(浙江专版)2021年高考数学二轮专题复习第一部分专题六复数计

（浙江专版）2021年高考数学二轮专题复习第一部分专题六复数
计
（浙江专版）2021年高考数学二轮专题复习第一部分专题六复数、计
专题六复数、计数原理、概率、随机变量及其分布
第一讲
试验场地1。

记住基本知识（1）复数的模：
复数z＝a＋bi的模|z|＝a＋b.(2)复数相等的充要条件：
二
2
复数，计数原理，二项式定理
a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈r)．特别地，a＋bi＝0?a＝0且b＝0(a，b∈r)．
（3）复数的除法一般是将分母变成实数，即分子和分母乘以分母的共轭复数，然后进一步简化。

第二，对经典例子有很好的理解
[例1](1)(2021全国卷ⅲ)设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝()1a.2
B
2
c、 2d.22
2
二
2
（2）（2022浙江高考）如果我们知道a，B∈ R、（a+bi）=3+4I（I是一个虚单位），然后a+B=____________________。

2i[解析](1)因为z＝＝
1＋i
2
2
－＋
－
=I（1-I）=1+I，所以| Z |=2
(2)∵(a＋bi)＝a－b＋2abi＝3＋4i，
?? a－b＝3∴?
?2ab＝4，?
二
22
二
??a＝2，
∴?
?b＝1?
?? a＝2
或?
? b＝1？
∴a＋b＝5，ab＝2.[答案](1)c(2)52
1.复数的相关概念及操作技巧
解决与复数的基本概念和性质有关的问题时，应注意复数和实数的区别与联系，把复
数问题的实数是解决复数问题的关键
(2)复数相等的问题一般通过实部与虚部对应相等列出方程或方程组求解．
（3）复杂代数运算的基本方法是使用运算规则，但通过分析代数公式的结构特点，灵活利用I的幂的性质和运算规则，可以优化运算过程
2．与复数几何意义、模有关问题的解题技巧
d→
（1）只要复数z=a+bi（a，B∈ R）对应于矢量Oz，根据平面矢量的知识可以理解复数的模和加减的几何意义，并根据这些几何意义来解决问题
(2)有关模的运算要注意灵活运用模的运算性质.三、预测押题不能少
1.（1）如果复数（1-I）（a+I）在复平面中的对应点位于第二象限，则实数a的值范围为（）a.（-∞, 1） C.（1+∞)
b．(－∞，－1)d．(－1，＋∞)
分析：选择B是因为z=（1-I）（a+I）=a+1+（1-a）I，它在复平面上的对应点是（a+1,1-a），该点位于第二象限，
??a＋1＜0，所以?
? 1－a＞0？
解得a＜－1.
A-I（2）众所周知∈ R和I是虚单位。

如果是实数，则a的值为____
2＋ia－i
分析：by=2+I回答：-2个测试点2个计数原则1。

记住基本知识
1．(1)分类计数原理：完成一件事情有n类方法，只需用其中一类就能完成这件事．(2)分步计数原理：完成一件事情共分n个步骤，必须经过这n个步骤才能完成．缺少任何一步不能完成这件事．
2.要区分问题是排列问题还是组合问题，关键是所选元素是否与顺序相关。

排列问题与所选元素的顺序有关，组合问题与所选元素的顺序无关
3．排列数、组合数公式：
（1） an＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）＝（2）cn＝n
mm
-+-2a-12+A2+a=-I是实数，所以-=0，所以a=-2
555
N
－m
n！－
！.
－
－m
－m＋
二、对经典例子有很好的理解
[例2](1)(2021浙江高考)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有________种不同的选法．(用数字作答)
（2）（2022天津高考）它由数字1、2、3、4、5、6、7、8和9组成。

没有重复的数字，最多一个数字是偶数四位数。

总共有四位数字（用数字回答）
-2-。