函数概念与基本初等函数单元过关检测卷(三)含答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《函数的概念与基本初等函数》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -=（ ）
A 、－1
B 、1
C 、－2
D 、2(2020安徽理) 2．一元二次方程20ax bx c ++=有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----
------（ ）
(A)0ac < (B)0ac ≤ (C)0ab < (D)0ab ≤
3．给定函数①12
y x =，②12log (1)y x =+，③|1|y x =-，④12x y +=，期中在区间
（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④（2020北京文6）
4．设f (x )是定义在R 上以6为周期的函数，f (x )在(0,3)内单调递增，且y f (x )的图象关于直线x 3对称，则下面正确的结论是( )
(A) f (1.5)<f (3.5)<f (6.5)
(B) f (3.5)<f (1.5)<f (6.5)
(C) f (6.5)<f (3.5)<f (1.5) (D)
f (3.5)<f (6.5)<f (1.5) (2020天津文)
5．如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点对称，则()y f x =的表达式为( )
A ．23y x =-
B ．23y x =+
C ．23y x =-+
D ．23y x =--(2020)
6．已知函数⎩⎨⎧<-≥+=0,
40,4)(22x x x x x x x f 若2(2)(),f a f a ->则实数a 的取值范围
是 A (,1)(2,)-∞-⋃+∞ B (1,2)- C (2,1)- D (,2)(1,)
-∞-⋃+∞ 【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。

以及一元二次不等式的求解。

7．已知2()82f x x x =+-，如果2
()(2)g x f x =-，那么()g x ----------------
--------------（ ）
A.在区间(－1，0)上是减函数
B.在区间(0，1)上是减函数
C.在区间(－2，0)上是增函数
D.在区间(0，2)上是增函数
8．已知奇函数)(x f 在区间],[a b --上为减函数，且在此区间上)(x f 的最小值为2，则)()(x f x g -=在区间],[b a 上是-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A ．增函数且最大值为2-
B ． 增函数且最小值为2-
C ．减函数且最大值为2-
D ． 减函数且最小值为2-
9．若二次函数f(x)=ax 2+bx+c 的最大值等于(1)f ，设q f p f x
x ==)2(,)3(，则 （ ）
A ．当x<0时p>q ；当x>0时p<q
B ．当x<0时p<q ；当x>0时p>q
C ．当x ≠0时，总有p<q
D ．当x ≠0时，总有p>q
10．已知二次函数2()(0)f x x x a a =++>，若()0f m <，则(1)f m +的值（ ）
（A ）正数 （B ）负数 （C ）零 （D ）符号与a 有关 第II 卷（非选择题）
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得分 二、填空题
11．函数2()2cos 3sin
3f x x x =++，2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
的值域 ▲ ． 12．定义在R 上的函数)(x f y =是增函数，且函数)2(-=x f y 的图象关于)0,2(成中心对称，设s ，t 满足不等式)4()4(2
2t t f s s f --≥-，若22≤≤-s 时，则s t +3的范围是 ．
13．如图，已知二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 为实数，0≠a ）的图象过
点)2,(t C ，且与x 轴交于A ，B 两点，若BC AC ⊥，则a 的值为 .12
-
14．函数f (θ)＝sin θ2＋cos θ
的最大值为________． 关键字：求最值；分式函数；数形结合；转化为斜率
解析：
sin θ2＋cos θ
可以与两点连线的斜率联系起来，它实际上是点P (cos θ，sin θ)与点A (－
2，0)连线的斜率，而点P (cos θ，sin θ)在单位圆上移动，问题变为：求单位圆上
的点与A (－2，0)连线斜率的最大值．如右图，显然，当P 点移动到B 点(此时，AB
与圆相切)时，AP 的斜率最大，最大值为tan ∠BAO ＝
|OB ||AB |
＝1.
15．已知定义在[1,1]-上的函数()y f x =的值域为[2,0]-，则函数(cos )y f x =的值域为_______
16．对于[]1,1-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，则x 的取值范围是 。

.(
评卷人
得分 三、解答题
17．记函数()21f x x x =-++的定义域和值域分别为A 、B .
(1)求A ,并用描述法表示；
(2)求B ,并用区间表示；
(3)求函数2()y x x A
B =∈的值域。

18．已知函数()()221,21f x x g x x x =+=-+． （1）设集合()(){}
|A x g x f x =≥，求集合A ；
（2）若[]5,2-∈x ，求()g x 的值域； （3）画出()()
,0,0f x x y g x x ≤⎧⎪=⎨>⎪⎩的图象，写出其单调区间．
19．求函数2()24f x x tx t =-++在区间[0,1]上的最大值()g t . O x
y
【例2】2(0),()2(01),52(1)t t g t t t t t t <⎧⎪=+≤≤⎨⎪->⎩
20．设,x y 是关于m 的方程2260m am a -++=的两个实根，求()()2211x y -+-的最小值。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人
得分 一、选择题
1．A
2．
3．B
4．B
5．D
6．C
解析：由题知)(x f 在R 上是增函数，由题得a a >-2
2，解得12<<-a ，故选择C 。

（2020天津卷理）
7．
8．
9．
10． 第II 卷（非选择题）
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评卷人得分
二、填空题
11．
49 [6,]
8
12．
13．双重身份；二次函数；线线垂直；求参数的值14．1
15．
16．)
评卷人得分
三、解答题
17．
18．16.(1){|04};(2)[1,16];
(3),0),(1,);
A x x x
=≤≥
∞+∞
或
图略，单调增区间(-单调减区间(0,1).
19．
20．
49 4 -。