2019-2020学年浙江省绍兴一中八年级(上)期中数学试卷(含答案)
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地毯，则红地毯至少要
米长．
16．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，AB＝BC，CD＝DE，AB⊥BC，CD⊥DE，
AF⊥FH，CG⊥FH，EH⊥FH，AF＝4，CG＝3，EH＝6，阴影部分面积为
．
17．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，
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2019-2020 学年浙江省绍兴一中八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2020•南安市校级自主招生）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品
标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．14
B．16
C．14 或 16
D．以上都不对
5．（3 分）（2019 秋•江北区期末）在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′
B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′
C．∠B＝∠B′
D．∠C＝∠C′
6．（3 分）（2015 秋•海门市期末）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A 的度
第 9 页（共 22 页）
【解答】解：A、正确，是定理； B、错误，作直线 AB 垂直于直线 CD 是描述了一种作图的过程，故不是命题； C、正确，是判断语句； D、正确，是判断语句． 故选：B． 【点评】主要考查了命题的概念．判断一件事情的语句叫做命题． 9．（3 分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转 动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图 1，测得 AC＝2，当∠B＝60°时， 如图 2，AC＝（ ）
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C、根据 ASA 能推出△ABC≌△A′B′C′，故 C 选项错误； D、根据 AAS 能推出△ABC≌△A′B′C′，故 D 选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了对全等三角形判定的应用，注意：判定两三角形全等的方法有 ASA， SAS，AAS，SSS，而 SSA，AAA 都不能判断两三角形全等． 6．（3 分）（2015 秋•海门市期末）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A 的度 数是（ ）
长是（ ）
A．14
B．16
C．14 或 16
D．以上都不对
【分析】要讨论两边长哪个为腰，哪个为底边，然后判断是否满足构成三角形的条件，
最后从得出周长．
【解答】解：①若 4 为腰，满足构成三角形的条件，周长为 4+4+6＝14；
②若 6 为腰，满足构成三角形的条件，则周长为 6+6+4＝16．
故选：C．
故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理；求得角的度数是正 确解答本题的关键． 8．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）下列语句不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线 AB 垂直于直线 CD C．若|a|＝|b|，则 a2＝b2 D．同角的补角相等 【分析】判断一件事情的语句叫做命题．
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
折叠后可重合．
cm（填空）
（3）如图，当点 E 恰好与点 D 重合时，求出 BD 的长度．
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23．（12 分）（2017 秋•黄浦区期末）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，点 D 是射线 CB 上的一个动点，△ADE 是等边三角形，点 F 是 AB 的中点，联结 EF． （1）如图，当点 D 在线段 CB 上时， ①求证：△AEF≌△ADC； ②联结 BE，设线段 CD＝x，线段 BE＝y，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域； （2）当∠DAB＝15°时，求△ADE 的面积．
斜边上的中线长为（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．5
3．（3 分）（2018 秋•点军区期中）等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°
B．80°
C．40°
D．100°或 40°
4．（3 分）（2010 秋•江阴市期末）若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周
长是（ ）
半，BD 是△ABC 的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个ຫໍສະໝຸດ D．1 个【分析】由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根
据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案．
【解答】解：∵AB＝AC，∴△ABC 是等腰三角形，
∵∠A 是顶角，且∠A 等于∠C 的一半，
在△ABC 中 x+2x+2x＝180，
解得：x＝36，
∴∠A＝36°．
故选：B．
【点评】此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角
和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．
第 8 页（共 22 页）
7．（3 分）（2004 春•富阳市期末）已知等腰三角形 ABC，∠A 是顶角，且∠A 等于∠C 的一
D．∠C＝∠C′
【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和已知看看是否符
合即可．
【解答】解： A、∠A＝∠A′，AB＝A′B′AC＝A′C′，根据 SAS 能推出△ABC≌△A′B′C′，故 A 选项错误； B、具备∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故 B 选项正确；
【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为 80°
∴相邻角为 180°﹣80°＝100°
∵三角形的底角不能为钝角
∴100°角为顶角
∴底角为：（180°﹣100°）÷2＝40°．
故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及等
腰三角形的性质．
4．（3 分）（2010 秋•江阴市期末）若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周
2．（3 分）（2011 秋•吴兴区期中）直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4，则此直角三角形
斜边上的中线长为（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．5
【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的
一半即可求出．
【解答】解：根据勾股定理，斜边＝
＝5，
∴斜边上的中线长＝ ×5＝2.5．
2019-2020 学年浙江省绍兴一中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2020•南安市校级自主招生）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品
标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）（2011 秋•吴兴区期中）直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4，则此直角三角形
故选：C．
【点评】本题利用勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．
3．（3 分）（2018 秋•点军区期中）等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°
B．80°
C．40°
D．100°或 40°
【分析】根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．
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9．（3 分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转 动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图 1，测得 AC＝2，当∠B＝60°时， 如图 2，AC＝（ ）
A．
B．2
C．
D．2
10．（3 分）（2017•海南）已知△ABC 的三边长分别为 4、4、6，在△ABC 所在平面内画一
（2）若 AD＝6cm，BE＝2cm，求 BE 与 AD 之间的距离．
的长；
21．（8 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°． ①用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹）； ②连结 AP，若 AC＝6，BC＝8 时，试求 BP 的长．
于点 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，试说明：△ABC≌△ADE 的理由．
20．（8 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，
第 3 页（共 22 页）
BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，
（1）直线 BE 与 AD 的位置关系是
；BE 与 AD 之间的距离是线段
条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多
可画（ ）条．
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（每空 3 分，共 24 分）
11． （3 分）（2013 秋•丽水期末）在 Rt△ABC 中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝
．
12．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命
A．30°
B．36°
C．45°
D．20°
【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角
的大小．
【解答】解：设∠A＝x°．
∵BD＝AD，
∴∠A＝∠ABD＝x°，
∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，
∵BD＝BC，
∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠BCD＝2x°，
BC＝3cm，AC＝4cm，则△ABD 与△BDC 的面积之比为
．
18．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AC 为斜
边向外作等腰直角三角形 COA，已知 BC＝8，OB＝10 ，则另一直角边 AB 的长
为
．
三、（19-21 题每题 8 分，22 题 10 分，23 题 12 分） 19．（8 分）（2019 秋•宁都县期中）如图，点 E 在△ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC
22．（10 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，D 是边长为 4cm 的等边△ABC 的边 AB 上的 一点，作 DQ⊥AB 交边 BC 于点 Q，RQ⊥BC 交边 AC 于点 R，RP⊥AC 交边 AB 于点 E， 交 QD 的延长线于点 P．
（1）请说明△PQR 是等边三角形的理由；
（2）若 BD＝1.3cm，则 AE＝
数是（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．20°
7．（3 分）（2004 春•富阳市期末）已知等腰三角形 ABC，∠A 是顶角，且∠A 等于∠C 的一
半，BD 是△ABC 的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
第 1 页（共 22 页）
8．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）下列语句不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线 AB 垂直于直线 CD C．若|a|＝|b|，则 a2＝b2 D．同角的补角相等
题
．
13．（3 分）（2019 春•广丰区期末）已知一个直角三角形的两条边长分别为 5cm、12cm，那
么第三条边的长是
．
14．（3 分）（2017 秋•江北区期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB 的中垂线 DE 交 AB
于 E，交 BC 于 D，若∠B＝35°，则∠CAD＝
°．
15．（3 分）（2020 春•临江市校级期末）如图，要为一段高为 6 米，长为 10 米的楼梯铺上红
∴∠A+∠C+∠ABC＝∠A+2∠A+2∠A＝180°，
∴∠A＝36°，∠C＝∠ABC＝72°，
BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，
∴∠ABD＝∠DBC＝36°，
∵∠A＝∠ABD＝36°，
∴△ABD 是等腰三角形．
∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°＝∠C，
∴△BDC 是等腰三角形．
∴共有 3 个等腰三角形．
【点评】本题考查等腰三角形的知识，比较简单，注意分类讨论哪个边为腰，不要漏解．
5．（3 分）（2019 秋•江北区期末）在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′
B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′
C．∠B＝∠B′
地毯，则红地毯至少要
米长．
16．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，AB＝BC，CD＝DE，AB⊥BC，CD⊥DE，
AF⊥FH，CG⊥FH，EH⊥FH，AF＝4，CG＝3，EH＝6，阴影部分面积为
．
17．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BD 平分∠ABC，
第 5 页（共 22 页）
2019-2020 学年浙江省绍兴一中八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2020•南安市校级自主招生）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品
标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．14
B．16
C．14 或 16
D．以上都不对
5．（3 分）（2019 秋•江北区期末）在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′
B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′
C．∠B＝∠B′
D．∠C＝∠C′
6．（3 分）（2015 秋•海门市期末）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A 的度
第 9 页（共 22 页）
【解答】解：A、正确，是定理； B、错误，作直线 AB 垂直于直线 CD 是描述了一种作图的过程，故不是命题； C、正确，是判断语句； D、正确，是判断语句． 故选：B． 【点评】主要考查了命题的概念．判断一件事情的语句叫做命题． 9．（3 分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转 动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图 1，测得 AC＝2，当∠B＝60°时， 如图 2，AC＝（ ）
第 7 页（共 22 页）
C、根据 ASA 能推出△ABC≌△A′B′C′，故 C 选项错误； D、根据 AAS 能推出△ABC≌△A′B′C′，故 D 选项错误． 故选：B． 【点评】本题考查了对全等三角形判定的应用，注意：判定两三角形全等的方法有 ASA， SAS，AAS，SSS，而 SSA，AAA 都不能判断两三角形全等． 6．（3 分）（2015 秋•海门市期末）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠A 的度 数是（ ）
长是（ ）
A．14
B．16
C．14 或 16
D．以上都不对
【分析】要讨论两边长哪个为腰，哪个为底边，然后判断是否满足构成三角形的条件，
最后从得出周长．
【解答】解：①若 4 为腰，满足构成三角形的条件，周长为 4+4+6＝14；
②若 6 为腰，满足构成三角形的条件，则周长为 6+6+4＝16．
故选：C．
故选：B．
【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质及三角形内角和定理；求得角的度数是正 确解答本题的关键． 8．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）下列语句不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线 AB 垂直于直线 CD C．若|a|＝|b|，则 a2＝b2 D．同角的补角相等 【分析】判断一件事情的语句叫做命题．
【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分
折叠后可重合．
cm（填空）
（3）如图，当点 E 恰好与点 D 重合时，求出 BD 的长度．
第 4 页（共 22 页）
23．（12 分）（2017 秋•黄浦区期末）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，点 D 是射线 CB 上的一个动点，△ADE 是等边三角形，点 F 是 AB 的中点，联结 EF． （1）如图，当点 D 在线段 CB 上时， ①求证：△AEF≌△ADC； ②联结 BE，设线段 CD＝x，线段 BE＝y，求 y 关于 x 的函数解析式及定义域； （2）当∠DAB＝15°时，求△ADE 的面积．
斜边上的中线长为（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．5
3．（3 分）（2018 秋•点军区期中）等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°
B．80°
C．40°
D．100°或 40°
4．（3 分）（2010 秋•江阴市期末）若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周
长是（ ）
半，BD 是△ABC 的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个ຫໍສະໝຸດ D．1 个【分析】由已知条件，利用三角形的内角和定理及角平分线的性质得到各角的度数，根
据等腰三角形的定义及等角对等边得出答案．
【解答】解：∵AB＝AC，∴△ABC 是等腰三角形，
∵∠A 是顶角，且∠A 等于∠C 的一半，
在△ABC 中 x+2x+2x＝180，
解得：x＝36，
∴∠A＝36°．
故选：B．
【点评】此题考查了等腰三角形的性质；熟练掌握等于三角形的性质，以及三角形内角
和定理，得到各角之间的关系式解答本题的关键．
第 8 页（共 22 页）
7．（3 分）（2004 春•富阳市期末）已知等腰三角形 ABC，∠A 是顶角，且∠A 等于∠C 的一
D．∠C＝∠C′
【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和已知看看是否符
合即可．
【解答】解： A、∠A＝∠A′，AB＝A′B′AC＝A′C′，根据 SAS 能推出△ABC≌△A′B′C′，故 A 选项错误； B、具备∠A＝∠A′，AB＝A′B′，BC＝B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故 B 选项正确；
【解答】解：∵等腰三角形的一个外角为 80°
∴相邻角为 180°﹣80°＝100°
∵三角形的底角不能为钝角
∴100°角为顶角
∴底角为：（180°﹣100°）÷2＝40°．
故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及等
腰三角形的性质．
4．（3 分）（2010 秋•江阴市期末）若等腰三角形的两边长分别是 4 和 6，则这个三角形的周
2．（3 分）（2011 秋•吴兴区期中）直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4，则此直角三角形
斜边上的中线长为（ ）
A．1.5
B．2
C．2.5
D．5
【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的
一半即可求出．
【解答】解：根据勾股定理，斜边＝
＝5，
∴斜边上的中线长＝ ×5＝2.5．
2019-2020 学年浙江省绍兴一中八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2020•南安市校级自主招生）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品
标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）（2011 秋•吴兴区期中）直角三角形两直角边的长分别为 3 和 4，则此直角三角形
故选：C．
【点评】本题利用勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．
3．（3 分）（2018 秋•点军区期中）等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°
B．80°
C．40°
D．100°或 40°
【分析】根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．
第 6 页（共 22 页）
9．（3 分）（2014•广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转 动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图 1，测得 AC＝2，当∠B＝60°时， 如图 2，AC＝（ ）
A．
B．2
C．
D．2
10．（3 分）（2017•海南）已知△ABC 的三边长分别为 4、4、6，在△ABC 所在平面内画一
（2）若 AD＝6cm，BE＝2cm，求 BE 与 AD 之间的距离．
的长；
21．（8 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°． ①用尺规在边 BC 上求作一点 P，使 PA＝PB（不写作法，保留作图痕迹）； ②连结 AP，若 AC＝6，BC＝8 时，试求 BP 的长．
于点 F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，试说明：△ABC≌△ADE 的理由．
20．（8 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，
第 3 页（共 22 页）
BE⊥CE 于 E，AD⊥CE 于 D，
（1）直线 BE 与 AD 的位置关系是
；BE 与 AD 之间的距离是线段
条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多
可画（ ）条．
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（每空 3 分，共 24 分）
11． （3 分）（2013 秋•丽水期末）在 Rt△ABC 中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝
．
12．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命
A．30°
B．36°
C．45°
D．20°
【分析】由已知条件开始，通过线段相等，得到角相等，再由三角形内角和求出各个角
的大小．
【解答】解：设∠A＝x°．
∵BD＝AD，
∴∠A＝∠ABD＝x°，
∠BDC＝∠A+∠ABD＝2x°，
∵BD＝BC，
∴∠BDC＝∠BCD＝2x°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠BCD＝2x°，
BC＝3cm，AC＝4cm，则△ABD 与△BDC 的面积之比为
．
18．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AC 为斜
边向外作等腰直角三角形 COA，已知 BC＝8，OB＝10 ，则另一直角边 AB 的长
为
．
三、（19-21 题每题 8 分，22 题 10 分，23 题 12 分） 19．（8 分）（2019 秋•宁都县期中）如图，点 E 在△ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC
22．（10 分）（2019 秋•越城区校级期中）如图，D 是边长为 4cm 的等边△ABC 的边 AB 上的 一点，作 DQ⊥AB 交边 BC 于点 Q，RQ⊥BC 交边 AC 于点 R，RP⊥AC 交边 AB 于点 E， 交 QD 的延长线于点 P．
（1）请说明△PQR 是等边三角形的理由；
（2）若 BD＝1.3cm，则 AE＝
数是（ ）
A．30°
B．36°
C．45°
D．20°
7．（3 分）（2004 春•富阳市期末）已知等腰三角形 ABC，∠A 是顶角，且∠A 等于∠C 的一
半，BD 是△ABC 的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
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8．（3 分）（2019 秋•越城区校级期中）下列语句不是命题的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．作直线 AB 垂直于直线 CD C．若|a|＝|b|，则 a2＝b2 D．同角的补角相等
题
．
13．（3 分）（2019 春•广丰区期末）已知一个直角三角形的两条边长分别为 5cm、12cm，那
么第三条边的长是
．
14．（3 分）（2017 秋•江北区期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB 的中垂线 DE 交 AB
于 E，交 BC 于 D，若∠B＝35°，则∠CAD＝
°．
15．（3 分）（2020 春•临江市校级期末）如图，要为一段高为 6 米，长为 10 米的楼梯铺上红
∴∠A+∠C+∠ABC＝∠A+2∠A+2∠A＝180°，
∴∠A＝36°，∠C＝∠ABC＝72°，
BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，
∴∠ABD＝∠DBC＝36°，
∵∠A＝∠ABD＝36°，
∴△ABD 是等腰三角形．
∠BDC＝∠A+∠ABD＝36°+36°＝72°＝∠C，
∴△BDC 是等腰三角形．
∴共有 3 个等腰三角形．
【点评】本题考查等腰三角形的知识，比较简单，注意分类讨论哪个边为腰，不要漏解．
5．（3 分）（2019 秋•江北区期末）在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′
B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）
A．AC＝A′C′ B．BC＝B′C′
C．∠B＝∠B′