从“结构化理解”走向“结构化表达”——兼评宋洁、王江两位老师的教学

智行打擂台
要想真正把握结构化教学，教师需要先获得对学科内容的结构化理解，让隐性的学
科知识结构显性化，进而推动课堂教学的结构化表达：以问题引发学生对结构的关
注、以表征撬动学生对结构的表达、以共享催生学生对结构的理解。

此外，还要引
导学生在总结梳理、回顾复盘与问题解决中，深化对单元学习内容的结构化理解，
获得有效的思维与方法迁移。

《长方体和正方体复习（一）》；结构化；结构化理解；结构化表达
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在课程理念、学业质量描述等多个方面，都有关于课程内容结构化的相关表述。

在教学建议板块，明确提出要“注重教学内容的结构化”，“在教学中要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”，“通过合适的主题整合教学内容，帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯，发展核心素养”。

这样的表述既为教材编排明确了方向，也为一线教师的数学教学实践提供了明晰的线索。

宋洁、王江两位老师正是在这样的理念指导下，作出了初步探索。

一、构建学科内容的结构化理解
数学学科本身具有鲜明的结构性，这由数学学科自身的独特属性所决定。

然而，其结构性常常以一种隐性的方式潜藏在数学教材中，需要教师透过教材文本中真实的情境、鲜活的材料、具体的活动予以洞察和识别，以建立起对结构化教学内容的理解，为开展结构化教学奠定基础。

例如，教学《长方体和正方体复习（一）》，教师容易识别出这一课由长方体和正方体的认识、表面积和体积三部分内容组成，但鲜有人能够将这三者统整为图形的认识与图形的测量两大模块，而这恰恰是新课标对“图形与几何”领域中“图形的认识”与“图形的测量”进行整合的初衷——强化“图形的测量离不开图形特征的认识，图形测量的过程及结果与具体图形的特征密切相关”的结构化关联。

而要在六年级长方体、正方体和三年级长方形、正方形之间建立跨越年级、学段的结构关联，找到两者之间在知识编排、学习方法、活动经验、数学思考等维度的一致性，则更需要教师非凡的学科洞见和对小学阶段所有知识
从“结构化理解”走向“结构化表达”
——兼评宋洁、王江两位老师的教学
张齐华
54智慧教学 2024年2月
的整体性视角。

如果说，前者是对学习内容的“横向结构化”，而后者则更体现出“纵向结构化”的意蕴。

两位老师对本课知识的理解和把握，恰恰展现出成熟型教师对学科教学内容的结构化理解，这是结构化教学的必要前提，也是教师的“新基本功”。

二、推动课堂教学的结构化表达
从对数学内容的结构化理解走向课堂教学的结构化表达，这是“理想的课程”向“实施的课程”的一次转化和迈进，也是结构化教学的核心环节。

两则课例虽在具体细节中存在显著的差异，但在其内在课堂线索方面则表现出较为相似的一般性。

首先，以问题引发对结构化的关注。

学生对课程内容的结构性往往没有教师敏感，两位老师均通过课始的核心设问，以“为什么要把长方体和正方体的认识、表面积和体积放在同一个单元学习”和“六年级的长方体和正方体与三年级的长方形和正方形有没有什么相似之处”，引发学生对本单元内部诸要素及其与相关单元之间内在关联性、结构性的关注。

其次，以表征撬动对结构化的表达。

用数学图像、符号对相关内容进行数学化表征，是引导学生外化、展现对学习内容结构化理解的核心要义。

两位老师深谙其道，在各自的课堂中均引导学生用表格、思维导图、箭头等数学符号与工具，表征对相关内容结构的思考与理解。

也正是基于这样直观的数学表征，数学知识内部的结构关联、不同单元之间内容的一致性和协同性得到了生动的展现，学生对单元知识结构化的理解也更生动和深刻。

最后，以共享催生对结构化的理解。

不同的学生对于课程内容的结构化存在差异化的理解与表达。

两位老师均引导学生在学习共同体内通过合作互助、表达交流、沟通协商、对话互动等，让个体的结构化理解为他人所理解、接纳，让个体的理解转化为群体的共识，并在观点和思维的碰撞中完善各自的认识，形成能够为更多人接受、理解的结构化表达。

两位老师创造了足够的独立思考、组内合作、组际共享的学习机会，为学生
跳出个人思维的窠臼，获得更一般、更普遍的结
构化理解提供了可能。

三、促成后续学习的结构化迁移
学生通过单元复习，顺利把握本单元知识内
容的内在联系，获得对相关内容结构化的整体把
握，固然是结构化学习题中之义。

与此同时，我
们也应该在学生初步获得单元内容结构化理解的
同时，通过“瞻前顾后”的串联式思考，让学生
在总结、回顾与展望中进一步深化结构化理解，
并把他们的思维从单元复习向未来更多相似内容
的学习推进，从而让结构化成为学生的一种思维
习惯和品质，成为一种内生的核心素养。

为此，
两位老师都不约而同地进行了尝试和探索。

首先，在总结梳理中深化理解。

课堂结束前，
两位老师均组织学生总结、梳理本课复习内容，
依托学生的结构化学习作品或课堂的结构化板书，
帮助学生回味本课复习内容的结构，再次强化学
习内容的结构化表达。

其次，在回顾复盘中重建认知。

宋老师引导
学生回顾长方形和正方形、圆等单元内容的学习，
使学生意识到：原来不仅是今天所复习的单元具
备这样的结构化属性，图形的认识与测量的诸多
单元基本都拥有类似的结构。

如此，今天所获得
的单元内容结构化理解，就不再只属于本单元，
而是获得了更大尺度的一般性和普遍性。

最后，在问题解决中迁移经验。

本课所获的
结构化理解是否真正内化为学生的思维品质与核
心素养，可通过新的复杂任务来测评。

王老师先
设置了一个非典型性复杂学习任务，在学生思而
受困的情境下，出示三年级相关学习活动经验，
继而引导学生在对比、勾连中，在看似不同的学
习内容中，找到内生的相似结构，并在知识和方
法的迁移中获得复杂问题的解决之法。

这样的实践，着实为我们未来开展结构化教
学提供了启示。

（张齐华，特级教师，江苏省南京市玄
武区教师发展中心，邮编：210016）
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The Horizon of Education。