苏科版七年级数学下册第八章《幂的乘方(1)》优质课课件

=a21.
进 步 的 阶 梯（3）
看 计算：
谁
对 的
(1)m ( 4)2m5m3
多
(2)(a3)5(a2)2
若 (am) n=am n =an m
则 a mn =(a m)n =(a n)m
例如:
x12=(x2)( 6 ) =(x6)( 2 ) =(x3)( 4 ) =(x4)( 3 ) =x7•x( 5 ) =x•x( 11 )
⑶(am)5
=a12 Z X XK =a=ma×m5·am·am·am·am (乘方的意义)
做一做
=am+m+m+m+m (同底数幂乘法法则)
=a5m
(乘法的意义）
猜想：当m,n是正整数时， (am)n=amn
n个am
(am)n=
am·am· … ·am ---乘方的意义
n个m
证
= am+m+ … +m ---同底数幂的乘法法则
谁 ⑵(xm)4（m是正整数＝）1016
对 ⑶ (a2)5
的 ⑷(23)7
多 ⑸(x3)6 ⑹[(a＋b)2]4
＝a10
＝221
＝x18
＝x4m
＝(a＋b)8
(am)n = amn (m,n都是正整数)
【例2】计算 ： Z X XK (1)(x3)2 (2)(x2)3
(3)(y2)3 (4)(y3)2
解：(1)(－x3)2 = x3×2 =x6 (2) (－ x2)3 = - x2 ×3 =-x6 (3) －(y2)3 = － y2×3 = － y6 (4) –(y3)2 =-y3×2 = – y6
注意符号
进 步 的 阶 梯（2）
看 1.计算：
谁 对 的 多
⑴(-102)5 ⑵(-a3)4 ⑶ -(a2)5 ⑷-(23)6
⑸(x3)6
＝-1010 ＝a12 ＝-a10
＝-218
＝x18
进 步 的 阶 梯（2）
2.下列计算是否正确，如有错误，请改正.
⑴(a5)2＝a7; ⑵ a5·a2＝a10；
(a5)2＝a10
⑶(－a2)3＝a6； ⑷ a7＋a3＝a10；
a5·a2＝a7
(－a2)3＝－a6
无法计算
例 3 计算：
苏科版七年级 §8.2 幂的乘方
n个a
幂的意义
※1 an = a·a·… ·a
同底数幂的乘法
※2 am ·an = am+n （m , n都是正整数）
☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
推导： am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
n个a
= a·a·… ·a = am+n
(m+n)个a
【例4】 计算：[(a2 )3 ]4
解 (1 )： [a2()3]4(a2 3)4
(a6)4 a64 a24 幂的乘方的推广
[(am)n]p= (amn)p=amnp
（m,n,p为正整数）
本节课你的收本节获课是你什学么到了？什么?
(am)n＝amn (m、n是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
☆同底数幂相乘，底数不变，指数相加. am·an＝am＋n（m、n是正整数）.
P44 练习1、3
欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
(1)x2·x4＋(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3
解：（1）x2·x4＋(x3)2
底数幂相乘
=x +x 2＋4 3×2---幂的乘方
=x6+x6=2x6; ---合并同类项
ห้องสมุดไป่ตู้(2)(a3)3·(a4)3
=a ·a 3×3
4×3 ---幂的乘方
=a ·a 9 12 ---同底数幂相乘
=a9+12
明
= amn
---乘法的意义
(am)n=amn (m、n是正整数).
幂的乘方，
底数_____不_，变指数______.
相乘
(am)n=amn(m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
【例1】计算：
m为正整数 ⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (
); ⑶ (x3)2;
⑷ (y2)3 ;(5)
做一做
填空： 1. am+am=_2_a_m__,依据_合__并__同__类__项__法__则___. 2. a3·a5=_a_8__ ,依据__同__底__数__幂__乘__法__的_
___法__则___.
做一做：先说出下列各式的意义，再计 算下列各式：
（23）2表示__2_个__2_3_相_乘____; （a4）3表示__3_个__a_4_相__乘___; （am）5表示__5_个__a_m_相__乘___;
(xy)2 3
解：⑴ (104)2 ＝104×2 ＝108 ;
⑵ (am)4 ＝ am×4
＝ a4m ;
⑶ (x3)2 ＝x3×2
＝x6 ;
⑷ (y2)3
＝ (y2)3
＝y2×3
＝y6 ;
⑸ [(x－y)2]3 ＝
(x－y)2×3＝ (x－y)6;
进 步 的 阶 梯（1）
1.计算：
看 ⑴(104)4
上面各式括号中都是幂 的形式， 然后再 乘方．你能给这种运算
起个名字吗？Z X XK
幂的乘方
计算下列各式：
⑴(23)2
=2=3×223·23
= 23+3
(乘方的((am意m、)n义＝n是)？正整数） (同底数幂乘法法则)
= 26
⑵(a4)3
=a=4a×43·a4·a4 (乘方的意义)
=a4+4+4 (同底数幂乘法法则)