浙教版初中数学七年级下册第一章《三角形的初步认识》单元复习试题精选 (714)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年七年级数学下册《三角形的初步认识》
精选试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．(2分)下列每组数分别是三根小木棒的长度，首尾顺次相接能组成三角形的是（ ）
A ．10 cm , 2 cm , 15 cm
B ．15 cm , 9 cm , 25 cm
C ．6 cm , 9 cm, 15 cm
D ．5 cm , 5 cm , 5 cm
2．(2分)如图，点E 在BC 上，ED 丄AC 于F ，交BA 的延长线于D ，已知∠D ＝30°，∠C ＝20°，则∠B 的度数是（ ）
A ．20°
B ．30°
C ．40°
D ．50°
3．(2分)锐角三角形的三个内角是A B C ，，∠∠∠．如果
A B B C C A αβγ=+=+=+，，∠∠∠∠∠∠∠∠∠，那么αβγ，，∠∠∠这三个角中（ ）
A ．没有锐角
B ．有1个锐角
C ．有2个锐角
D ．有3个锐角
4．(2分)如图，已知BE=CF ，且∠B=∠DEF, ∠A=∠D ，那么△ABC 和△DEF 是（ ）
A ．一定全等
B ．一定不全等
C ． 无法判定
D ．不一定全等
5．(2分)如图，△ABC ≌△DCB ，AB=5cm ，AC=7 cm ，BC=8 cm ，那么DC 的长是（ ）
A ．8 cm
B ．7 cm
C ．6cm
D ．5 cm
6．(2分)作△ABC 的高AD ，中线AE ，角平分线AF ，三者中有可能画在△ABC 外的是（ ）
A ．中线AE
B ．高AD
C ．角平分线AF
D ．都有可能
7．(2分) 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（ ）
A ．15°
B ．75°
C ．145°
D ．165°
8．(2分)下列图形中，能说明∠1>∠2的是（ ）
9．(2分)三角形的三边长都是整数，并且唯一的最长边是5，则这样的三角形共有（ ）
A 1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．(2分)下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）
A ．两条直角边对应相等
B ．直角边和斜边对应相等
C ．两个锐角对应相等
D ．斜边和锐角对应相等
11．(2分)下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A ．①和②
B ．②和③
C ．①和③
D ．①②③
二、填空题
12．(2分)如图 ，在△ABC 中，∠ACB=90°，角平分线 AD 、BE 交于点F ，则∠AFB= .
13．(2分)已知：△ABC 中，∠A=100°，∠B －∠C ＝60°，则∠C=__________．
14．(2分)如图，图中的1∠= ．
15．(2分)如图：请写出图中有 个三角形，分别是 ．
16．(2分)在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ；②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3；③∠A=900－∠
B ；④∠A=∠B=12
∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 个. 17．(2分)如图所示，已知AC 和BD 相交于0，A0=C0，∠A=∠C ，说出BO=D0的理由．
解：∵AC和BD相交于0，
∴∠AOB= ( )．
在△AOB和△COD中，
∠AOB= (已证)，
= (已知)，
∴△AOB≌△COD( )．
∴BO=D0( )．
解答题
18．(2分)要使△ABC≌△A′B′C′，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，如果利用“ASA”，要补充条件，如果利用“AAS”，要补充条件．
19．(2分)如图所示，已知AC=AD，BC=BD，说明△ABC≌△ABD的理由．
解：在△ABC和△ABD中， ( )，
BC=BD( )，
( )，
∴△ABC≌△△ABD( )．
20．(2分)如图所示，四边形ABCD为正方形，它被虚线分成了9个小正方形，则△DBE 与△DEC的面积之比为．
21．(2分)如图所示，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠
AFD=155°，则∠EDF= ．
三、解答题
22．(7分)如图，在△ABC中，AD垂直平分 BC，H是AD上的一点，连接BH、CH.
(1)AD平分∠BAC吗？为什么？
(2)你能找出几对相等的角？请把它们写出来(不需写理由).
23．(7分)求各边长互不相等且都是整数、周长为24的三角形共有多少个？
24．(7分)如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：
(1) △ABC≌△ADE；
(2)BC=DE．
25．(7分)如图，AB⊥BD于B，DE⊥BD于D，已知AB＝CD，BC＝ED,求∠ACE的度
数．
26．(7分)根据条件作图：
(1)任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°；
(2)画∠CAB的平分线交对边于D；
(3)画出点D到Rt△ABC的斜边的垂线段DE．
27．(7分)如图①所示，长方形通过剪切可以拼成直角三角形，方法如下：
仿照上图，用图示的方法，解答下列问题：
(1)如图②所示，已知直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与之等面积的长方形；
(2)如图③所示，对任意一个三角形，设计一种方案，把它分成若干块，再拼成一个与它等面积的长方形．
28．(7分)如图，已知∠A=∠D，AB=DE．AF=DC，图中有哪几对全等三角形?
并选取其中一对说明理由．
29．(7分)为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD,且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC 的距离，就能知道AB的距离，你认为小明的做法正确吗？请说明理由．
30．(7分)在△ABC中，∠A+∠C=120°，∠B+∠C=110°，求三角形各内角的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
2．C
3．A
4．A
5．D
6．B
7．C
8．D
9．D
10．C
11．C
二、填空题
12．135°
13．10°
14．50°
15．3，ΔABD、ΔAB C、ΔA CD
16．4
17．∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等
18．∠A=∠A′，∠=∠C′
19．AC=AD，已知，已知，AB=AB，公共边，SSS
20．1：2
21．65°
三、解答题
22．( 1)由△ADB≌△ADC(SAS)，得∠BAD=∠CAD. (2)7对，∠BHD = ∠CHD，∠ABD = ∠ACD，∠HBD =∠HCD, ∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠AHB=∠AHC，∠BAD=∠
CAD
23．⎪⎩⎪⎨⎧===,7,8,9c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,8,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,6,7,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,9,10c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,5,8,11c b a ⎪⎩⎪⎨⎧===,4,9,11c b a ⎪⎩
⎪⎨⎧===.3,10,11c b a
由此知符合条件的三角形一共有7个．
24．（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD ，ΔABC ≌ΔADE （SAS ）；（2）ΔABC ≌ΔADE ，则BC=DE
25．△ABC ≌△CDE （SAS ），则∠ACB=∠E ，由于∠ACB+∠ACE =∠E+∠D, 则∠ACE=∠D=90°．
26．略
27．（1）
(2）
28．△ABF ≌△DEC ，△FCB ≌△CFE ，△ABC ≌△DEF ，证明略
29．正确．连接AB ，可得△AOB ≌△COD （SAS ），∴AB=CD ，即AB 的距离等于CD 的距离
30．∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°。