广东省中山市普通高中高一数学1月月考试题08

广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题 满分150分，考试时间l20分钟。

第I 卷 选择题共60分)
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在各题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在答题卡上）
1、设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A
(U ðB)=
A 、{4，5}
B 、{2，3)
C 、{1}
D 、{2}
2、下列四组函数中，表示同一函数的是
A 、f (x )x )x ==
B 、2
x f (x )x,g(x )x ==
C 、22f (x )ln x ,g(x )ln x ==
D 、22x f (x )log ,g(x )==
3、下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是
A 、3y x =
B 、3x y =
C 、2y log x =-
D 、 1y x
=- 4、函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x >0时，1f (x )x =-+，则当x <0时，f (x )等于
A 、-x +l
B 、-x -1
C 、x +l
D 、x -l
5（式中a >0）指数幂形式为 A 、3
4a - B 、3
4a C 、4
3a - D 、4
3
a
6、函数1f (x )lg x
= A 、(0，2] [B 、(0，2) C 、(01)
(12],, D 、(2],-∞ 7、若231xlog ==1，则3x +9x 的值为
A 、 6
B 、3
C 、52
D 、12
8、设函数2020x log x,(x )f (x ),(x )
>⎧=⎨<⎩，若12f (a )=，则实数a 的值是
A 、-1 C 、
14 D 、-1 9、设a >1，则020202a ..log a,.,a 的大小关系是
A 、020202a ..log a .a <<
B 、 020202.a .log a a .<<
C 、020202a ...log a a <<
D 、020202a ...a log a <<
10、设方程322x x -=的解为0x ，则0x 所在的大致区间是
A 、(0，1)
B 、(1，2)
C 、(2，3)
D 、(3，4)
11、定义运算a(a b )a b b(a b )
≤⎧⊕=⎨>⎩，则函数12x f (x )=⊕的图象是
12、阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x ，符号[x ]表示“不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x ]就是x ，当x 不是整数时，[x ]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯(Gauss)函数如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2,则
2222211[][]+[1]+[3]+[4]43
log log log log log +的值为 A 、0 B 、-2 C 、-1 D 、l
第Ⅱ卷 (共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共l6分，把答案填在答卷纸的相应位置上。

)
13、集合A={3，2a }，B={a ，b}，若A B={2}，则A B= .
14、幂函数2531m y (m m )x --=--在0x (,)∈+∞上为减函数，则m 的值为
15、若函数2212f (x )(m )x (m )x =-+-+是偶函数，则f (x )的递增区间是
16、下列命题中：
①2x y =与2y log x =互为反函数，其图象关于直线y x =对称；
②已知函数2121f (x )x x -=-+，则f (5)=26；
③当a >0且a ≠l 时，函数23x f (x )a -=-必过定点(2，-2)；
④函数12
|x|y ()=的值域是(0，+∞)； 上述命题中的所有正确命题的序号是
三、解答题(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

)
17、(本小题满分l2分)
已知全集为R ，集合A={24x|x ≤<}，B={3782x|x x -≥-}，C={x|x a <}
(1)求A B ；(2)求A (R ðB)；(3)若A C ⊆，求a 的取值范围．
18、(本小题满分12分)
不用计算器求下列各式的值：
(1)210232927961548
()(.)()(.)----+；
(2)7123
552100257log log log log .-+++。

19、(本小题满分12分)
已知函数1f (x )x x
=+ (1)判断函数f (x )的奇偶性，并证明你的结论；
(2)证明函数f (x )在区间(1，+∞)上是增函数。

20、(本小题满分12分)
设函数21f (x )ax bx (a,b R )=++∈，
(1)若f (-1)=0，且对于任意的x ,f (x )≥0恒成立，求f (x )的表达式；
(2)在(1)的条件下，当x ∈[-2，2]时，g(x)= f (x )-k x 是单调函数，求实数k 的取 值范围。

21、(本小题满分13分)
曲阜市有两家乒乓球俱乐部，其收费标准不同，A 家俱乐部每张球台每小时5 元；B 家按月收费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。

某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于l5小时，也不超过40小时。

(1)设在A 家租一张球台开展活动x 小时的收费为，f (x )元(15≤x ≤40)；在B 家租一张球台开展活动x 小时的收费为g(x )元(15≤x ≤40)，试求f (x )和g(x )；
(2)问选择哪家比较合算?为什么?
22、(本小题满分13分)
已知函数1301a a f (x )log (x )log (x )(a )=-++<<
(1)求函数f (x )的定义域；
(2)求函数f (x )的零点；
(3)若函数f(x)的最小值为-4，求a的值.。