中考物理培优 易错 难题(含解析)之功和机械能问题含详细答案

一、初中物理功和机械能问题
1．如图，细线上端固定，下端拉着小球在竖直平面内摆动，A、B是球摆动过程中的最高点，C是最低点，不计空气阻力，则（）
A．球在C点时受力平衡
B．球在A点时速度最大
C．球在A点时绳子突然断开，小球将静止不动
D．球在B点时所受外力同时消失，小球将静止不动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．球在C点时，不是处于平衡状态，所以受到的不是平衡力，故A错误；
BCD．小球在A、B两点时，是摆动过程中的最高点，此时的动能最小，速度最小为0，若在A点时绳子突然断开，小球由于受到重力的作用，会向下运动，若在B点时，所受的外力同时消失，则球会保持静止不动，故A、C错误，D正确。

故选D。

2．举重比赛要求运动员将杠铃举过头顶后，在空中至少静止3秒钟，在这3秒钟内（）A．杠铃受到的重力和人对它的支持力是平衡力
B．运动员所受的重力和地面对他的支持力是平衡力
C．运动员在用力向上支持杠铃，因此他对杠铃做了功
D．杠铃对运动员的压力和人对它的支持力是平衡力
【答案】A
【解析】
【分析】
本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离；二者缺一不可；从平衡力和相互作用力的条件判断两个力是平衡力，还是相互作用力；平衡力的条件：大小相等、方向相反、作用在同一个物体上，作用在同一条直线上；相互作用力：大小相等、方向相反、作用在两个物体上，作用在同一条直线上。

【详解】
A．杠铃受到的重力和对它的支持力符号二力平衡的条件，所以是一对平衡力，故A正确；
B．运动员所受的重力和地面对它的支持力，大小不相等，所以不是一对平衡力，故B错
误；
C．因为做功需要对物体施力，并且在力的方向上需要移动距离，而运动员向上支持杠铃，但没有发生位移，故C错误；
D．杠铃对运动员的压力和人对它的支持力，作用在两个物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，故D错误。

故选A。

3．小红在操场上将一皮球抛出，皮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度．则下列判断中正确的是（）
A．皮球由a到b时，动能逐渐增大
B．皮球由c到d时，机械能一直减小
C．皮球在b点时的机械能最大
D．皮球在a、c两点时动能相等
【答案】B
【解析】
试题分析：皮球由a到b时，速度越来越小，所以动能逐渐减小，故A错；皮球由c到d 时，要克服摩擦力做功，机械能一直减小，故B正确；皮球在a点时的机械能最大，故C 错；皮球在a、c两点时的重力势能相等，而机械能不相等，所以动能不相等，故D错；应选B．
考点：机械能转化
4．2019年5月17日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭成功发射第45颗北斗导航卫星。

下列说法错误的是（）
A．运载火箭加速上升过程中，重力势能变小，动能增大
B．运载火箭加速升空是利用了物体间力的作用是相互的
C．北斗卫星绕轨道运行时受到非平衡力的作用
D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，动能变小，机械能守恒
【答案】A
【解析】
【分析】
物体由于运动而具有的能叫动能，质量越大，速度越大，动能就越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，质量越大，高度越高，重力势能就越大；物体间力的作用是相互的；物体受平衡力的作用处于平衡状态；在太空中，卫星绕地球运动时，没有阻力作用，没有克服摩擦做功，机械能守恒。

【详解】
A．火箭上升过程中高度增大，重力势能增大，速度增大，动能增大，故A错误，符合题意；
B．火箭升空时向后喷出高温气体给空气一个向后的力，空气给火箭以反作用力，是利用了物体间力的作用是相互的，故B正确，不符合题意；
C．火箭入轨后做圆周运动运动状态不断改变，故受到非平衡力的作用，故C正确，不符合题意；
D．北斗卫星绕轨道从近地点向远地点运动时，速度减小，高度增加，所以动能减小，势能增加；北斗卫星在地球大气层外运行，不受空气阻力的作用，只有动能和势能之间的转化所以机械能守恒，故D正确，不符合题意。

故选A。

5．一个超级惊险项目——18米长悬崖秋千惊现重庆某公园!小明被缆绳拉到6层楼的高度，释放后自由摆动冲向峡谷（如图所示），伴随着人们的惊呼声，秋千越荡越低。

下列有关说法中正确的是（）
A．秋千荡回来经过最低点时，小明的机械能最大
B．整个过程小明的动能与重力势能之和不变
C．秋千荡到最高点时，小明的动能为零
D．在向下摆的过程中，小明的重力势能全部转化为动能
【答案】C
【解析】
【详解】
A．机械能是动能和势能的统称，由于秋千与空气摩擦，有机械能转化为内能，所以秋千第一次在最高点时，机械能最大，A错误；
B．机械能是动能和势能的统称，由于秋千与空气摩擦，有机械能转化为内能，整个过程小明的动能与重力势能之和变小，B错误；
C．秋千荡到最高点时，秋千速度为0，所以小明的动能为零，C正确；
D．在向下摆的过程中，小明的重力势能绝大部分转化为动能，D错误。

故选C。

6．在四川抗震救灾现场，一块水泥板质量为 0.5 t，起重机在 5 s 内把它匀速提高 2m，此过程中（g=10N/kg）（）
A ．起重机对水泥板所做的功为 1×104J
B ．起重机对水泥板所做的功为 1×103J
C ．起重机提升水泥板的功率为 2×102 W
D ．起重机提升水泥板的功率为 5×102 W
【答案】A 【解析】 【详解】 AB ．水泥板的质量
0.5t 500kg m ==
水泥板受到的重力
500kg 10N/kg 5000N G mg ==⨯=
起重机对水泥板所做的功
45000N 2m 110J W Gh ==⨯=⨯
故A 符合题意、B 不符合题意； CD ．起重机对水泥板所做功功率
43110J 210W 5s
W P t ⨯===⨯
故C 、D 不符合题意。

故选A 。

7．如图是滑雪运动员收起雪杖后从高处滑下的情景，对此过程
A ．运动员下滑过程中动能增大，重力势能也增大
B ．运动员下滑过程中，动能的增加量等于重力势能的减小量
C ．运动员的动能是由重力势能转化来的
D ．运动员弓着腰，是为了通过降低重心来增大惯性 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．运动员下滑过程中，质量不变，速度越来越大，高度不断变小，所以动能增大，重力势能减小，故A 错误；
B ．运动员下滑过程中，由于要克服摩擦做功，有一部分动能转化为内能，所以动能的增加量小于重力势能的减小量，故B 错误；
C ．运动员下滑过程中，动能增大，重力势能减小，所以，运动员的动能是由重力势能转化来的，故C 正确；
D ．运动员弓着腰，是通过降低重心来增加稳度，不能改变惯性的大小，故D 错误。

故选C 。

8．月球表面有很多陨石撞击造成的大大小小的陨石坑,关于造成陨石坑大小不一的因素,下列猜测不合理的是( )
A．陨石的质量B．陨石的撞击速度C．被撞处的硬度D．被撞处是否在阴影中
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．陨石的质量越大，在速度相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑就会越大，因此这一猜测合理，故A不符合题意；
B．陨石的撞击速度越大，在质量相同时动能就越大，在撞击时做功越多，所以造成的坑会越大，因此这一猜测合理，故B不符合题意；
C．被撞处的硬度越大，越不容易形变，相反，被撞处的硬度越小，则越容易形变，所以被撞处的硬度会影响陨石坑的大小，因此这一猜想合理，故C不符合题意；
D．被撞处是否在阴影中不会造成力的作用效果的不同，故与之无关，因此这一猜测不合理，故D符合题意；
故选D。

9．利用如图所示的滑轮组将重为20N的物体在2s内匀速提升2m，拉力F等于12N。

此过程中，下列说法不正确的是（）
A．拉力所做的有用功为40J
B．拉力所做的总功为48J
C．拉力F的功率大小为20W
D．滑轮组的机械效率为83.3%
【答案】C
【解析】
【详解】
A．根据公式可得
==⨯=
20N2m40J
W Gh
有用
故A正确，不符合题意；
B ．由图可知
222m 4m s h ==⨯=
根据公式可得
12N 4m 48J W Fs ==⨯=总
故B 正确，不符合题意； C ．拉力的功率
48J
=24W 2s
W P t =
=总 故C 错误，符合题意； D ．滑轮组的机械效率
40J 83.3%48100%100%J
W W η=
=≈⨯⨯有总 故D 正确，不符合题意。

故选C 。

10．用水平拉力先后两次拉着重为20N 的同一物体，沿同一水平面做直线运动．第一次拉力为10N ，物体恰好做匀速直线运动，拉力对物体做了20J 的功；第二次拉力增大为20N ，拉力对物体做了48J 的功．分析两次做功过程，以下判断正确的是 A ．第一次物体受到的摩擦力是10N ，物体运动了1m B ．第一次物体受到的摩擦力是20N ，物体运动了2m C ．第二次物体受到的摩擦力是10N ，物体运动了2.4m D ．第二次物体受到的摩擦力是20N ，物体运动了4.8m 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．物体在水平面上做匀速直线运动时，在水平方向受拉力和摩擦力作用，并且二力是一对平衡力，故物体受到的拉力：
F =f =10N ；
根据W =Fs 可知，第一次物体通过的距离
11120J
2m 10N
W S F =
==， 故AB 错误；
CD ．若增大拉力，而压力大小和接触面的粗糙程度都没有改变，因此，物体受到的摩擦力不变，仍为10N ；根据W=Fs 可知，第二次物体通过的距离：
22248J 2.4m 20N
W S F =
==， 故C 正确，D 错误．
11．如图所示，小明拉着小车匀速行走在水平路面上，下列说法正确的是（）
A．小明拉着小车匀速行走时，小明对小车没有做功
B．小车的重力与地面给小车的支持力不是一对平衡力
C．小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力是一对平衡力
D．地面给小明的摩擦力方向是向后的
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．小车在小明的拉力作用下，运动了一段距离，因此小明对小车做功了，故A错误；B．读图可知，小车受到小明的斜向上的拉力，小车的重力与地面给小车的支持力大小不相等，所以两者不是一对平衡力，故B正确；
C．读图可知，小明对小车的拉力与地面对小车的摩擦力没有作用在同一直线上，不属于平衡力，故C错误；
D．小明的脚对地面有一个向后的摩擦力，同时地面对脚一个向前的摩擦力，故D错误。

故选B。

12．王强同学在探究凸透镜成像的规律后，又想采用实验中的装置来比较甲、乙、丙、丁四个透镜焦距的大小，在实验中还测出了其中一个透镜的焦距．实验时凸透镜和烛焰的距离保持16 cm不变，烛焰通过四个凸透镜的成像情况如下表所示，由此可推断（）
凸透镜像的性质
甲倒立放大实像
乙倒立等大实像
丙倒立缩小实像
丁正立放大虚像
A ．甲透镜的焦距最小，乙透镜的焦距是8 cm
B ．乙透镜的焦距最小，丁透镜的焦距是16 cm
C ．丙透镜的焦距最小，乙透镜的焦距是8 cm
D ．丁透镜的焦距最小，甲透镜的焦距是16 cm 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据表中数据可知，丁的焦距最大，其次是甲，再次是乙，最小的是丙，根据乙透镜成像情况可知，放在了二倍焦距上，即2f=16cm 所以乙透镜的焦距是8 cm ，C 对，所以正确选项为C
13．如图是某山地的等高线图，数字表示海拔高度，其单位是米。

质量是60kg 的小凯早上8：00从A 点出发，8：50到达B 点的观景台；质量是50kg 的小旋早上7：40从C 点出发，8：50到达D 点的半山亭。

下列说法中正确的是（ ）
A ．他们对自己做的功一样多
B ．小凯的平均功率较小
C ．8：50分时，小旋的动能一定小于小凯的动能
D ．8：50分时，小旋的重力势能一定小于小凯的重力势能 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．60kg 的小凯从A 点到达
B 点做的功为
51111=60kg 10N/kg (600m 400m) 1.210J W G h m gh ==⨯⨯-=⨯凯；
质量是50kg 的小旋从C 点到达D 点做的功为
52222=50kg 10N/kg (400m 200m)110J W G h m gh ==⨯⨯-=⨯旋；
小凯做的功多，故A 错误； B ．小凯的运动时间为
185080050min 3000s t =-==：：；
平均功率为
511 1.210J
40W 3000s
W P t ⨯=
==凯， 小旋的运动时间为
285074070min 4200s t -===：：，
平均功率为
522110J 23.8W 4200s
W P t ⨯==≈旋，
小凯的平均功率较大，故B 错误；
C ．动能的大小与质量和速度有关，由于不知道8：50分时的他们的速度，所以无法比较动能的大小，故C 错误；
D ．重力势能的大小与质量和所处的高度有关，小凯的质量和所处的高度都比小旋的大，所以小旋的重力势能一定小于小凯的重力势能，故D 正确。

14．如图所示的装置中有木板、木块、弹簧、小车和砝码（图中未画出），用压缩弹簧的小车释放后撞击木块。

能否用此装置探究“物体动能大小与质量和速度的关系”，有两种判断：
（1）能探究物体动能与物体质量的关系；
（2）能探究物体动能与物体速度的关系；这两个判断（ ） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1）（2）都正确 D ．（1）（2）都不正确
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
(1)用小车、小车加上砝码分别将弹簧压缩到相同程度后静止释放撞击同一个木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹性势能相同，转化的动能相同，最终木块移动的距离相同，故不能探究物体动能与物体质量的关系；
(2)用小车分别将弹簧压缩到不同程度后静止释放撞击同一个木块，撞击的动能由弹簧的弹性势能转化而来，而弹簧的弹性势能的大小与形变程度有关，故弹性势能不同，转化的动
能不同，最终木块移动的距离不相同，故能探究物体动能与物体速度的关系。

综上所述：故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

15．为了将放置在水平地面上重为100N 的物体提升一定高度，设置了如图所示的滑轮组装置。

当用图甲所示随时间变化的竖直向下的拉力F 拉绳时，物体的速度v 和物体上升的高度h 随时间变化的关系分别如图乙和丙所示（不计绳重和绳与轮之间的摩擦）。

下列计算结果正确的是（ ）
A ．0s~1s 内，地面对物体的支持力是10N
B ．1s~2s 内，拉力F 做的功是62.5J
C ．2s~3s 内，拉力F 的功率是300W
D ．2s~3s 内，滑轮组的机械效率是62.5% 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图乙可以看到，时间从第2s 到第3s 时，速度大小是不变的，这时处于平衡状态，物体受到的拉力大小等于重物和动滑轮的总重，即
340N 120N F G G =+=⨯=拉动
由题意可知，0s~1s 内，地面对物体的支持力符合关系式
'
3120N F F G G +=+=支拉动
从图甲可以看到，'
30N F =拉，解得30N F =支，A 错误；
B ．从图甲可以看到，1s~2s 内，拉力F 的大小是50N ，物体上升的高度是1.25m ，三条绳子托着动滑轮，绳端移动的距离是
33 1.25m 3.75m s h ==⨯=
拉力F 做的功是
50N 3.75m 187.5J W Fs ==⨯=
拉力F 做的功是187.5J ，B 错误；
C ．2s~3s 内，物体匀速运动，绳端也是匀速运动，拉力F 的大小是40N ，绳端移动的速度
3 2.5m/s 7.5m/s v =⨯=绳
根据P Fv =可知，拉力F 的功率
40N 7.5m/s 300W P Fv ==⨯=绳
拉力F 的功率是300W ，C 正确；
D ．2s~3s 内，物体上升的高度
3.75m-1.25m 2.5m h ==
拉力F 的大小是40N ，则滑轮组的机械效率 100N 2.5m 100%100%100%83.3%40N 3 2.5m
W Gh W Fs η⨯=⨯=⨯=⨯≈⨯⨯有用功总功 滑轮组的机械效率约是83.3%，D 错误。

故选C 。

16．在一个罐子的底和盖各开两个小洞，将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定（如图）。

做好后将它从不太陡的长斜面上由静止滚下，在罐子向下滚动的过程中，小铁块会将橡皮筋卷紧，罐子的滚动先变快后变慢，直至速度为零；接着罐子又会自动滚上斜面，整个过程忽略摩擦的影响。

关于此过程中机械能的转化，下列说法不正确的是（ ）
A ．罐子加速滚下斜面的过程中，罐子和铁块的重力势能转化为动能和弹性势能
B ．罐子滚到最低处时，罐子和铁块的重力势能全部转化为动能
C ．罐子自动滚上斜面的过程中，速度先变快后变慢
D ．罐子自动滚上斜面时，不可能到达比初始位置更高的位置
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A ．罐子加速滚下斜面的过程中，高度变小重力势能减小，铁罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加，罐子和铁块的重力势能转化为动能和弹性势能，故A 正确，不符合题意；
B ．罐子滚到最低处时，罐子和铁块的重力势能全部转化为弹性势能，故B 错误，符合题意；
C ．在橡皮筋恢复的过程中，铁罐会由斜面底部自动滚上去，从最低处滚上，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，故C 正确，不符合题意；
D ．由于机械能是守恒的，所以罐子自动滚上斜面时，不可能到达比初始位置更高的位置，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

17．如图所示，当小明用力推墙时，他沿水平冰面减速向后退去，下列说法正确的是
（）
A．小明对地面的压力和地面对小明的支持力是一对平衡力
B．小明受到摩擦力是水平向右，合力为零，运动状态不变
C．小明减速运动时，则他的惯性和机械能也随之减小
D．假如小明的重力突然消失，小明将做匀速直线运动
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．力的作用是相互的，小明对地面的压力和地面对小明的支持力是一对相互作用力，不是平衡力，A错误；
B．小明减速向后退去，那么受到摩擦力是水平向右，但是合力不为零，速度在减小，那么运动状态是变化的，B错误；
C．小明减速运动时，小明自身的质量不变，那么他的惯性是不变的；速度在减小，那么动能是在变小的，在水平冰面上运动，重力势能不变，则可知机械能是变小的；C错误；D．假如小明的重力突然消失，那么小明对冰面的压力消失，摩擦力也消失，在水平方向上不受力，处于平衡状态，小明将做匀速直线运动，D正确。

故选D。

18．某块砖在一对平衡力作用下运动，则该砖（）
A．机械能一定不变，动能一定不变
B．机械能可能改变，动能一定不变
C．机械能可能改变，动能可能改变
D．机械能一定不变，动能可能改变
【答案】B
【解析】
【分析】
要解决此题需要掌握物体在受平衡力的时候总保持静止状态或匀速直线运动状态；要了解机械能包括动能和势能，动能和物体的质量以及速度有关，重力势能与物体的质量和被举的高度有关。

【详解】
物体在平衡力的作用下，即一定处于平衡状态，即或是静止状态或是匀速直线运动状态，由于其动能的大小与质量及运动的速度有关，所以对于同一砖块来说，质量不变，其不管是保持静止还是匀速直线运动，其速度都是不变的，故其动能一定不变；但其重力势能却有可能改变，如将砖匀速提高，在该过程中，动能不变，但其重力势能变大，即机械能变
大；同理若将砖匀速降低，其机械能会变小，综上所述可知，B 符合题意。

故选B 。

19．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g ）在2s 内把重物G 1和G 2提高10cm ，已知F l 和F 2的大小均为2N ，不计绳重及摩擦（g 取10N/kg ）。

下列说法中不正确的是（ ）
A ．重物G 1的重力大小为5.5N
B ．乙滑轮组所做的有用功是0.7J
C ．F 1和F 2做功的功率之比为3:4
D ．两个滑轮组的机械效率之比为4:3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是
0.05kg 10N/kg 0.5N G m g ==⨯=动动
把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
113F G G =+动
解得1 5.5N G =，重物G 1的重力大小为5.5N ，A 正确，不合题意；
B ．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
2242F G G =+动
解得27N G =，重物升高的高度是20.1m h =，乙滑轮组所做的有用功是
227N 0.1m 0.7J W G h ==⨯=乙有用
乙滑轮组所做的有用功是0.7J ，B 正确，不合题意；
C ．重物G 1移动的速度是
1110.1m 0.05m/s 2s
h v t =
== 甲图中绳端移动的速度是 11330.05m/s 0.15m/s v v ==⨯=绳
重物G 2移动的速度是
2 2
20.1m
0.05m/s 2s
h
v
t
===
乙图中绳端移动的速度是
2
2
440.05m/s0.2m/s
v v
==⨯=
绳
那么可知F1和F2做功的功率之比是
1212
12
34
P P F v F v
==
绳绳
：：：
F1和F2做功的功率之比为3:4，C正确，不合题意；
D．甲滑轮组所做的有用功是
11
5.5N0.1m0.55J
W G h
==⨯=
甲有用
所做的总功是
11
2N30.1m0.6J
W F s
==⨯⨯=
甲总
乙滑轮组所做的总功是
22
2N40.1m0.8J
W F s
==⨯⨯=
乙总
由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是0.7J
W=
乙有用
，那么两个滑轮组的机械效率之比是
0.55J0.7J
::22:21
0.6J0.8J
W W
W W
ηη===
甲有用乙有用
甲乙
甲总乙总
:
两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D错误，符合题意。

故选D。

20．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是（）
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D．小球的动能一直减小
【答案】C
【解析】
【详解】
在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；在ab 段，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增
大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动（bc段），弹力大于重力，合力向上，小球速度减小；故A错误；小球从a至c的过程中，高度一直减小，小球的重力势能一直在减小，故B错误；小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确；由图乙可知，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，故D错误；故应选C．。