数轴上一支蚂蚁从原点出发,它每次向右走距离 1 或向左走距 离 1,经过 2n 步后返回
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在数轴上,一只蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了1个单位长度,第二次接着向左爬行了2个单位长度,第三次接着向右爬行了3个单位长度,第四次接着向左爬行了4个单位长度,如此进行了2020次,问蚂蚁最后在数轴上什么位置?
蚂蚁最后在数轴上-1010的位置
答案解析
[分析】由题意知它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1第三次接着向右爬行了3个单位
长度到达2,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2,依此类推得到一般性规律,即可得到结果,
【详解】由题意,蚂蚁从原点出发,它第一次向右爬行了一个单位长度到达1,第二次接着向左爬行了2个单位长度到达-1第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2,第四次接着向左爬行了4个单位长度到达-2
……
依此类推,第2n-1(n为正整数)次到达n第2n(n为正整数)次到达-n,2020÷2=1010,
所以第2020次到达-1010
则蚂蚁最后在数轴上-1010的位置。