掷三次，向上的点数依次成等差数列的概率A 。
91B 。
121C 。
151 D.1816、设m ∈R ,过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于点(,)P x y ，则||||PA PB ⋅的最大值是A 。
【学期】遂宁高中高二第一学期期末检测文科数学及答案
【关键字】学期遂宁高中高二第一学期期末检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、以P（2 , 3 ）为圆心，并且和直线x + y－3 = 0相切的圆的方程为A、B、C、D、2、三条直线两两相交所确定的平面个数是A、三个B、两个C、一个D、一个或三个3、椭圆的焦距为2，则m的取值是A、5B、5或8C、3或5D、204、椭圆短轴长是2，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆中心到其准线距离是A、B、C、D、5、动点P到定点F1（1 , 0 ）的距离比它到定点F2（3，0）的距离小2，则点P的轨迹是A、双曲线B、双曲线的一支C、一条射线D、两条射线6、椭圆上一点P到其右准线的距离为10，则该点到其左焦点的距离是A、8B、10C、12D、147、已知抛物线的准线方程为y = －7，则抛物线的标准方程为A、y2 = 28xB、y2 = －28xC、x2 = 28yD、x2 = 14y8、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系正确的是A、2F + V＝4B、2F－V＝4C、2F + V＝2D、2F－V＝29、空间四边形ABCD中，AC＝BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是A、菱形B、矩形C、梯形D、正方形10、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的表面积为A、8B、8πC、4D、4π11、椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆壁反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是A、4aB、2（a－c ）C、2（a + c）D、以上答案均有可能12、抛物线y = －x2 的焦点坐标为A、（0，）B、（0，－）C、（，0）D、（－，0）第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）13、已知圆C1：（x + 1）2 +（y －3）2 = 9，圆C2：x2 + y2－4x + 2y －11 = 0，则两圆公共弦所在直线方程为________________________。
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四川省遂宁市射洪中学高二数学上学期期末模拟试题文满分150分，时间：120分钟. 第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取2件，则恰好取到1件次品的概率是A.37B. 715C. 815D. 472.执行如图所示的程序框图，若输出的88S =，则判断框内应填入的条件是A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >3.过抛物线2(0)y ax a =>的焦点F 作一直线交抛物线于,P Q 两点，若线 段PF 和线段FQ 的长分别是,p q ，则11p q+等于 A.14a B ． 12aC ．2aD ．4a 4.在长为10 cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，邻边长分别等于AC ，CB 的长，则该矩形面积不．小于．．9 cm 2的概率为 A ．910 B ．45 C ．23 D ．125.直线y=kx+3与圆（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=4相交于M 、N 两点，若|MN|≥2，则直线倾斜角的 取值范围是A ．566ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．20,33πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭， C ．50,66πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭， D ．233ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 6.已知集合240(,)00x y x y x y x y ⎧+-≤⎧⎫⎪⎪⎪+≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪-≥⎩⎭⎩表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x ，y ），则点P 的坐标满足不等式222x y +≤的概率为 A ．316π B ．16π C ．32π D ．332π 7.已知x ，y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且回归方程是0.95y x a =+，则a =x0 1 3 4y2.2 4.3 4.8 6.7A ．2.2B ．2.9 C.2.8 D ．2.68.广安市2015年每个月平均气温（摄氏度）数据茎叶图如图所示，则这组数据的中位数、众数分别是A ．20；23B ．21.5；20，23 C.20；20，23 D ．21.5；23；9. 设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则1D 到平面1A BD 的距离是 A ．3 B ．2 C ．3 D ．23 10.线段AB 圆221:260C x y x y ++-=的一条直径，离心率为5的双曲线2C 以,A B 为焦点，若P 是圆1C 与双曲线2C 的一个公共点，则PA PB += A ．62 B ．42 C ．43 D ．2211.已知点()00 P x y ，为椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>上一点，12 F F ，分别为椭圆C 的左右焦点，当02by =时，1260F PF ∠=︒，则椭圆C 的离心率为A.27B.7C.12D.2 12.已知直线:330l x y -+=与椭圆22:143x y C +=交于 A B ，两点，过 A B ，分别作l 的垂线与x 轴交于 C D ，两点，则CD = A ．3 B ．1613 C.3213 D ．3013第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知双曲线12=-my x 2的虚轴长是实轴长的3倍，则实数m 的值是 ． 14.已知圆O 1： x 2＋y 2＝1，圆O 2： (x ＋4)2＋(y －a )2＝25，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数a ＝______15.已知正实数b a 、满足1=+b a ，且m b a ≥+21恒成立，则实数m 的最大值是________. 16.设点00(,2)M x x -，设在圆22:1O x y +=上存在点N ,使得030OMN ∠=，则实数0x 的取值范围为_______.三.解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知圆228x y +=内有一点0(1,2)P -，AB 为过点0P 且倾斜角为α的弦． （I ）当34πα=时，求AB 的长； （II ）当先AB 被点0P 平分时，写出直线AB 的方程．18.（本小题满分12分）某校从参加考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下部分频率分布直方图如图.观察图形的信息，回答下列问题：（I ）求分数在[70,80)内的频率；（II ）估计本次考试的中位数；（精确到0.1）（III ）用分层抽样（按[60,70)、[70,80)分数段人数比例）的方法在分数段为[60,80)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人在分数段[70,80)的概率．19.（本小题满分12分）已知直线L 与抛物线C ：24y x =交于A 、B 两点，且线段AB 的中点M （3，2）。
（Ⅰ）求直线L 的方程 （Ⅱ）线段AB 的的长20.（本小题满分12分）某农场所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2016年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下表： 日期 12月1日12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差0()x C1011 13 12 8 发芽数y （颗） 2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验。
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；（Ⅱ）若选取的是12月1日至12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；并预报当温差为09C 时，种子发芽数.附：回归直线方程：y bx a =+，其中1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑；a y bx =-21.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111C B A ABC -中，侧面11ACC A ⊥底面ABC ，四边形11ACC A 是边长为2的菱形，160A AC ∠=︒，BC AB =，BC AB ⊥，E ，F 分别为AC ，11B C 的中点．(Ⅰ)求证：直线EF ∥平面11ABB A ；(Ⅱ)设P Q ，分别在侧棱1AA ，C C 1上，且1QC PA =，求平面BPQ 分棱柱所成两部分的体积比．22. （本小题满分12分）已知椭圆C 的标准方程为()222210x y a b a b +=>>，该椭圆经过点312P ⎛⎫⎪⎝⎭,，且离心率为12．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)过椭圆()222210x y a b a b+=>>长轴上一点()10S ,作两条互相垂直的弦AB 、CD ．若弦AB 、CD 的中点分别为M 、N ，证明：直线MN 恒过定点．2018年秋高二期末模拟考试数学（文） 试题一．选择题1.B2.C3.D4. B5.C6.D7.D8.C9.D 10.A 11.A 12.C 二．填空题 13.9114.±25或0 15.223+. 16. [0,2] 三．解答题 17、解：⑴.当34απ=时，直线AB 的方程为：2(1)10y x x y -=-+⇒+-=设圆心到直线AB 的距离为d ，则d =∴||AB ==………………………… 5分⑵.当弦AB 被点P 0平分时 OP 0⊥AB ∵02OP K =- ∴12AB K =故直线AB 的方程为：12(1)2y x -=+ 即250x y -+=………10分18、解：(1)分数在[70,80)内的频率为：1－(0.010＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10＝1－0.7＝0.3………3分 (2)中位数17373.33≈…………6分 (3)由题意，[60,70)分数段的人数为：0.15×60＝9(人)；[70,80)分数段的人数为：0.3×60＝18(人)．∴需在[60,70)分数段内抽取2人，分别记为a ，b ； 在[70,80)分数段内抽取4人，分别记为c ，d ，e ，f.设“从样本中任取2人，恰有1人在分数段[70,80)内”为事件A ，所有基本事件有(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(a ，f )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，e )，(b ，f )，(c ，d )，(c ，e )，(c ，f )，(d ，e )，(d ，f )，(e ，f )，共15个…………8分其中事件A 包含(a ，c )，(a ，d )，(a ，e )，(a ，f )，(b ，c )，(b ， d )，(b ，e )，(b ，f )，共8个．……10分∴P (A )＝815………12分19．（12分）解：(Ⅰ)设直线L ：2(3)y k x -=-，由22(3)4y k x y x-=-⎧⎪⎨=⎪⎩消去y 整理得，2226(23)0k x kx k -+-=当0k =时，显然不成立。
当0k ≠时。
126x x k +=，……………………………………………………………………3分又1232x x +=得，66,1k k ==∴直线L ：23,y x -=-即x-y-1=0……………………………………………………6分 (Ⅱ)又焦点F （1，0）满足直线L ：x-y-1=0。
设1122(,),(,)A x y B x y ，………………………8分 又12||||||(1)(1)AB FA FB x x =+=+++ ，126x x +=∴||8AB =…………………………12分 20.解：(Ⅰ)设这五组数据分别记为：1,2,3,4,5则从中任取两组共有10个结果：分别为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)，(2,3),(2,4),(2,5)，(3,4),(3,5)，(4,5)；不相邻的结果有：(1,3),(1,4),(1,5)，(2,4),(2,5)，(3,5)则63105P ==,……………………………………………………………5分 (Ⅱ)由数据得： 12,27x y ==，由公式：122152ni ii ni i x y nx yb x nx==-==-∑∑，3a y bx =-=- 所以线性回归方程： 532y x =-,…………………………………………………………10分 所以：当9x =时，19.5y =，即种子发芽数为19或20.,……………………12分21.（1）取11A C 的中点G ，连接EG ，FG ， 由于E ，F 分别为AC ，11B C 的中点，所以FG ∥11A B ．又11A B ⊂平面11ABB A ，FG ⊄平面11ABB A ， 所以FG ∥平面11ABB A ．。