波浪作用下系泊船舶运动计算

L
L
∫ ∫ B64 = ξb24 dξ; B66 = ξ2 b22 dξ
L
L
其中 bij 为二维阻尼系数 ,可以采用 Lewis 剖面
法 、Frank 源汇分布法 、多参数保角变换法 、简单格林
函数法[18 ] 等求解
,
B
3 44
为三维非线性横摇阻尼
,详见
本文 2. 4 节 。
(4) 恢复力系数 Cjk
波浪 - 系缆 - 船舶三者的耦合作用机理十分复 杂 ,包含了大量的非线性效应 ,要在严格意义上对其 进行数值模拟目前来看几乎是不可能的 。并且 ,本文 关于船舶运动的各种讨论都是在频域中进行的 ,而要 想准确地计算三者的耦合运动响应 ,则必须采用时域 方法 。考虑到本文的目的只是求解出透空式码头前 波浪作用下船舶的运动幅值 ,因此可在一定的简化假 定条件下对此问题进行讨论[8] 。
关 键 词 : 船舶运动 ; 波浪 ; STF 法 ; 透空式码头 ; 简单格林函数 中图分类号 : U661. 1 文献标识码 :A
The calculation of wave2induced motions of berthed ship
J IAN G Xue2lian , L I Yan2bao
文章编号 :100024874 (2005) 0620793209
波浪作用下系泊船舶运动计算 3
蒋学炼 , 李炎保
(天津大学建工学院 ,天津 300072)
摘 要 : 港内船舶泊稳条件是港口设计中的一个决定因素 。但到目前为止 ,国内外港口工程设计规范对港内泊稳标准 无统一规定 。由于波浪引起的船舶运动与波周期 、波高及船舶频率响应特性等因素密切相关 ,因此不能单一地以波高或船舶 运动量作为泊稳标准 。本文讨论了将 STF ( Salvesen2Tuck2Faltinsen) 法与简单格林函数法结合计算透空式码头前的船舶运动 特性 ,试图为此问题提供一种解决工具 。与其它文献 、试验数据的比较表明 ,本文计算值吻合良好 。
3 收稿日期 : 2004210211 作者简介 : 蒋学炼 (1975～) ,男 ,湖南桃源人 ,博士研究生 。
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水 动 力 学 研 究 与 进 展 2005 年第 6 期
即提供一种具有一定工程精度的实用数值计算方法 - 改进切片理论 S TF 法[1] 配合求解二维辐射势的简 单格林函数法[18] ,来预测透空式码头前系泊船舶在 规则波中的运动 。
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水 动 力 学 研 究 与 进 展 2005 年第 6 期
2. 5. 1 理论假定 (1) 系缆在受拉时变形符合虎克定律σ = Kε( K
为缆绳等效弹簧刚度系数) ,即具有线弹性关系 ;受压 时 K = 0 ,不受力 ;
(2) 考虑到系缆的重量与波浪力 、船舶重量相比 很小 ,故忽略悬垂力 ;
从可以看出在横摇共振频率附近本文程序所计算的横摇幅值大于试验值原因是由于船舶资料的缺少无法计算完整的非线性横摇阻尼系数而实际的船舶横摇阻尼系数大于本文的计算值
A 辑第 20 卷第 6 期 水 动 力 学 研 究 与 进 展 Ser. A , Vol. 20 ,No. 6 2005 年 11 月 J OU RNAL O F H YDROD YNAM ICS Nov. , 2005
A jk 、B jk 为三维附加质量和阻尼系数 , Cjk 为恢复力系 数 , Fj 为波浪力 (矩) ;ω = ω0 - kUco sβ为遭遇频率 ,
ω0 = gk 为波浪频率 。 (1) 质量矩阵 M jk
2 S T F 法
M
0
0
0
Mz c 0
0
M 0 - Mzc 0
0
2. 1 理论假定
0 M jk =
C33 = ρg A wp

κ C35 = C53 = - ρg x d x = - ρg M wp wp
图2
2. 4 非线性横摇阻尼系数 系泊船舶 (零航速) 横摇阻尼主要包括四个部分 ,
分别 为 B W 、B F 、B E 、B B K : B W 是 波 浪 引 起 的 兴 波 阻 尼 , B F是由船体表面摩擦引起 , B E是由于舭龙骨和船 体产生的漩涡生成的 , B B K 是舭龙骨产生的阻尼 。总 的横摇阻尼可以表示为 :
∫ ∫ A22 = a22 dξ; A24 = A42 = a24 dξ
L
L
∫ ∫ A26 = ξa22 dξ; A33 = a33 dξ
L
L
∫ ∫ A35 = - ξa33 dξ; A44 = a44 dξ
L
L
∫ ∫ A46 = ξa24 dξ; A53 = - ξa33 dξ
L
L
∫ ∫ A55 = ξ2 a33 dξ; A62 = ξa22 dξ
因素密切相关 。如毛利塔尼亚友谊港的断缆事故就 是由于波高不大的长周期波引起的 。因此 ,单一地以 波高或船舶运动量作为泊稳标准显然是不科学的 。 当前研究这一问题的主要方法还是模型实验 ,但因其 费用高 ,只宜在设计最后阶段使用 。克服这些不足的 途径是在设计初期利用计算机数值模拟技术为港口 设计方案的选择提供必要的比较数据 。本文的目的
(5) 波浪力 (矩) Fj 由入射波引起的 Fro ude - Krylov 力 (矩) 和绕射 力 (矩) 组成 。
∫ Fj = ρa [ f j (ξ) + hj (ξ) ]dξ( j = 2 ,3 ,4) L
∫ F5 = - ρa ξ[ f 3 (ξ) + h3 (ξ) ]dξ L
(3)
∫ F6 = - ρa ξ[ f 2 (ξ) + h2 (ξ) ]dξ L
L
L
其中 aij 为二维附加质量 ,可以采用 Lewis 剖面 法 、Frank 源汇分布法 、多参数保角变换法 、简单格林 函数法[18 ] 等求解 , L 为船长 。
(3) 阻尼系数 B jk
∫ ∫ B22 = b22 dξ; B24 = B42 = b24 dξ
L
L
蒋学炼等 :波浪作用下系泊船舶运动计算
κ C44 = ρg Π ( zB - z C) +ρg y 2 d xd y wp
B44 = B W + B F + B E + B B K
(4)
κ C55 = ρg Π ( zB - z C) +ρg x 2 d xd y wp
其中 , Π 为船舶排水体积 , zB 为浮心 , w p 为水 线面 , A wp 为水线面积 , M wp 为面积矩 。
∫ 式中 , f j ( x) = eg - ikxcosβ
N
e e i ky sinβ kz
j
dl(
j
= 2 ,3 ,4)
,
Cx
船舶横摇时 ,船舶横剖面形状近乎半圆 ,横摇只 激起不大的波浪 ,由振荡兴波能量辐射的兴波阻尼很 小 。一旦发生共振 ,横摇振幅可以很大 ,并伴随着明 显的非线性效应 。非线性效应一方面来自大角度横 摇时恢复力矩的非线性 ,另一方面也是由粘性阻尼引 起的 。由于兴波阻尼很小 ,粘性阻尼就显得十分重 要 。以上各种非线性横摇阻尼的计算公式 ,推导和说 明详见文献[ 4 ] 。 2. 5 系泊船舶运动分析
(3) 考虑到系缆布置方法多种多样 ,为便于讨 论 ,本文采用四根系缆 ,示意图及参数详见图 3 ; 另 外 ,考虑到首尾缆的约束实质等同于图 3 中的四根虚 线系缆 ,故可以将系缆布置简化为图 4 中所示 。
e sinβ
Ψ kz j
d
l
(
j
=
2 ,3 ,4)
,二维绕射力 ;ρ
为水密度 ; a 为波幅 ; k 为波数 ; Cx 为横剖面周线 ; d l
为横剖面周线微段 ;β为波向角 ,见图 2 。
∫ ∫ B46 = ξb24 dξ; B53 = - ξb33 dξ
L
L
∫ ∫ B55 = ξ2 b33 dξ; B62 = ξb22 dξ
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∫ ∫ B26 = ξb22 dξ; B33 = b33 dξ
L
L
∫ ∫ B35 = - ξb33 dξ; B44 =
b44 dξ+
B
3 44
L
L
∫ 二维 Frou de -
Kry lov 力 ; hj ( x)
ω e = - ikxcosβ 0
(i N3
Cx
-
N 2 sinβ)
×ei
ky
L
L
图1
2. 3 运动方程
6
¨
·
∑[ ( M jk + A jk )ηk + B η jk k + Cjkηk ] = Fj eiωt ,
1
j = 1 , 2 , …,6
(1)
其中ηk = ζk eiωt 为船舶振幅 , M jk 为质量矩阵 ,
∫ ∫ A64 = ξa24 dξ; A66 = ξ2 a22 dξ
×M ,
(5) 假定波浪频率不太低或波长不太大 :即入射
(2) 附加质量 A jk
波波长与船宽同量级的短波情况 。
2. 2 坐标系统 取随船前进的右手直角坐标系 ox y z 。z 轴通过船
的重心 ,垂直向上 , 原点在静水面上 , x 轴指向船首 。 用 ηk ( k = 1 , 2 , ……,6) 表示船舶离开平衡位置的 位移 ,前三个是平移 (纵荡 、横荡 、垂荡位移) ,后三个 是旋转 (横摇 、纵摇 、首尾摇的角位移) ,如图 1 。
( School of Civil Engineering , Tianjin U niver sit y , Tianjin 300072 , China)
Abstract : The equilibrium co ndition of bert hed ship is a decisive factor in port design. However , up to now , t he equilib2 rium standards in a po rt are not coincident between domestic and international design no rms. Ship motio n is clo sely related to wave period , wave height and ship response , so it is very irrational to take unitary co ndition t hat t he acceptable wave height o r t he ship o scillatio n amplit ude as t he equilibrium standard. Trying to find a tool to solve t he p roblem , t his paper employed t he STF met hod and Simple Green Function met hod to calculate t he ship motio ns in f ro nt of open wharf . Comparisons in examples between comp uted values and experimental data or ot her references show satisfactory agreement in general.
0 M0
(1) 假定船舶在水中的运动是微幅的 ,可以用线
0 - Mzc 0
I44
性理论求解 。
Mz c
0
0
0
00
0 - I46
I55
0
(2) 假定流体是不可压缩 、无旋的 ,不计流体粘
0
0
0 - I46
0
I66
性 ,忽略水表面张力 。
(2)
(3) 假定船体为细长体 :即认为 , B/ L = O(ε) ,
T/ L = O(ε) , B 为船宽 , L 为船长 , T 为吃水深 。
式中 M 为船舶质量 , ( xc , yc , zc) 为船舶重心坐
(4)
假定
n1
ν
n2 ,
n1
ν
n3 ,
5 5x
ν
5 5y
,
5 5x
ν
5 。 标 , I44 ≈ (0. 4 ×B) 2 ×M , I55 = I66 ≈ (0. 25L ) 2 5 z 在船体对称的情况下 , I46 ≈ 0 。
Key words : ship motio n ; wave ; S TF met ho d ; open wharf ; Simple Green Functio n
1 前言
目前在国内外港口工程设计规范中 ,港内泊稳标 准尚无统一规定 ,主要有两种表达形式 :一种是按船 舶类型和吨位 ,以码头前允许波高作为标准 ;另一种 是按船舶类型 ,以船舶运动量作为标准 。但是 ,波浪 引起的船舶运动与波频 、波高及船舶频率响应特性等