江西省金溪县第二中学2014届中考数学第一轮复习 第五章《图形与变换》第4节《视图与投影》导学案 新

第五章《图形与变换》第4节《视图与投影》导学案
学习目标.
1.掌握三视图的概念.会画基本几何体(直棱柱.圆柱.圆锥.球)的三视图,并能正确区分它们的异同；
2.了解直棱.圆锥的侧面展开图.了解基本几何体与其三视图.展开图之间关系；
含义；
4.掌握了解平行投影.中心投影的定义.并能用其知识解决一些实际问题.
自主预习
1. 几何的三视图.
.图1所示的物体的三视图为:
图１A．B． C． D．
知识点.三视图的概念.主视图___________________________________；
左视图__________________________________________________；
俯视图__________________________________________________；
三视图的画法要注意的是_______________________________________.
常见的几何体三视图
正方形主视图为_______；左视图为________.俯视图为_______；
圆柱的主视图为_______；左视图为________；俯视图为______.
圆锥的主视图为_______；左视图为________；俯视图为_______.
2．几何体的展开图
将几何体沿它的某些棱剪开得一个平面图形，这个图形叫做几何体的平面展开图.
正方体的展开图有
圆柱的展开图为圆锥的展开图为
棱柱的展开图为棱锥的展开图为
（1）平行投影：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线所形成的投影叫平行投影.
成是从一点出发的.这样的光线所形成的投影称为中心投影.
物体的三视图为____________________________________投影.
（3）在同一时刻.物体的高度与太阳光下的影长成正比.
不同时刻物体在太阳光下的影子的长短和方向不同.
灯光下，不同的位置的物体影子的长短和方向______.物体上的点与其影子上的对应点的连线经过______________.
合作探究
考点1几何体的三视图
【思考】画出下图中的物体的三种视图
.
【点拨】画三视图时他们之间应保持主视图和俯视图长对齐；主视图和左视图高平齐；俯视图与左视图宽相等.
考点2 由三视图想象几何体
【点拨】根据三视图判断几何体的形状是对三视图学习的更高要求.需要很好的眼力，更
需要缜密的思维. 再根据几何体的展示图求出面积即是它的侧面积．
反馈练习 .若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有______个．
考点2 平行投影与中心投影
（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段
CD 表示）
； （2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示），并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）．
【点拨】 要作出木杆在太阳光下的影子.只要过杆的顶端作与太阳光线的平行线就可确定CD.要找到光源的位置.分别过影子的顶端和木杆的顶端作光线，两光 线的交点就是.连接人的头顶并延长交地面于F.就可作出.
展示提升
1．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面
上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为，一级台阶高
为，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树的高度。

主视图 左视图 俯视图
太阳光木杆 图1 图2
A B 错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。

应用到的数学方法和数学思想：知识点的归纳：
易错点：。