2023-2024学年广东省惠州市一中教育集团八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广东省惠州市一中教育集团八年级上学期期中数学试题1.下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2.若一个三角形的两边长分别为4cm，6cm，则它的第三边的长可以是（）
A．2cm B．4cm C．10cm D．11cm 3.下列四个图形中，线段是的高的是（）
A．
B ．
C．D．
4.点关于x轴的对称点是（）
A．B．C．D．
5.已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是( )
A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，MN是AB的垂直平分线，△BNC的周长是24cm，BC＝
10cm，则AB的长是（）
A．17cm B．12cm C．14cm D．34cm
7.如图，，，，则的度数是（）
A．B．C．D．
8.如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、
D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
9.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）
D．AC = BD A．∠A =∠D B．AB = DC C．∠ACB =∠
DBC
10.如图，在和中，，，，，连接
，交于点F，连接．下列结论：①；②；③平分；
④平分．其中正确的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11.世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用
三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______.
12.十边形从一个顶点出发可引的对角线条数为______条．
13.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则
AC的长是_____．
14.如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
15.如图，在平面直角坐标系中，，，连接，过点作．若
，轴上的一点，连接，当点在轴上移动时，的最小值为________．
16.已知a、b、c为的三边长．
(1)化简；
(2)若为等腰三角形，且周长为16，已知，求b、c的值．
17.如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，
∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
18.如图，四边中，对角线、交于点，，点是上一点，且
，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
19.如图，在中，，．
(1)作图：作边的垂直平分线分别交于，于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕
迹，不要求写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接，求．
20.如图，已知中，边的垂直平分线与的平分线交于点E，交
的延长线于点F，交AC于点G，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为．
(1)若轴，且，则P点坐标为；
(2)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(3)求的面积．
22.阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，
求边上的中线的取值范围．
(1)小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
①延长到使得；
②再连接，把、、集中在中；
③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是________．
感情：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分解的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
(2)请写出图1中与的数量和位置关系并证明；
(3)思考：已知，如图2，是的中线，，，
，试探究线面与的数量和位置关系，并加以证明．
23.（1）如图1，点在上，，，求证：；
（2）如图2，，平分，与的平分线交于点，若比大，求的度数；
（3）如图3，若，，平分，平分，作，直接写出的大小（用的代数式表示）．。