天大《--材料力学》2017年6月考试期末大作业

材料力学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请任选一组题目作答，满分100分；
二、答题步骤：
1.使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2.在答题纸上使用黑色水笔
．．作答；答题纸上全部信息要求手
．．．．按题目要求手写
写，包括中心、学号、姓名、科目、答题组数等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；
三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
．．．．
．．．．．．．Word
文档中
．．．上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；
1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”
2.文件容量大小：不得超过10MB。

提示：未按要求作答题目
．．！
．．．．．．．．的作业
．．．．0．分记
．．．及雷同作业
．．．．．，成绩以
题目如下：
第一组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。

试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？
2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷q=作用。

若半圆拱半径12 m
90 kN/m
σ=，试设计
R=，拉杆的许用应力[]150 MPa
拉杆的直径d。

3. 如图所示结构中，悬臂梁AC 为No.10工字钢，惯性矩z I =2454
cm ， A 端铰支于空心钢管AB 上。

钢管的内径和外径分别为30mm 和40mm ，B 端也是铰支。

当重为500N 的重物从h=5mm 处自由落于A 端时，试校核杆AB 的稳定性。

规定稳定安全系数n=2.5。

已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa 。

4. 如图所示，重量 kN Q 2=的冰块以 s m v /1=的速度冲击长为m L 3=，直
径mm d 200=的木桩顶部。

已知木材弹性模量GPa
E W 11=，求木桩内的最大
正应力。

第二组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。

已知最大承载kN F 120=，有效直径
mm d 521=。

长度mm l 600=，材料为A3钢，GPa E 210=，MPa p 200=σ，
MPa s 235=σ，MPa a 304=，MPa b 12.1=。

可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。

2. 图示铸铁梁m a 6.0=。

材料许用拉应力[]MPa t
35=σ，许用压应力
[]MPa c 140=σ，求q 的最大允许值。

已知
mm
y c 8.126=, 4
6431cm I Z =
3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。

设杆的拉压刚度分别为
11E A 和22E A 。

此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。

（假设圆杆和圆
管之间不发生相对滑动）
4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。

材料的弹性模量和线膨胀系数分别为1E ，2E 和1l α，2l α，且2l α＞1l α。

两者的横截面面积均为A 。

如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温T ∆后，其长度改变为
()112212
l l E E l T
l E E αα+∆∆=
+。

第三组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 梁的受力情况如下图，材料的[]MPa 160=σ。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

10
q/
kN
m
2. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。

试绘制该轴的扭矩图。

3. 简支梁受力如图所示。

采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。

试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。

（已知选工字钢No.32a：W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）
4. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。

试求：
1．绘出梁的剪力图和弯图；
2．确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力；
3．确定梁内横截面上的最大切应力；
4．画出横截面上的切应力流。

第四组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力； （2）主方向和主应力，画出主单元体；
（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

60x
2. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。

各梁EI 均为常数。

3.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。

设F 、q 、已知。

4. 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa ，
= 240MPa ，均布载荷q =
24kN/m ，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。

试确定梁及柱的工作安全因数。

第五组：
计算题（每小题25分，共100分）
1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。

2. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。

3. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。

试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角 应取何值？
cm，A端铰4. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩z I=2454
支于空心钢管AB上。

钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。

当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。

规定稳定安全系数n=2.5。

已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。