3.4力的合成和分解 (教学课件)—高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

F2
例题：某物体受到一个大小为32N的力，方向水平向右，还受到另
一个大小为44N的力，方向竖直向上。通过作图求出这两个力的合
力的大小和方向。
小结
分力F1、F2
力的合成
力的分解
1.力的分解是力的合成的逆运算
合力F
F1
F
O

2.力的合成和分解都遵守平行四边行定则
3.矢量和标量
F2
求合力的大小
1.作图法。
为1 N
C.两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
【例 3】(多选)把一个已知力 F 分解,要求其中一个分力 F 1
跟 F 成 30°角,而大小未知;另一个分力
则 F1 的大小可能是(
A.

F

C. F
)

B. F


D. F


F 2= F,但方向未知,

AD
三﹑矢量和标量
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的
物理量。
标量：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具
测量出合力的大小、方向,具体操作过程如下:
2.计算法。
作平行四边形,再根据正、余弦定理,三角函数,几何知识等
计算合力。具体过程如下:
3.求合力的几种特例。
类型
两分力相互
垂直
作图
合力的计算
大小为 F= + ,F 与 F2 的夹
点力。
钩子受到的力是一组共点力
一、合力与分力
一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、
F 2……)共同作用的效果相同，这个力
(F)叫做那几个力的合力。那几个力叫
做这个力的分力。
F
F1
等效！
F2
2.两个力的合力
(1)两力同向时合力最大：
(2)两力方向相反时，合力最小：
F2
F1
F合=F1+F2
F2
F1
F合=│F1-F2│

大小为 F=2F1cos ,F 与 F2 夹角为

(当
θ=120°时,F
1=F2=F)

【例2】如图，水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用细绳通过柱
顶的光滑定滑轮将重100 N的货物拉住。已知人拉着细绳的一端，
且该细绳端与水平方向的夹角为30°，则柱顶所受细绳的压力大小
为(
B )
A.200 N
1．定义：已知一个力求它的分力的过程。力的分解是力
的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。
2．分解方法：把一个已知力F作为平行四边形的对角线,
那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两
个分力。
分力方向不确定，
F 有无数种画法。
已知合力的大小和方向以及它的一个分力(F2)的
大小和另一个分力(F1)的方向
4.某压榨机的结构示意图如图，其中B和E为固定铰链，若在铰链A
处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，滑块C压紧物体D，
设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计。压榨机的尺寸如
图，l=0.5 m，b=0.05 m，则物体D所受压力的大小是(
A.F
C.10F
答案:B
B.5F
D.20F
)
二、力的分解
（3）两个互成角度
的力怎么求合力？
2N
F1=10.0 N
F=12.8 N
0
F2=6.8 N
F合=12.3N
3.平行四边形定则：
求两个力的合力时，可用表示这两个力的线段为邻边作平
行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和
F1
方向，这叫做力的平行四边形定则。
F合
·
O
平行四边形定则适用于一切矢量的运算。
3.4 力的合成和分解
《曹冲称象》是人人皆知的历史故事，请同学们结合下面的图片回
忆故事情节，细心体会曹冲是怎样“称出”大象的重量的？采用的
是什么方法？
石头的质量
等效替代
大象的质量
共点力
如果一个物体受两个或多个力作用，
这些力都作用在物体上的同一点，或
者虽不作用在同一点上，但它们的延
长线相交于同一点，这几个力叫做共
C.100 N
B.100 N
D.50 N
6.如图，一条小船在河中向正东方向行驶,船上挂起一风帆，帆受侧
向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到
的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河
岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小。
答案:50 N 50 N

角满足 tan θ=

两分力等大,
夹角为 θ

大小为 F=2F1cos ,F 与 F2 夹角为

(当
θ=120°时,F
1=F2=F)

3.求合力的几种特例。
类型
两分力相互
垂直
作图
合力的计算
大小为 F= + ,F 与 F2 的夹

角满足 tan θ=

两分力等大,
夹角为 θ
已知合力和两个分力的
方向
已知合力和一个分力的大小
和方向
5.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图，则另
一个分力F2的最小值为(
)

A.

B.
C.F
D.无法判断
答案:A


典例剖析
【例1】 (多选)下列说法正确的是(
)
A.两个力的合力可能小于一个分力
AC
B.5 N、2 N、6 N三个共点力的最大合力为13 N，最小合力