冀教版数学九年级下册第三十一章 随机事件的概率检测题

第三十一章 随机事件的概率检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（ ） A.
4
1
B.
3
1
C.
3
2 D.
2
1 2.（2014•山东聊城中考）下列说法中不正确的是（ ） A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件
B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件
C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件
D.一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6
3.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
2
3
，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16
4.（2014•浙江宁波中考）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）
A.
12 B.2
5
C.
3
7
D.
47
5.下列说法正确的是（ ）
A.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是
1
100
”表示抽奖100次就一定会中奖 B.随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上
C.同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6
D.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是113
6.某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八
年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（ ） A.
12 B.13 C.14 D.16
7.10名学生的身高如下（单位：cm ）：
159 169 163 170 166 164 156 172 163 162 从中任选一名学生，其身高超过165 cm 的概率是（ ） A.
1
2
B.
25
C.
1
5
D.
110
8.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票
2
第4题图
元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：
如果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（ ） A.
12 000 B.1200 C.1500 D.3
500
9.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（ ） A.5个
B.10个
C.15个
D.30个
10.（2014•山东东营中考）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）
A.
12 B.13
C.14
D.16 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.
12.从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为______.
13.（2014•沈阳中考）如图，△ABC 三边的中点D ，E ，F 组成△DEF ，△DEF 三边的中点M ，N ，P 组成△MNP ，将△FPM 与△ECD 涂成阴影．假设可以随意在△ABC 中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_______.
14.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色
球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不放回，第二次再从袋中摸出一个球，那么两次都摸到黄色球的概率是
.
15.图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是 .
16.（2014•山东烟台中考）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是
1
4
，那么袋子中共有球______个． 17.某城镇共有10万人，随机调查2 500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买“城市早报”的概率约是 .这家报纸
15第10题图
第13题图
的发行量大约是每天份．
18.
那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是.
三、解答题（共46分）
19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A、B、B，第二组五张卡片上各写着A、
B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.
20.（6分）一个桶里有60个弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各
1只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球
,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出
一球．
（1）试用树形图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；
（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．
22.（7分）（2014•杭州中考）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球
的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出b
a
的值．
23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.
第22题图
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.
24.（7分）（2014•浙江温州中考）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是1
3
，求从袋
中取出黑球的个数．
25.（7分）（2014•山东青岛中考）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
第23题图
第25题图
第三十一章随机事件的概率检测题参考答案
1.C
2.C 解析：A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A选项正确；
B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B选项正确；
C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；
D.P(红球)＝
球的
红个数
总个数
，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，故D
选项正确．故选C．
3.B 解析：设黄球的个数为x，则由题意得
82
83
x
=
+
，解得x=4.
4.D 解析：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P=4
7
，故选D．
5.D
6.D 解析：画出树形图可得.
7.B 解析：10名学生中有4名学生的身高超过165 cm，所以概率为2 5 .
8.D 解析：10万张彩票中设置了10个1 000元，40个500元，150个100元，400个50
元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为10401504006003 100 000100 000500
+++
==.
9.C 解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）.
10.C 解析：如图，根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四
个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占1
4
，
故飞镖落在阴影区域的概率为1
4
，故选C．
11.1 27
12.1
4
1
4
1
52
解析：一副扑克牌共有54张，除去大、小王共有52张，其中红心有13
张，黑桃有13张.
13.
5
16
解析：∵D、E分别是BC、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，∴ED∥AB，且DE=1
2
AB，∴△CDE∽△CBA，
∴
21
4
CDE
CBA
S ED
S AB
⎛⎫
==
⎪
⎝⎭
△
△
，∴
1
4
CDE CBA
S S
=
△△
．
同理，
11
416
FPM FDE CBA
S S S
==
△△△
．∴
5
16
FPM CDE CBA
S S S
+=
△△△
．则
5
16
CBA
S
S
=
影
阴
△
．
第4题答图
第10题答图
14.1
3
解析：画出树形图
如下：
可知两次都摸到黄色球的概率是1 3 .
15.6 25
16.12 解析：设袋中共有球x个，∵有3个白球，且摸出白球的概率是1
4
，
∴31
=
4
x
，解得x=12（个）．故答案为：12．
17.4
25
16 000 解析：由频率估计概率可得
4004
2 50025
=，
100 000
40016 000
2 500
⨯=.
18.65
2
13
解析：2+3+12+20+18+10=65（人），
102
6513
=.
两张都是B的概率为
4 1
5 .
20.解：由题意可知拿出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%. 则红色弹珠有60×35%=21（个），
蓝色弹珠有60×25%=15（个），
白色弹珠有60×40%=24（个）.21.解：（1）树形图如下图所示：
第21题答图
第14题答图
（2）由树形图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白）,（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为1
3
. 22.解：球的总数：4÷0.2=20（个），2+4+6+b =20，解得b =8. 摸出白球的概率：2÷20=0.1，摸出红球的概率：6÷20=0.3，
820.4205
b a ===．补全统计图如下：
23.解：游戏不公平.列出表格如下：
所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P （奇）=
14；P （偶）=3
4
，所以P （偶）＞P （奇），所以不公平. 新规则：⑴同时自由转动转盘A 和B ；
⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则
甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜. 理由：因为P （奇）=
12，P （偶）=1
2
，所以P （偶）=P （奇），所以公平. 24.解：（1）∵ 一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴ 从袋中摸出一个球是黄球的概率为：51
204
=. （2）设从袋中取出x 个黑球， 根据题意得：
81
203
x x -=-，解得x =2. 经检验，x =2是原分式方程的解.
所以从袋中取出黑球的个数为2．
25.解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）=101 202
=．
（2）∵P（红色）=1
20
，P（黄色）=
3
20
，P（绿色）=
63
2010
=，
∴200×1
20
+100×
3
20
+50×
6
20
＝40（元）.
∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．
初中数学试卷。