计算机原理第二章运算方法和运算器.ppt
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i m i a 2 i n 1
式中，a i 表示各个数字，为０或１，ｎ为整数部分的位数，ｍ 为小数部分的位数。
〔例１〕
2 1 0 1 2 （101 . 01） 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 2
1 4 1 ( 5.25) 10 4
0000 0001
1111 0000 1111 0001
＝－1
＝＋（212－1） ＝+1
0 1111 0 0000
原码定点小数 绝对值最大负数：1 绝对值最小负数：1 最大正数 ： 1111 0000 1111 1111 0000 0001 1111 1111 ＝－（1－2－12) ＝－2－12 ＝＋（1－2－12）
公式定义：若定点整数Ｘ＝ Ｘ 〔Ｘ〕原＝
xn2 x1 x0
(加上符号位共 n 位）
0 Ｘ 2n1
2
n 1
Ｘ 〔Ｘ〕反＝
0 X 2n1
2
〔Ｘ〕补＝
n 1 －Ｘ
X 0
(2n 1) X
2n1 X 0
Ｘ
0 X 2n1 2n1 X 0
0 1111 0 0000
补码定点小数 绝对值最大负数：1 绝对值最小负数：1 最大正数 ： 0000 1111 0000 0000 1111 1111 1111 1111 ＝－1 ＝－2－12 ＝＋（1－2－12）
0 1111
非零最小正数：
0 0000
0000
0001
＝+2－12
二、浮点表示
Ｎ＝±ＲＥ×Ｍ 浮点数格式： 其中Ｎ为真值，ＲＥ为比例因子，Ｍ是尾数。 补码定点整数 E f E1 E2 补码定点小数 Em Mf M1 M2
一、原码表示法
若有二进制小数的真值Ｘ = ±０. x1x2…xn，则它的原码表示可记 为： 0 [ X ]原 = x0 . x1x2…xn 其中 x0= 1 当 当 X 0
X 0
〔例〕真值
Ｘ＝＋0.1011111 ，则〔Ｘ〕原＝0.1011111 Ｘ＝－0.1011111 ，则〔Ｘ〕原＝1.1011111
五、整数的原码、反码及补码
类同于小数，只是把
〔例〕若
“.”
改成
“，”
，
表示隔开符号位。
Ｘ＝＋1010101
则有〔Ｘ〕原＝0,1010101
若 Ｘ＝－1010101
〔Ｘ〕反＝0,1010101
〔Ｘ〕补＝0,1010101
则有〔Ｘ〕原＝1,1010101
〔Ｘ〕反＝1,0101010
〔Ｘ〕补＝1,0101011
…
…
Mn
阶 阶码Ｅ 数 尾数Ｍ 符 符 Ｒ＝２，基数为２，浮点数的阶码和尾数都采用补码表示。 〔例１〕假定某个硬件是一个１６位的二进制形式，其中阶码８位，尾数８位，各 带一位数符，其浮点数表示范围：
公式： Ｘ
〔Ｘ〕原＝
１－Ｘ
0 X 1
1 X 0
〔例〕Ｘ＝＋0.1011111，则〔Ｘ〕原＝X＝0.1011111 Ｘ＝－0.1011111，则〔Ｘ〕原＝１－Ｘ＝１－（－0.1011111 ） ＝1.1011111
注意：真值０有两种表示 ＋０和－０。
〔＋０〕原＝0.00…0，〔－０〕原＝1.00…0
im i a 16 i n 1
〔例3〕 ( BC 3.89 )16 11 16 2 12 161 3 16 0 8 16 1 9 16 2
( 3011 .535 )10
( BC3.89 )16 ( 101111000011. 1000100 1 )2
0 X １
1 X 0
〔例２〕Ｘ＝＋0.1011101，则〔Ｘ〕补＝Ｘ＝0.1011101 Ｘ＝－0.1011101，则〔Ｘ〕补＝２＋Ｘ＝２－0.1011101 ＝10.0000000－0.1011101
＝1.0100011
注意：[+0]
补＝[－0] 补＝0.00…0，
而 [－1] 补＝1.00…0
引伸到n位时：－(2n－1－1) ~ (2n－1－1)
－(1－2－(n－1)) ~ (1－2－(n－1))
补码定点整数
补码定点小数
绝对值最大负数：1000 绝对值最小负数：1111 最大正数： 0111 非零最小正数： 0000 数的范围：
引伸到n位时：
0000=－27=－128 1111=－１ 1111=27－1 0001=+1
每位可选用的数码共16个，为０、１、…８、９、Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，逢１６进位，基数为１６。
( N) 16 (an 1an 2 a1a0 . a1 a2 am ) 16
( N ) 16 a n 116n 1 a n 216n 2 a 1161 a 0160 a 116 1 a 216 2 a m16m
16 0 4 2 0 0 0.25 ( 22 . 25) 10
按权展开，然后相加。
〔例2 〕
（58.625）10＝（ →
？
）2
1. 整数转换
2 58
2 29 2 14 2 2
“ 除2 取余” 法 低 位
余0 余1 余0 余1 余1 余 1
7
3
2 1 0
高 位
∴
（58）10＝（111010）2
2n X
2小数点位置固定不变表示定点数。
定点小数表示：X0 X1X2…Xn-1Xn 定点整数表示：XnXn-1…X1X0
.
.
小数点的位置是一种隐含约定，不需要用某个数位或触发器一类来表示，在运算过 程中小数点位置不变。
〔例〕一个字节八位二进制硬件表示定点整数和定点小数的典型数值。
二、反码表示法
符号位与原码表示的符号位一样，对于正数，符号位为“ ０”，对于负 数，符号位为“１” 。 对于正数，与原码相同。 数值部分： 对于负数，是原码的按位变反。
〔例１〕真值
Ｘ＝＋0.1001111 ，则〔Ｘ〕原＝0.1001111， 〔Ｘ〕反＝0.1001111。 Ｘ＝－0.1001111 ，则〔Ｘ〕原＝1.1001111， 〔Ｘ〕反＝1.0110000。
三、补码表示法
① 对于正数来说，补码同原码、反码。
②
对于负数，符号位不变，“正为０负为１”，数值部份“按位求反加１”。 Ｘ＝－0.1010000，〔Ｘ〕原＝1.1010000，〔Ｘ〕补＝1.0110000
〔例１〕Ｘ＝＋0.1010000，〔Ｘ〕原＝0.1010000，〔Ｘ〕补＝0.1010000
公式： Ｘ 〔Ｘ〕补＝ ２＋Ｘ
8＝23， 16 ＝ 24
〔例〕 八进制 二进制 十六进制 3 3 2 5 3
11011010.101011
D
A
A
C
则 （11011010.101011）2＝（332.53）8＝（DA.AC）16
2.1.3 带符号数的表示（以纯小数为例）
真值－－日常书写中，用正、负符号加绝对值表示数值，这种形式 表示的数值称为真值。 机器数－－计算机内部连同符号都一起数字化了的数，称为机器 数。
二、八进制
每位可选用的数码有８个：０～７，逢８进位，基数为８。
( N) 8 (an 1an 2 a1a0 . a1 a 2 am ) 8
( N ) 8 a n 1 8 n 1 a n 2 8 n 2 a 1 81 a 0 8 0 a 1 8 1 a 2 8 2 a m 8 m
b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000nuldlesp0001sohdc10010stxdc20011etxdc30100eotdc40101enqnak0110acksyn0111belteb1000bscan1001htem1010lfsub1011vtesc1100fffs1101crgs1110sors1111siusdel表21ascii码表nulsohstxetsbshtlfvtffcrsosidledc1dc4nak标题开始文本开始文本结束退格backspac横向制表换行linefeed纵向制表格式走纸回车移出shiftout移入shift数据连接交换设备控制否定回答eotenqackbelsyncetbcanemsubescfsgsrsspdel发送结束询问应答响铃同步信息发送组结束删除媒体结束代替换码escape文件分隔组分隔单位分隔空格space删除delete表72各控制字符代表的意义2
四、原码、反码与补码之间的关系
① ② 对于正数，〔Ｘ〕原＝〔Ｘ〕反＝〔Ｘ〕补 对于负数，〔Ｘ〕原＝〔〔Ｘ〕反〕反＝〔〔Ｘ〕补〕补
〔例１〕已知〔Ｘ〕反＝1.1010100，求〔Ｘ〕原＝？ 解：〔Ｘ〕原＝〔〔Ｘ〕反〕反＝〔1.1010100〕反＝1.0101011
〔例２〕已知〔Ｘ〕补＝1.0111001 ，求〔Ｘ〕原＝？ 解：〔Ｘ〕原＝〔〔Ｘ〕补〕补＝〔1.0111001〕补＝1.1000111
2. 纯小数转换
→
“乘 2 取整 ” 法
0. 6 2 5 × 2 1. 2 5 0 × × 2 0 1
高 位
0. 5 0 0 2
1. 0 0 0
1
低 位
∴
（0.625）10＝（0.101）2
∴
（58.625）10＝（ 111010.101）2
二、八进制、十六进制与二进制间的转换
基数＝8 16 2
24 16
四、二—十进制
用二进制编码表示十进制数，称为ＢＣＤ码。 （Binary Coded Decimal)，最基本的是 ８４２１码。
〔例４〕
( 137 )10 ( 0001 00110111) BCD
2.1.2
数制转换
一、二进制数与十进制数之间的转换
4 3 2 1 0 1 2 〔例１〕 （10110 . 01） 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 2 2
公式表示：若二进制小数
Ｘ 〔Ｘ〕反＝
Ｘ＝±０．x1x2…xn，则
0 X １
1 X 0
其中ｎ代表二进制位数
（２－２－ｎ）＋Ｘ
〔例２〕Ｘ＝＋0.1101111，则〔Ｘ〕反＝Ｘ＝0.1101111 Ｘ＝－0.1101111，则〔Ｘ〕反＝(2－2－7)+X =10.0000000－0.0000001+(－0.1101111) =1.1111111－0.1101111=1.0010000 注意：〔＋０〕反＝0.00…0，〔－０〕反＝1.11…1。
〔课堂作业〕某机器用13位硬件来表示数据，其中一位符号位， 12位数据位，分别求原码定点整数绝对值最大负数和补码定点整 数绝对值最大负数。（找一个同学上来做） 解：
绝对值最大负数：1 原码定点整数 1111 1111 1111 ＝－（212－1)
绝对值最小负数：1
最大正数 ： 非零最小正数：
0000
第二章 运算方法和运算器（P122）
§2.1 §2.2 § 2.3 数据信息的表示方法 算术、逻辑运算部件ＡＬＵ 定点加减运算
§ 2.4 定点乘除法运算 §2.5 浮点四则运算
§2.6 运算器组织
§2.1
① ②
数据信息的表示方法
采用什么进位计数制？ 二进制 如何表示一个带符号的数？ 原码、反码、补码
③
如何处理小数点？ 定点与浮点
2.1.1 进位计数制 一、二进制数的表示
对于任意一个二进制数N，用位置计数法表示如下：
( N) 2 (an 1an 2 a1a0 . a1 a 2 am ) 2
用按权展开法表示为
( N ) 2 a n 1 2 n 1 a n 2 2 n 2 a 1 21 a 0 20 a 1 2 1 a 2 2 2 a m 2 m
1000 1111 0111 0000
0000=－1 1111=－2－7 1111=1－2－7 0001=2－7
－27~ (27－1)
－2n－1~ (2n－1－1)
－1~ (1－2－7)
－1 ~ (1－2－(n－1))
定点数表示的缺点：数据表示范围小，例如用１６位硬件表示的整数， 补码表示的整数的范围：－215 ~ (215－1)，即： －32768 ~ 32767，很容易产生溢出； 优点：定点数比较简单，表示数据的有效精度高，１６位可全部用来表 示数据位数。
原码定点整数 绝对值最大负数：1111 1111＝－（27－1)＝－127 绝对值最小负数：1000 0001＝－1 最大正数 ： 0111 1111＝27－1＝127 非零最小正数： 0000 0001＝+1 数的范围： －(27－1) ~ (27－1)
原码定点小数 1111 1111＝－（1－2－７） 1000 0001 ＝－2－7 0111 1111 ＝1－2－7 0000 0001 ＝2－7 －(1－2－7) ~ (1－2－7)
〔例２〕
im i a 8 i n 1
( 703 .64 )8 7 82 0 81 3 80 6 81 4 82 ( 451 . 8125 )10
( 703.64 )8 ( 111 000011. 110100)2
23 8
三、十六进制
0 1111
非零最小正数：
0 0000
0000
0001
＝+2－12
解：
绝对值最大负数：1 绝对值最小负数：1 最大正数 ： 非零最小正数：
补码定点整数 0000 1111 0000 0000 1111 1111 1111 0000 1111 0001 ＝－212 ＝－1 ＝＋（212－1） ＝+1
式中，a i 表示各个数字，为０或１，ｎ为整数部分的位数，ｍ 为小数部分的位数。
〔例１〕
2 1 0 1 2 （101 . 01） 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 2
1 4 1 ( 5.25) 10 4
0000 0001
1111 0000 1111 0001
＝－1
＝＋（212－1） ＝+1
0 1111 0 0000
原码定点小数 绝对值最大负数：1 绝对值最小负数：1 最大正数 ： 1111 0000 1111 1111 0000 0001 1111 1111 ＝－（1－2－12) ＝－2－12 ＝＋（1－2－12）
公式定义：若定点整数Ｘ＝ Ｘ 〔Ｘ〕原＝
xn2 x1 x0
(加上符号位共 n 位）
0 Ｘ 2n1
2
n 1
Ｘ 〔Ｘ〕反＝
0 X 2n1
2
〔Ｘ〕补＝
n 1 －Ｘ
X 0
(2n 1) X
2n1 X 0
Ｘ
0 X 2n1 2n1 X 0
0 1111 0 0000
补码定点小数 绝对值最大负数：1 绝对值最小负数：1 最大正数 ： 0000 1111 0000 0000 1111 1111 1111 1111 ＝－1 ＝－2－12 ＝＋（1－2－12）
0 1111
非零最小正数：
0 0000
0000
0001
＝+2－12
二、浮点表示
Ｎ＝±ＲＥ×Ｍ 浮点数格式： 其中Ｎ为真值，ＲＥ为比例因子，Ｍ是尾数。 补码定点整数 E f E1 E2 补码定点小数 Em Mf M1 M2
一、原码表示法
若有二进制小数的真值Ｘ = ±０. x1x2…xn，则它的原码表示可记 为： 0 [ X ]原 = x0 . x1x2…xn 其中 x0= 1 当 当 X 0
X 0
〔例〕真值
Ｘ＝＋0.1011111 ，则〔Ｘ〕原＝0.1011111 Ｘ＝－0.1011111 ，则〔Ｘ〕原＝1.1011111
五、整数的原码、反码及补码
类同于小数，只是把
〔例〕若
“.”
改成
“，”
，
表示隔开符号位。
Ｘ＝＋1010101
则有〔Ｘ〕原＝0,1010101
若 Ｘ＝－1010101
〔Ｘ〕反＝0,1010101
〔Ｘ〕补＝0,1010101
则有〔Ｘ〕原＝1,1010101
〔Ｘ〕反＝1,0101010
〔Ｘ〕补＝1,0101011
…
…
Mn
阶 阶码Ｅ 数 尾数Ｍ 符 符 Ｒ＝２，基数为２，浮点数的阶码和尾数都采用补码表示。 〔例１〕假定某个硬件是一个１６位的二进制形式，其中阶码８位，尾数８位，各 带一位数符，其浮点数表示范围：
公式： Ｘ
〔Ｘ〕原＝
１－Ｘ
0 X 1
1 X 0
〔例〕Ｘ＝＋0.1011111，则〔Ｘ〕原＝X＝0.1011111 Ｘ＝－0.1011111，则〔Ｘ〕原＝１－Ｘ＝１－（－0.1011111 ） ＝1.1011111
注意：真值０有两种表示 ＋０和－０。
〔＋０〕原＝0.00…0，〔－０〕原＝1.00…0
im i a 16 i n 1
〔例3〕 ( BC 3.89 )16 11 16 2 12 161 3 16 0 8 16 1 9 16 2
( 3011 .535 )10
( BC3.89 )16 ( 101111000011. 1000100 1 )2
0 X １
1 X 0
〔例２〕Ｘ＝＋0.1011101，则〔Ｘ〕补＝Ｘ＝0.1011101 Ｘ＝－0.1011101，则〔Ｘ〕补＝２＋Ｘ＝２－0.1011101 ＝10.0000000－0.1011101
＝1.0100011
注意：[+0]
补＝[－0] 补＝0.00…0，
而 [－1] 补＝1.00…0
引伸到n位时：－(2n－1－1) ~ (2n－1－1)
－(1－2－(n－1)) ~ (1－2－(n－1))
补码定点整数
补码定点小数
绝对值最大负数：1000 绝对值最小负数：1111 最大正数： 0111 非零最小正数： 0000 数的范围：
引伸到n位时：
0000=－27=－128 1111=－１ 1111=27－1 0001=+1
每位可选用的数码共16个，为０、１、…８、９、Ａ、Ｂ、 Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，逢１６进位，基数为１６。
( N) 16 (an 1an 2 a1a0 . a1 a2 am ) 16
( N ) 16 a n 116n 1 a n 216n 2 a 1161 a 0160 a 116 1 a 216 2 a m16m
16 0 4 2 0 0 0.25 ( 22 . 25) 10
按权展开，然后相加。
〔例2 〕
（58.625）10＝（ →
？
）2
1. 整数转换
2 58
2 29 2 14 2 2
“ 除2 取余” 法 低 位
余0 余1 余0 余1 余1 余 1
7
3
2 1 0
高 位
∴
（58）10＝（111010）2
2n X
2小数点位置固定不变表示定点数。
定点小数表示：X0 X1X2…Xn-1Xn 定点整数表示：XnXn-1…X1X0
.
.
小数点的位置是一种隐含约定，不需要用某个数位或触发器一类来表示，在运算过 程中小数点位置不变。
〔例〕一个字节八位二进制硬件表示定点整数和定点小数的典型数值。
二、反码表示法
符号位与原码表示的符号位一样，对于正数，符号位为“ ０”，对于负 数，符号位为“１” 。 对于正数，与原码相同。 数值部分： 对于负数，是原码的按位变反。
〔例１〕真值
Ｘ＝＋0.1001111 ，则〔Ｘ〕原＝0.1001111， 〔Ｘ〕反＝0.1001111。 Ｘ＝－0.1001111 ，则〔Ｘ〕原＝1.1001111， 〔Ｘ〕反＝1.0110000。
三、补码表示法
① 对于正数来说，补码同原码、反码。
②
对于负数，符号位不变，“正为０负为１”，数值部份“按位求反加１”。 Ｘ＝－0.1010000，〔Ｘ〕原＝1.1010000，〔Ｘ〕补＝1.0110000
〔例１〕Ｘ＝＋0.1010000，〔Ｘ〕原＝0.1010000，〔Ｘ〕补＝0.1010000
公式： Ｘ 〔Ｘ〕补＝ ２＋Ｘ
8＝23， 16 ＝ 24
〔例〕 八进制 二进制 十六进制 3 3 2 5 3
11011010.101011
D
A
A
C
则 （11011010.101011）2＝（332.53）8＝（DA.AC）16
2.1.3 带符号数的表示（以纯小数为例）
真值－－日常书写中，用正、负符号加绝对值表示数值，这种形式 表示的数值称为真值。 机器数－－计算机内部连同符号都一起数字化了的数，称为机器 数。
二、八进制
每位可选用的数码有８个：０～７，逢８进位，基数为８。
( N) 8 (an 1an 2 a1a0 . a1 a 2 am ) 8
( N ) 8 a n 1 8 n 1 a n 2 8 n 2 a 1 81 a 0 8 0 a 1 8 1 a 2 8 2 a m 8 m
b6b5b4b3b2b1b00000010100111001011101110000nuldlesp0001sohdc10010stxdc20011etxdc30100eotdc40101enqnak0110acksyn0111belteb1000bscan1001htem1010lfsub1011vtesc1100fffs1101crgs1110sors1111siusdel表21ascii码表nulsohstxetsbshtlfvtffcrsosidledc1dc4nak标题开始文本开始文本结束退格backspac横向制表换行linefeed纵向制表格式走纸回车移出shiftout移入shift数据连接交换设备控制否定回答eotenqackbelsyncetbcanemsubescfsgsrsspdel发送结束询问应答响铃同步信息发送组结束删除媒体结束代替换码escape文件分隔组分隔单位分隔空格space删除delete表72各控制字符代表的意义2
四、原码、反码与补码之间的关系
① ② 对于正数，〔Ｘ〕原＝〔Ｘ〕反＝〔Ｘ〕补 对于负数，〔Ｘ〕原＝〔〔Ｘ〕反〕反＝〔〔Ｘ〕补〕补
〔例１〕已知〔Ｘ〕反＝1.1010100，求〔Ｘ〕原＝？ 解：〔Ｘ〕原＝〔〔Ｘ〕反〕反＝〔1.1010100〕反＝1.0101011
〔例２〕已知〔Ｘ〕补＝1.0111001 ，求〔Ｘ〕原＝？ 解：〔Ｘ〕原＝〔〔Ｘ〕补〕补＝〔1.0111001〕补＝1.1000111
2. 纯小数转换
→
“乘 2 取整 ” 法
0. 6 2 5 × 2 1. 2 5 0 × × 2 0 1
高 位
0. 5 0 0 2
1. 0 0 0
1
低 位
∴
（0.625）10＝（0.101）2
∴
（58.625）10＝（ 111010.101）2
二、八进制、十六进制与二进制间的转换
基数＝8 16 2
24 16
四、二—十进制
用二进制编码表示十进制数，称为ＢＣＤ码。 （Binary Coded Decimal)，最基本的是 ８４２１码。
〔例４〕
( 137 )10 ( 0001 00110111) BCD
2.1.2
数制转换
一、二进制数与十进制数之间的转换
4 3 2 1 0 1 2 〔例１〕 （10110 . 01） 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 2 2
公式表示：若二进制小数
Ｘ 〔Ｘ〕反＝
Ｘ＝±０．x1x2…xn，则
0 X １
1 X 0
其中ｎ代表二进制位数
（２－２－ｎ）＋Ｘ
〔例２〕Ｘ＝＋0.1101111，则〔Ｘ〕反＝Ｘ＝0.1101111 Ｘ＝－0.1101111，则〔Ｘ〕反＝(2－2－7)+X =10.0000000－0.0000001+(－0.1101111) =1.1111111－0.1101111=1.0010000 注意：〔＋０〕反＝0.00…0，〔－０〕反＝1.11…1。
〔课堂作业〕某机器用13位硬件来表示数据，其中一位符号位， 12位数据位，分别求原码定点整数绝对值最大负数和补码定点整 数绝对值最大负数。（找一个同学上来做） 解：
绝对值最大负数：1 原码定点整数 1111 1111 1111 ＝－（212－1)
绝对值最小负数：1
最大正数 ： 非零最小正数：
0000
第二章 运算方法和运算器（P122）
§2.1 §2.2 § 2.3 数据信息的表示方法 算术、逻辑运算部件ＡＬＵ 定点加减运算
§ 2.4 定点乘除法运算 §2.5 浮点四则运算
§2.6 运算器组织
§2.1
① ②
数据信息的表示方法
采用什么进位计数制？ 二进制 如何表示一个带符号的数？ 原码、反码、补码
③
如何处理小数点？ 定点与浮点
2.1.1 进位计数制 一、二进制数的表示
对于任意一个二进制数N，用位置计数法表示如下：
( N) 2 (an 1an 2 a1a0 . a1 a 2 am ) 2
用按权展开法表示为
( N ) 2 a n 1 2 n 1 a n 2 2 n 2 a 1 21 a 0 20 a 1 2 1 a 2 2 2 a m 2 m
1000 1111 0111 0000
0000=－1 1111=－2－7 1111=1－2－7 0001=2－7
－27~ (27－1)
－2n－1~ (2n－1－1)
－1~ (1－2－7)
－1 ~ (1－2－(n－1))
定点数表示的缺点：数据表示范围小，例如用１６位硬件表示的整数， 补码表示的整数的范围：－215 ~ (215－1)，即： －32768 ~ 32767，很容易产生溢出； 优点：定点数比较简单，表示数据的有效精度高，１６位可全部用来表 示数据位数。
原码定点整数 绝对值最大负数：1111 1111＝－（27－1)＝－127 绝对值最小负数：1000 0001＝－1 最大正数 ： 0111 1111＝27－1＝127 非零最小正数： 0000 0001＝+1 数的范围： －(27－1) ~ (27－1)
原码定点小数 1111 1111＝－（1－2－７） 1000 0001 ＝－2－7 0111 1111 ＝1－2－7 0000 0001 ＝2－7 －(1－2－7) ~ (1－2－7)
〔例２〕
im i a 8 i n 1
( 703 .64 )8 7 82 0 81 3 80 6 81 4 82 ( 451 . 8125 )10
( 703.64 )8 ( 111 000011. 110100)2
23 8
三、十六进制
0 1111
非零最小正数：
0 0000
0000
0001
＝+2－12
解：
绝对值最大负数：1 绝对值最小负数：1 最大正数 ： 非零最小正数：
补码定点整数 0000 1111 0000 0000 1111 1111 1111 0000 1111 0001 ＝－212 ＝－1 ＝＋（212－1） ＝+1