人教版八年级上册数学第十三章 轴对称 含答案

人教版八年级上册数学第十三章轴对
称含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2、等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其分为周长之差为的两部分，则腰长为（）
A. B. C. 或 D.不确定
3、如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（）
A.5
B.10
C.15
D.20
4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB= ，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）
A. B. C. D.2
5、已知在平面直角坐标系中，点A（a﹣3，﹣5）与点B（1，b+7）关于x轴对称，则的值为（精确到0.1）（）
A.3.4
B.3.5
C.3.6
D.3.7
6、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
7、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）
A.30
B.36
C.39
D.42
8、如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（）.
A.17cm
B.22cm
C.17或22cm
D.无法确定
9、如图，在四边形中，点是边上的动点，则周长的最小值为（）
A. B. C. D.
10、剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为
（）
A. B. C. D.
11、以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等腰三角形
B.平行四边形
C.矩形
D.等腰梯形
12、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了( )
A.75°
B.45°
C.60°
D.15°
13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（）
A.BD平分∠ABC
B.△BCD的周长等于AB＋BC
C.AD=BD=BC
D.点D是线段AC的中点
14、下列条件中，不能得到等边三角形的是（）
A.有两个角是60°的三角形
B.有一个角是60°的等腰三角形
C.有两个外角相等的等腰三角形
D.三边都相等的三角形
15、如图，在△ABC 中，ED∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点
G 、F ，若FG = 2 ，ED = 6 ,则EB + DC 的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题(共10题，共计30分)
16、已知一个等腰三角形中有一个角为70°，则这个等腰三角形的顶角为
________.
17、将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是________．
18、正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为________.
19、如图所示，正五边形中∠α的度数为________
20、如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC 于F，则∠EDF的度数为________．
21、如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点B
1
，
以OB
1为边长作等边三角形A
1
OB
1
，过点A
1
作A
1
B
2
平行于x轴，交直线l于点
B 2，以A
1
B
2
为边长作等边三角形A
2
A
1
B
2
，过点A
2
作A
2
B
3
平行于x轴，交直线
l于点B
3，以A
2
B
3
为边长作等边三角形A
3
A
2
B
3
，…，则点A
2017
的横坐标是
________．
22、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC边上任意一点，作BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．连接DE、DF，当BC＝1时，△ADE与△CDF的周长之和为________．
23、如图，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下列结论：是等边三角形；；
；，其中正确的结论的序号是
________．
24、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；正确的个数
是________ 个．
25、如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=4，则AE的长为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
27、正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB 于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．
28、画出△ABC关于x轴对称的图形△A
1B
1
C
1
，并指出△A
1
B
1
C
1
的顶点坐标，求
出△A
1B
1
C
1
的面积．
29、如图，在△ABC中AB=AC，∠A=56°，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数.
30、用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求x，y的值。

参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、B
3、B
4、B
5、D
6、A
7、A
9、D
10、D
11、C
12、C
13、D
14、C
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、
30、。