人教版七校2019-2020学年八年级上学期数学10月联考试卷C卷

人教版七校2019-2020学年八年级上学期数学10月联考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2018·曲靖模拟) 把图中阴影部分的小正方形移动一个，使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形，这样的移法，正确的是（）
A . 6→3
B . 7→16
C . 7→8
D . 6→15
2. （2分） (2017九上·平桥期中) 如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B 顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B＝135°，P′A∶P′C＝1∶3，则P′A∶PB＝（）
A . 1∶
B . 1∶2
C . ∶2
D . 1∶
3. （2分） (2019八上·长兴月考) 如图，△ABC的边AC的中垂线与∠BAC的角平分线交于点O，已知OE=2，则点O到AB的距离为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
4. （2分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（）
①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （2分）如图,地面上有三个洞口A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A,B,C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在（）
A . △ABC三边垂直平分线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三条中线的交点
6. （2分）下列命题中是假命题的是（）
A . 同旁内角互补，两直线平行
B . 直线a⊥b，则a与b的夹角为直角
C . 如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D . 若a∥b，a⊥c，那么b⊥c
7. （2分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转100°，得到，若点在线段BC的延长线上，则的大小为（）
A . 70°
B . 80°
C . 84°
8. （2分）(2018·邯郸模拟) 一个数学游戏，正六边形被平均分为6格（其中1格涂有阴影），规则如下：若第一个正六边形下面标的数字为a（a为正整数），则先绕正六边形的中心顺时针旋转a格；再沿某条边所在的直线l翻折，得到第二个图形。

例如：若第一个正六边形下面标的数字为2，如图，则先绕其中心顺时针旋转2格；再沿直线l翻折，得到第二个图形。

若第一个正六边形下面标的数字为4，如图，按照游戏规则，得到第二个图形应是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是（）
A . 中线
B . 角平分线
C . 高
二、填空题 (共9题；共9分)
10. （1分） (2019九上·慈溪期中) 过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为________.
11. （1分） (2017八上·忻城期中) 如图，己知AC=BD，CF=DE，点A、E、F、B在同一条直线上，要使△ACF≌△BDE，还要添加一个条件，添加的这个条件可以是________.
12. （1分） (2016八上·绍兴期中) 如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________
13. （1分） (2018八上·青山期末) 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为________米．
14. （1分）(2018·苏州) 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，
BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为________°．
15. （1分） (2019八下·武昌期中) 平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是________
16. （1分）(2019·银川模拟) 如图，将△ABC折叠，使点A与BC中点D重合，折痕为MN，若AB=8，BC=6，则△DNB的周长为________
17. （1分） (2019八上·黄冈月考) 如图，在△ABC中，∠ACB =90°，AC = BC =2，AB = ，点P是AB边上的点（异于点A，B），点Q是BC边上的点（异于点B，C），且∠CPQ =45°.当△CPQ是等腰三角形时，CQ的长为________.
18. （1分）(2019·丹东) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO是边长为4的正方形，点D为AB的中点，点P为OB上的一个动点，连接DP，AP，当点P满足DP+AP的值最小时，直线AP的解析式为________.
三、解答题 (共7题；共35分)
19. （5分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
20. （5分） (2018九上·渝中开学考) 如图，点E是平行四边形ABCD边CD上的中点，AE、BC的延长线交于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形.
21. （5分） (2017八上·江津期中) 如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求证：AD=BE．
22. （5分） (2018八上·盐城期中) 已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、
BD的中点．求证：MN⊥BD．
23. （5分） (2018九上·佳木斯期中) 将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图①摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点．
（1）如果把图①中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图②，求证：△CMF≌△CMN；
（2）将△CED绕点C旋转，则：
①当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；
②当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图③)时，①中的关系式是否仍然成立？
24. （5分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．
25. （5分） (2017八上·江门月考) 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点
D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
参考答案
一、单选题 (共9题；共18分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
二、填空题 (共9题；共9分)
10、答案：略
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共7题；共35分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略
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