梁溪区七年级期末数学试卷

1. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. -3.14
B. √9
C. 0
D. π
2. 下列代数式中，正确的是（）
A. 2a + 3b = 5
B. (x + y)² = x² + 2xy + y²
C. a² = b² 则 a = b
D. 3x - 2y = 5x + 4y
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等腰三角形
C. 长方形
D. 圆
4. 下列方程中，解为整数的是（）
A. 2x + 3 = 7
B. 3x - 4 = 2x + 5
C. 4x + 1 = 3x + 2
D. 5x - 6 = 2x + 9
5. 若 a + b = 0，则 a 的倒数是（）
A. b
B. -b
C. a
D. 0
6. 在直角坐标系中，点 A(2, -3) 关于 y 轴的对称点坐标是（）
A. (-2, 3)
B. (-2, -3)
C. (2, 3)
D. (2, -3)
7. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）
A. a² > b²
B. a + b > 0
C. ab > 0
D. a - b > 0
8. 在一次函数 y = kx + b 中，当 k > 0，b > 0 时，函数图象经过的象限是（）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、二、四象限
C. 第一、三、四象限
D. 第
一、二、三、四象限
9. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y = 2x + 3
B. y = 3/x
C. y = x²
D. y = √x
10. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若 BC = 6cm，则腰长 BC 的长度是（）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
11. 有理数 a 的绝对值是 5，则 a 的值为_________。

12. 若 a + b = 7，ab = 12，则a² + b² 的值为_________。

13. 在直角坐标系中，点 P(3, 4) 到原点 O 的距离是_________。

14. 若 a = -3，b = 2，则 3a - 2b 的值为_________。

15. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若底边 BC = 8cm，则腰长 AB 的长度是
_________。

16. 若一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (2, 3)，则 k 和 b 的值分别是
_________。

17. 在平面直角坐标系中，点 A(1, 2) 和点 B(-2, 3) 之间的距离是_________。

18. 若a² = 9，则 a 的值为_________。

19. 若 a、b、c 是等差数列的连续三项，且 a + b + c = 12，则 b 的值为
_________。

20. 在直角坐标系中，点 P(2, -1) 关于 x 轴的对称点坐标是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解下列方程：
（1）2x - 3 = 5
（2）3(x + 2) - 2x = 7
22. 某商店计划购买 A、B 两种商品，已知 A 种商品每件进价 100 元，B 种商品每件进价 200 元。

若商店计划购买 A、B 两种商品共 10 件，且总进价为 1800 元，求购买 A、B 两种商品各多少件。

23. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (1, 2) 和点 (3, 4)，求该一次函数的解析式。