高考物理一轮总复习(人教版)课时作业19 含解析

课时作业
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(1～5题为单项选择题，6～9题为多项选择题)
1．玻璃杯从同一高度落下，掉在石头上比掉在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石头的撞击过程中()
A．玻璃杯的动量较大
B．玻璃杯受到的冲量较大
C．玻璃杯的动量变化较大
D．玻璃杯的动量变化较快
解析：从同一高度落到地面上时，速度相同，动量相同，与草地或石头接触后，末动量均变为零，因此动量变化量相同。

因为玻璃杯与石头的作用时间短，由动量定理Ft＝mΔv 知，此时玻璃杯受到的力F较大，容易碎，D正确。

答案： D
2．把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，这个现象的原因是()
A．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
C．在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
解析：在缓缓拉动纸带时，两物体之间的作用力是静摩擦力；在迅速拉动纸带时，它们之间的作用力是滑动摩擦力。

由于滑动摩擦力F f＝μF N(μ是动摩擦因数)，而最大静摩擦力F fm＝μm F N(μm是静摩擦因数)且μ≤μm。

一般情况下可以认为F f＝F fm，即滑动摩擦力F f 近似等于最大静摩擦力F fm。

因此，一般情况是缓拉，摩擦力小；快拉，摩擦力大。

缓缓拉动纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间可以很长，故重物获得的冲量，即动量的改变量可以很大，所以能把重物带动；快拉时，摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以重物动量的改变量小。

因此选项C正确。

答案： C
3．质量为0.5 kg的钢球从5.0 m高处自由落下，与地面相碰后竖直弹起到达4.05 m高处，整个过程经历 2.0 s，则钢球与地面碰撞时受到地面对它的平均作用力为(g＝10 m/s2)()
A．5.0 N B．90 N
C ．95 N
D ．100 N
解析： 钢球从5.0 m 高处落下所用时间t 1＝ 2h 1g ＝1.0 s ，与地面碰前的速度v 1＝2gh 1＝10 m/s ，钢球与地面碰后的速度v 2＝2gh 2＝9.0 m/s ，上升至4.05 m 所用时间t 2＝ 2h 2g
＝0.9 s ，钢球与地面碰撞的时间Δt ＝t －t 1－t 2＝0.1 s ，则(F －mg )·Δt ＝m v 2－(－m v 1)，解得F ＝mg ＋m (v 2＋v 1)Δt ＝0.5×10 N ＋0.5×(10＋9)0.1
N ＝100 N ，选项D 正确。

答案： D
4．在一光滑的水平面上，有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端紧靠着一物体A ，已知物体A 的质量m A ＝4 kg ，如图所示。

现用一水平力F 作用在物体A 上，并向左压缩弹簧，F 做功50 J 后(弹簧仍处在弹性限度内)，突然撤去外力F ，物体从静止开始运动。

则当撤去F 后，弹簧弹力对A 物体的冲量为( )
A ．5 N·s
B ．15 N·s
C ．20 N·s
D ．100 N·s
解析： 弹簧的弹力显然是变力，因此该力的冲量不能直接求解，可以考虑运用动量定理：I ＝Δp ，即外力的冲量等于物体动量的变化。

由于弹簧储存了50 J 的弹性势能，我们可以利用机械能守恒求出物体离开弹簧时的速度，然后运用动量定理求冲量。

所以有：E p ＝12
m v 2，I ＝m v 。

由以上两式可解得弹簧弹力对A 物体的冲量为I ＝20 N·s 。

选项C 正确。

答案： C
5.
如图所示，质量为m 的小球以速度v 0水平抛出，恰好与倾角为30°的斜面垂直相碰，其弹回速度的大小与抛出的速度大小相等，求小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小为
( )
A ．m v 0
B ．2m v 0
C ．3m v 0
D ．6m v 0
解析： 设小球落至斜面相碰前瞬间的速度为v ，由平抛运动的规律，有 v ·sin 30°＝v 0，
则v ＝2v 0
由动量定理，有
I ＝Δp ＝m v ′－m v ＝m v 0－(－2m v 0)＝3m v 0。

故选项C 正确。

答案： C
6．一只小球沿光滑水平面运动，垂直于墙面撞到竖直墙上。

小球撞墙前后的动量变化量为Δp ，动能变化量为ΔE 。

关于Δp 和ΔE ，下列说法正确的是( )
A ．若Δp 最大，则ΔE 也最大
B ．若Δp 最大，则ΔE 一定最小
C ．若Δp 最小，则ΔE 也最小
D ．若Δp 最小，则Δ
E 一定最大
解析： 当小球原速率返回时，Δp 最大，而ΔE ＝0，选项B 正确，A 错误；当小球撞墙后速度减为零时，Δp 最小，而ΔE 最大，选项D 正确，C 错误。

答案： BD
7．一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶。

紧急刹车(即车轮不滚动只滑动)后，下列说法中不正确的是( )
A ．货车由于惯性大，滑行距离较大
B ．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小
C ．两辆车滑行的距离相同
D ．两辆车滑行的时间不相同
解析： 摩擦力是合外力，根据动量定理，有－μmgt ＝0－m v ，得t ＝v μg
，选项D 错误；根据动能定理，有－μmgx ＝0－12m v 2，得x ＝v 22μg
，选项A 、B 错误，选项C 正确。

答案： ABD
8．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。

将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是( )
A ．绳对人的冲量始终竖直向上
B ．人的动量先增大后减小
C ．绳对人的拉力始终做负功
D ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
解析： 弹性绳的弹力为F ＝kx ，绳子伸直之后，对人进行受力分析可知，a ＝mg －kx m
，
当x <mg k 时，a >0，速度增大；当x >mg k
时，a <0，速度减小。

从绳恰好伸直到人第一次降至最低点的过程中，人的速度先增大后减小，则人的动量和动能都是先增大后减小，绳的弹力方向始终竖直向上，则绳对人的冲量始终竖直向上，绳对人的拉力始终做负功，选项A 、B 、C 正确，选项D 错误。

答案： ABC
9．古时有“守株待兔”的寓言。

假设兔子质量约为2 kg ，以15 m/s 的速度奔跑，撞树后反弹的速度为1 m/s ，取兔子初速度方向为正方向，则( )
A ．兔子撞树前的动量大小为30 kg·m/s
B ．兔子撞树过程中的动量变化量为32 kg·m/s
C ．兔子撞树过程中的动量变化的方向与兔子撞树前的速度方向相同
D ．兔子受到撞击力的冲量大小为32 N·s
解析： 由题意可知，兔子的初速度v 0＝15 m/s ，则兔子撞树前的动量大小为p 1＝mv 1＝2 kg×15 m/s ＝30 kg·m/s ，选项A 正确；末速度为v ＝－1 m/s ，末动量p 2＝m v 2＝2 kg ×(－1 m/s)＝－2 kg·m/s ，兔子撞树过程中的动量变化量为Δp ＝p 2－p 1＝－2 kg·m/s －30 kg·m/s ＝－32 kg·m/s ，兔子撞树过程中的动量变化量的大小为32 kg·m/s ，选项B 错误；兔子撞树过程中的动量变化量为负值，说明兔子撞树过程中的动量变化量的方向与兔子撞树前的速度方向相反，选项C 错误；由动量定理可知兔子受到撞击力的冲量为I ＝m v －m v 0＝[2×(－1)－2×15] N·s ＝－32 N·s ，兔子受到撞击力的冲量大小为32 N·s ，选项D 正确。

答案： AD
二、非选择题 10.
一根质量不计，长0.5 m ，能承受最大拉力为36 N 的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为2 kg 的小球，整个装置处于静止状态，如图所示。

若要将绳子拉断，求作用在球上的水平冲量的最小值。

(取g ＝10 m/s 2)
解析： 当绳子所受的拉力刚好达到极限强度时，有F T m －mg ＝m v 2l
又I ＝m v
故F T m －mg ＝I 2ml
则I ＝
(F T m －mg )ml ＝(36－2×10)×2×0.5 N·s ＝4 N·s 。

答案： 4 N·s
11．一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v 0＝4 m/s 的匀速直线运动。

若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t ＝8 s 才可静止。

该帆船的帆面正对风的有效面积为S ＝10 m 2，帆船的总质量约为M ＝936 kg 。

若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3 kg/m 3，在匀速行驶状态下估算：
(1)帆船受到风的推力F 的大小；
(2)风速的大小v 。

解析： (1)风突然停止，帆船只受到阻力F 阻的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加
速度为a ，则a ＝0－v 0t
＝－0.5 m/s 根据牛顿第二定律有－F 阻＝Ma ，所以F 阻＝468 N
则帆船匀速运动时，有F －F 阻＝0
解得F ＝468 N
(2)设在时间t 内，正对着吹向帆面的空气的质量为m ，根据动量定理有－Ft ＝m (v 0－v ) 又m ＝ρS (v －v 0)t
所以Ft ＝ρS (v －v 0)2t
解得v ＝10 m/s 。

答案： (1)468 N (2)10 m/s
12．皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等。

若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略。

(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？
(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8 m 的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m ＝0.5 kg ，g 取10 m/s 2)
解析： (1)由题意可知，碰撞后的速度是碰撞前的0.8倍。

设皮球所处的初始高度为H ，与地板第一次碰撞前瞬时速度大小为v 0＝2gH ，第一次碰撞后瞬时速度大小(亦为第二次碰
撞前瞬时速度大小)v1和第二次碰撞后瞬时速度大小v2满足v2＝0.8v1＝0.82v0。

设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，取竖直向上为正方向，根据动量定理，有F1t＝m v1－(－m v0)＝1.8m v0
F2t＝m v2－(－m v1)＝1.8m v1＝1.44m v0
则F1∶F2＝5∶4
(2)欲使球跳起0.8 m，应使球由静止下落的高度为h＝0.8
0.64m＝1.25 m，球由1.25 m落到0.8 m处的速度为v＝3 m/s，则应在0.8 m处给球的冲量为I＝m v＝1.5 N·s，方向竖直向下。

答案：(1)5∶4(2)1.5 N·s方向竖直向下。