2020春北师大版数学七年级下册同步课件第六章 水平测试卷
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：（1）P（红色区域） P（白色区域）=
（2）如答图6-1.
22. “五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可 以自由转动的转盘 (如图6-5，转盘被平均分成12份)，并 规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的 机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色 区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书 券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转 盘，那么可以直接获得10元的购书券.
40个黑球和50个白球，这些球除了颜色外没有出一个球. 下列说法
正确的是
(B )
A. 从甲箱摸到黑球的概率较大
B. 从乙箱摸到黑球的概率较大
C. 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
D. 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
5.下列说法正确的是 A．调查全国中学生的视力适合用普查 B．a2一定是正数是必然事件 C．掷一枚硬币，正面朝上的概率是 D．垂线最短
3. 某市民政部门在五一期间举行“即开式福利彩票”的 销售活动，发行彩票10万张 (每张彩票2元)，在这些彩票 中，设置如下奖项：
奖金/元 1000 500 100
50
10
2
数量/个 10
40
150 400 1000 10000
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概
率是
(C )
4. 甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、
15. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实 验，有关数据如下：
种子粒数
100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 ____0_._8____.(精确到0.1)
16. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2 个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 ， 那么应该向盒子中再放入__________4个其他颜色的 球．（游戏用球除颜色外均相同）
17.如图6-3，A，B是边长为1的小正方形组成的4×4网 格上的两个格点，取另一个格点C,在格点中恰好能形 成△ABC的概率是__________ ，其中使得△ABC的面积 为1的概率是__________ ．
23.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相 同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任 取一个球是白球的概率是
（1）求袋中红球的个数; 解：（1）因为一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种 色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的 概率是 所以白球的个数为290× =29（个）. 设黑球的个数为x个， 则2x+3+x=290-29.解得x=86.故2x+3=175. 答：袋中红球的个数为175个.
9.某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，
小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，若他到达
发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的
概率是
（B ）
A.
B.
C.
D.
10． 小明把如图6-1所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙
上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任
(2) 至少准备600×0.06=36(件).
四、解答题 (二) (本大题3小题，每小题8分，共24分) 21. （1）图6-4①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别 是多少？ （2）请在图6-4②中设计一个转盘：自由转动这个转盘， 当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ，落在 白色区域的概率为 ，落在黄色区域的概率为 ．
12. 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取 其中三条能组成三角形的概率是__________.
13. 一个不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个 绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是__________．
14.如图6-2，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图， 现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的 概率为_______π__8_ .
（C ）
6. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完
全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球
充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通
过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左
右，则a的值约为
（ B）
A． 9 B． 12
C． 15
D． 18
7. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏. 三人同时
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能
性就会加大；
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19.
其中正确的有
(B)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面可 能是1”；②“射击运动员射击一次，一定命中靶心”
（A ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误
25. 小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1～20这20个 数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一 张卡片，记录结果如下表：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
3的倍数的 5 频数
13 17 26 32 36 39 49 55 61
3的倍数的
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为 多少？
解：（1）因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6 个扇形能享受折扣， 所以P（得到优惠）=
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算， 请通过计算加以说明．
（2）转盘1能获得的优惠为
转盘2能获得的优惠为40× =20(元)， 所以选择转动转盘1更合算．
三、解答题 (一) (本大题3小题，每小题6分，共18分) 18. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正 品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下 列事件：(1) 3只正品；(2) 至少有一只次品；(3) 3只次 品；(4) 至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
解：(1) (2) 可能发生，也可能不发生，是随机事件.
何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全
等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
二、填空题 (本大题7小题，每小题4分，共28分) 11. 下列事件中：①太阳从西边升起；②树上的苹果 飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面 上碎了；④小颖的数学测试得了100分. 随机事件为 ____④______；必然事件为___③_______；不可能事件为 ___①__②_____. (均填序号)
（4）从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是 =0.3．
课时学导练·数学·七年级·下册·配北师大版
活页测试卷
第六章 水平测试卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，四位同学各自发表了以
下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现1点”；
(3) 一定不会发生，是不可能事件. (4) 一定发生，是必然事件.
19. 一个口袋中放有10个球，其中红球5个，白球和黑球 各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别． 若随机 取出一个球，它是黑球的概率为 ，请你计算袋中黑球 和白球的个数.
解：设黑球为x个. 由题意列方程,得 解得 x=2. 所以黑球有2个. 所以白球有10-5-2=3（个）.
(1) 写出转动一次转盘获得45元购书券的概率； 解：(1) P(获得45元购书券)=
(2) 转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更 合算？请说明理由.
(2) 获得30元购书券的概率是
获得25元购书券
的概率是
所以可得转转盘能得的平均数为
45× +30× +25× =15(元).
因为15元＞10元，所以转转盘对读者更合算.
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． （2）由（1）得,从袋中任取一个球是黑球的概率为
五、解答题 (三) (本大题2小题，每小题10分，共20分) 24． 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的 转盘（如图6-6，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满 188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指 针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优 惠．已知小张在该商场消费300元.
频率
0_._2_5 _0_.3_3 0_._2_8 0_._3_3 0_._3_2_ 0_._3_0 0_._2_8 0_._3_1 0_._3_1 0_._3_1
（1）完成上表；（精确到0.01）
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？ 解：（2）观察可知频率稳定在0.31左右.
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概 率估计是多少？ （3）大量反复试验下频率稳定值即概率，故从盒中摸出 一张卡片是3的倍数的概率估计是0.31. （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数 的概率应该是多少？
20. 某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数 次品件数
50 100 200 300 400 500
0
4
16 19 24 30
(1) 从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
解：(1) P=
=0.06.
(2) 如果销售这种衬衣600件，那么至少需要准备多少件 正品衬衣供买到次品的顾客更换？
各投出一枚硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，
则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；
若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢. 下面说法
正确的是
( )A
A. 小强赢的概率最小
B. 小文赢的概率最小
C. 小亮赢的概率最小
D. 三人赢的概率都相等
8. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球， 如果口袋中装有4个红球，每次摸一个球，摸后放回，且 摸出红球的概率为 ，那么袋中共有球 ( ) A A. 12个 B. 9个 C. 7个 D. 6个
（2）如答图6-1.
22. “五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可 以自由转动的转盘 (如图6-5，转盘被平均分成12份)，并 规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的 机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色 区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书 券，凭购书券可以在书城继续购书，如果读者不愿意转转 盘，那么可以直接获得10元的购书券.
40个黑球和50个白球，这些球除了颜色外没有出一个球. 下列说法
正确的是
(B )
A. 从甲箱摸到黑球的概率较大
B. 从乙箱摸到黑球的概率较大
C. 从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等
D. 无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率
5.下列说法正确的是 A．调查全国中学生的视力适合用普查 B．a2一定是正数是必然事件 C．掷一枚硬币，正面朝上的概率是 D．垂线最短
3. 某市民政部门在五一期间举行“即开式福利彩票”的 销售活动，发行彩票10万张 (每张彩票2元)，在这些彩票 中，设置如下奖项：
奖金/元 1000 500 100
50
10
2
数量/个 10
40
150 400 1000 10000
如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概
率是
(C )
4. 甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、
15. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实 验，有关数据如下：
种子粒数
100 400 800 1000 2000 5000
发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005
发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 ____0_._8____.(精确到0.1)
16. 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2 个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为 ， 那么应该向盒子中再放入__________4个其他颜色的 球．（游戏用球除颜色外均相同）
17.如图6-3，A，B是边长为1的小正方形组成的4×4网 格上的两个格点，取另一个格点C,在格点中恰好能形 成△ABC的概率是__________ ，其中使得△ABC的面积 为1的概率是__________ ．
23.一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相 同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任 取一个球是白球的概率是
（1）求袋中红球的个数; 解：（1）因为一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种 色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的 概率是 所以白球的个数为290× =29（个）. 设黑球的个数为x个， 则2x+3+x=290-29.解得x=86.故2x+3=175. 答：袋中红球的个数为175个.
9.某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，
小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，若他到达
发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的
概率是
（B ）
A.
B.
C.
D.
10． 小明把如图6-1所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙
上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任
(2) 至少准备600×0.06=36(件).
四、解答题 (二) (本大题3小题，每小题8分，共24分) 21. （1）图6-4①是一个可以自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别 是多少？ （2）请在图6-4②中设计一个转盘：自由转动这个转盘， 当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ，落在 白色区域的概率为 ，落在黄色区域的概率为 ．
12. 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取 其中三条能组成三角形的概率是__________.
13. 一个不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个 绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率是__________．
14.如图6-2，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图， 现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的 概率为_______π__8_ .
（C ）
6. 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完
全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球
充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通
过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左
右，则a的值约为
（ B）
A． 9 B． 12
C． 15
D． 18
7. 小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏. 三人同时
③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能
性就会加大；
④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19.
其中正确的有
(B)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下列说法：①“掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面可 能是1”；②“射击运动员射击一次，一定命中靶心”
（A ） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误
25. 小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1～20这20个 数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一 张卡片，记录结果如下表：
试验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
3的倍数的 5 频数
13 17 26 32 36 39 49 55 61
3的倍数的
（1）若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为 多少？
解：（1）因为整个圆被分成了12个扇形，其中有6 个扇形能享受折扣， 所以P（得到优惠）=
（2）选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算， 请通过计算加以说明．
（2）转盘1能获得的优惠为
转盘2能获得的优惠为40× =20(元)， 所以选择转动转盘1更合算．
三、解答题 (一) (本大题3小题，每小题6分，共18分) 18. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正 品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下 列事件：(1) 3只正品；(2) 至少有一只次品；(3) 3只次 品；(4) 至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.
解：(1) (2) 可能发生，也可能不发生，是随机事件.
何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全
等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是( C )
A.
B.
C.
D.
二、填空题 (本大题7小题，每小题4分，共28分) 11. 下列事件中：①太阳从西边升起；②树上的苹果 飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面 上碎了；④小颖的数学测试得了100分. 随机事件为 ____④______；必然事件为___③_______；不可能事件为 ___①__②_____. (均填序号)
（4）从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是 =0.3．
课时学导练·数学·七年级·下册·配北师大版
活页测试卷
第六章 水平测试卷
(时间：90分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)
1. 投掷一枚质地均匀的正方体骰子，四位同学各自发表了以
下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；
②只要连掷6次，一定会“出现1点”；
(3) 一定不会发生，是不可能事件. (4) 一定发生，是必然事件.
19. 一个口袋中放有10个球，其中红球5个，白球和黑球 各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别． 若随机 取出一个球，它是黑球的概率为 ，请你计算袋中黑球 和白球的个数.
解：设黑球为x个. 由题意列方程,得 解得 x=2. 所以黑球有2个. 所以白球有10-5-2=3（个）.
(1) 写出转动一次转盘获得45元购书券的概率； 解：(1) P(获得45元购书券)=
(2) 转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更 合算？请说明理由.
(2) 获得30元购书券的概率是
获得25元购书券
的概率是
所以可得转转盘能得的平均数为
45× +30× +25× =15(元).
因为15元＞10元，所以转转盘对读者更合算.
（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率． （2）由（1）得,从袋中任取一个球是黑球的概率为
五、解答题 (三) (本大题2小题，每小题10分，共20分) 24． 某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的 转盘（如图6-6，两个转盘均被等分），并规定：顾客购买满 188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指 针所指区域内容即为优惠方式；若指针所指区域空白，则无优 惠．已知小张在该商场消费300元.
频率
0_._2_5 _0_.3_3 0_._2_8 0_._3_3 0_._3_2_ 0_._3_0 0_._2_8 0_._3_1 0_._3_1 0_._3_1
（1）完成上表；（精确到0.01）
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？ 解：（2）观察可知频率稳定在0.31左右.
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概 率估计是多少？ （3）大量反复试验下频率稳定值即概率，故从盒中摸出 一张卡片是3的倍数的概率估计是0.31. （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数 的概率应该是多少？
20. 某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数 次品件数
50 100 200 300 400 500
0
4
16 19 24 30
(1) 从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
解：(1) P=
=0.06.
(2) 如果销售这种衬衣600件，那么至少需要准备多少件 正品衬衣供买到次品的顾客更换？
各投出一枚硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，
则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；
若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢. 下面说法
正确的是
( )A
A. 小强赢的概率最小
B. 小文赢的概率最小
C. 小亮赢的概率最小
D. 三人赢的概率都相等
8. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球， 如果口袋中装有4个红球，每次摸一个球，摸后放回，且 摸出红球的概率为 ，那么袋中共有球 ( ) A A. 12个 B. 9个 C. 7个 D. 6个