高中物理第三章万有引力定律2万有引力定律课件教科必修2 (1)

思考：我们人与人之间也应该存在万有
引力，可是为什么我们感受不到呢？
举例估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时 之间的万有引力约有多大？
解：
=6.67×10-7 N
是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人 根本无法察觉到。
1.引力常量的测量 【思考】对于一个十分微小的物理量该采用 什么方法测量？
②两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用， 也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球 壳的球心间的距离．
③如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小 时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为 两物体质心间的距离．
r1
r2
r
例题（1）如图所示，r虽大于两球的半径，但两
球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小
科学方法——放大法
２）实验数据
G值为6.67×10-11 Nm2/kg2 G值的物理含义：两个质量为1kg的物体 相距1m时，它们之间万有引力为6.67×1011 N
（３）卡文迪许扭称实验的意义
①证明了万有引力的存在，使万有引力定 律进入了真正实用的时代；
牛顿的思考
地球对苹果的引力和太阳对行 星的引力是否根本就是同一种 力呢？
苹果不离开地球，是否也是由 于地球对苹果的引力造成的？
“天上”的力与“人间”的力是否是 同一种性质的力 ？
三、合作探究
问题探究：
1.月—地检验的目的是什么? 2.月—地检验的验证原理是怎样的? 3.如何进行验证?
月地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
3.2 万有引力定律
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Newton’s Law of Universal Gravitation
一、学习目标
1. 了解万有引力得出的思路和过程 2.了解引力常量的测定方法及内涵 3.掌握万有引力定律计算引力的方法
二、新课引入
1666年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡乌尔斯 索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲的花园， 坐在一棵树下，开始埋头读书。
当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来， 一个历史上最著名的苹果落了下来，正好打在23岁的牛顿 头上。恰巧在这天，牛顿正苦苦思考着一个问题：为什么 这个打中他脑袋的苹果会坠落到地上？正是从思考这一问 题开始，他找到了这些问题的答案——万有引力定律.
例题（2）你能立即回答出你对地球的引力是 多大吗？假设你身体的质量是60kg.
解析：我对地球的引力大小等于我的体 重 588N. 因 为 体 重 为 mg ＝ 60×9.8N ＝ 588N ， 而我的体重即我所受的重力，近似等于地球 对我的引力，又根据牛顿第三定律知，地球 对我的引力和我对地球的引力是一对作用力 与反作用力，大小应当相等，所以，我对地 球的引力等于我的体重588N. 答案：588N
F G Mm r2
万有引力定律
1)定律内容：自然界任何两个物体都是相互吸引的， 引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的二次方成反比．
2）公式：
F

G
m1m2 r2
3）方向：沿两物体间的连线。

4)万有引力定律适用的条件
①严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作 用．
月亮轨道半径： r ≈ 60R =3 .84×108m
？ 计算验证：
a月

1 3600
g
计算结果：
a月

4 2
T2
r

2.72 103 m / s2

1 3600
g
月地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×10-3m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力，月球 所受地球的引力，与太阳、行星间的引力本质是 同一种力， ，真的遵从相同的规律！
(3)万有引力的宏观性．在通常情况下，万有引力非 常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近 的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分 析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万 有引力．
(4)万有引力的特殊性．两个物体间的万有引力只与 它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关．而 与所在空间的性质无关．
F∝
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力 等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引 力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之 间的引力也应和自己的质量M成正比，即
F∝
综合上述结论可知：太阳与行星之间的 引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距 离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定 律。写成公式为：
引力是否与地球吸引苹果的 力为同一种力．
r
检验原理：
R
根据牛顿第二定律，知：
“月——地”检验示意图
【讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何
证明月亮受力满足“平方反比”的关系？
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：
R = 6400×103m
月亮周期：
T = 27.3天≈2.36×106s
分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为
A、（ G）m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 )
2
B、G m1 m2
答案：D
r12
D、
G
(r
m1m2 r1 r2
)2
讨论：如图所示，一位果农挑着两筐质量
均为30kg的苹果．设两筐苹果质心间的距 离为2m，请用万有引力定律计算它们之间 的 万 有 引 力 ． (G 取 6.67×10 － 11N·m2/kg2)
答案：1.5×10－8N
解析：根据万有引力定律有 F＝Gmr21m2＝6.67×10－2121×30×30N≈1.5×10－8N.
(1)万有引力的普遍性．万有引力不仅存在于星球间， 任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相 互吸引力．
(2)万有引力的相互性．两个物体相互作用的引力是 一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反， 分别作用在两个物体上．
思考：是否宇宙中任意两个物体之间都有这
样的力呢?人与人之间也有这样的力吗？
问题探究：（推导万有 引力公式）
如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动， 那么：行星受到的太阳的引力来充当向心力
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太 阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正 比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。