2019—2020学年人教版七年级上数学期末检测试卷含答案

最新 2019—2020 学年人教版七年级上数学期末检测试卷含
答案
一、 (本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分．每小只有一个正确) 1．假如水水位上涨2m作＋ 2m，那么水水位降落2m作 ()
A．－ 2 B ．－ 4 C．－ 2m D ．－ 4m
2．以下式子算正确的个数有()
①a2＋ a2＝a4；② 3xy2－ 2xy2＝ 1；③ 3ab－ 2ab＝ ab；④ ( －2)3－ (－3) 2＝－ 17.
A． 1个B．2个C． 3个D．0个
3．一个几何体的表面睁开如所示，个几何体是()
A．四棱B．四棱柱
C．三棱D．三棱柱
n＋72m＋ 3
y是同，2
)
4．已知 2016x y与－ 2017x(2m－ n) 的是 (
A． 16 B． 4048C．－ 4048 D． 5
5．某商铺季促，将一件价240元的 T 恤 8折售出，仍利20%，件 T恤的成本()
A． 144元 B ．160元C．192元 D ． 200元
6．“数学是将科学象升到科学本的重要工具”，比方在化学中，甲的化
学式是 CH4，乙的化学式是C2H6，丙的化学式是C3H8，⋯⋯， C( 碳原子 )的数量 n(n
正整数 )，它的化学式都能够用以下哪个式子来表示()
A． C n H2n＋2 B ．C n H 2n C． C n H2n－2D． C n H n＋3
二、填空 (本大共 6 小，每小 3 分，共 18 分 )
7．－! 的倒数是 ________．
8．如，已知∠AOB＝ 90°，若∠ 1＝35°，∠ 2的度数是 ________.
9．若多式 2(x2－ xy－ 3y2 )－ (3x2－ axy＋y2 )中不含 xy， a＝ 2，化果 _______
__．
10．若方程 6x＋ 3＝ 0与对于 y的方程 3y＋ m＝ 15的解互相反数，m＝ ________．
11．机械加工有 85名工人，均匀每人每日加工大 16个或小 10个．已知 2个大与 3个小
配成一套，安排 25名工人加工大，才能使每日加工的大、小
好配套．
12．在三角形 ABC 中， AB＝ 8，AC＝ 9， BC＝0 BC上的一点，在 AC上取点 P1，使得 CP1＝CP0，在 AB上取点 P2，使得 AP2＝ AP 1，在 BC上取点 P3，使得 BP3＝ BP2.若P0P3＝ 1， CP0的度 ________．
三、 (本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分 )
13． (1)计算：＋－ (－ 1.9)＋ (－ 6.6)；
(2)化简： 5xy－ x2－ xy＋ 3x2－ 2x2.
14．计算：
(1)(－ 1)2×5＋ (－ 2)3÷4；
(2)错误 ! × 24＋错误 ! ÷错误 ! 错误 ! ＋ |－22|.
15．化简求值： 5a＋ 3b－2(3a2－ 3a2b)＋ 3(a2－ 2a2b－ 2)，此中 a＝－ 1， b＝ 2.
16．解方程：
(1)x－错误 ! (3x－ 2)＝ 2(5－ x)；
(2)错误 ! －1＝错误 ! .
17．如图， BD 均分∠ ABC， BE把∠ ABC分红 2∶ 5的两部分，∠ DBE ＝ 21°，求∠ ABC 的度数．
四、 (本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分 )
18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第 22题( 简称 B22) 的教师人数是阅A 卷第 18题 (简称 A18) 教师人数的 3倍．在阅卷过程中，因为状况变化，需要从阅B22的教师中调 12人阅 A18 ，调换后阅 B22剩下的人数比原来阅 A18 人数的一半还多 3人，求阅 B22和阅 A18 原有教师人数各是多少．
222，当 k为什么值时，代数式的值是19．化简对于 x的代数式 (2x ＋ x)－ [kx － (3x－ x＋ 1)]
常
数？
20．用“”定义一种新运算：对于随意有理数a和b，规定 a b＝ ab2＋ 2ab＋ a.如： 1 3＝ 1× 32＋ 2× 1× 3＋ 1＝ 16.
(1)求(－ 2)3的值；
(2)若错误 !错误 ! ＝ 8，求 a的值．
五、 (本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分 )
21．如图，点 A、 B都在数轴上，O为原点．
(1)点 B表示的数是 ________；
(2)若点 B以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点 B表示的数是 ________；
(3)若点 A、 B都以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动， t秒后有一个点是一条线段的中点，求t的值．
22．甲、乙两家商场以相同的价钱销售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不一样的
优惠方案：在甲商场累计购置商品高出 300元以后，高出部分按原价 8折优惠；在乙商场累计购置
商品高出 200元以后，高出部分按原价折优惠．设顾客估计累计购物 x元 (x＞ 300) ．
(1)请用含 x的代数式分别表示顾客在两家商场购物所付的花费；
(2)李明准备购置500元的商品，你以为他应当去哪家商场？请说明原因；
(3)计算一下，李明购置多少元的商品时，到两家商场购物所付的花费相同？
六、 (本大题共12 分 )
23．已知 O是直线 AB上的一点，∠ COD 是直角， OE均分∠ BOC.
(1)如图①，若∠AOC＝ 30°，求∠ DOE 的度数；
(2)在图①中，若∠AOC＝α，直接写出∠ DOE的度数 (用含α的代数式表示)；
(3)将图①中的∠COD 绕极点 O顺时针旋转至图②的地点．
①研究∠ AOC 和∠ DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明原因；
②在∠ AOC的内部有一条射线 OF，且∠ AOC －4∠ AOF ＝2∠ BOE＋∠ AOF ，试确立∠AOF 与∠ DOE 的度数之间的关系，说明原因．
参照答案与分析
1． C
2＝ 16.应选 A.
4．A分析：由题意得2m＋ 3＝ n＋ 7，移项得 2m－ n＝ 4，因此 (2m－ n)
5． B
7．－ 28.55 ° 9.2 － x2－ 7y210.错误
12． 5或 6
分析：设 CP0的长度为 x，则 CP1＝CP 0＝ x，AP2＝ AP1＝ 9－x， BP3＝BP2＝ 8－ (9－ x)＝ x－ 1，BP0＝ 10－ x.∵ P0P3＝ 1，∴ |10－ x－ (x－ 1)|＝ 1， 11－2x＝±1，解得 x＝ 5
(2)原式＝ 5xy－ xy＝ 4xy.(6分 )
14．解： (1)原式＝ 3.(3分)(2) 原式＝ 19.(6分 )
15．解：原式＝ 5a＋ 3b－6a2＋ 6a2b＋ 3a2－6a2b－ 6＝ 5a＋ 3b－ 3a2－6.(3分 )当 a＝－1，b＝ 2 时，原式＝ 5×(－ 1)＋ 3× 2－3× (－ 1)2－ 6＝－ 5＋ 6－ 3－6＝－ 8.(6分 )
16．解： (1)x＝ 6.(3分 )(2)x＝ 0.(6分 )
17．解：设∠ ABE ＝ 2x°，则∠ CBE＝ 5x°，∠ ABC＝ 7x°.(1分 )又因为 BD为∠ ABC的均分线，因此∠ ABD ＝错误 ! ∠ ABC＝错误 ! x°， (2分 )∠ DBE ＝∠ ABD －∠ ABE＝错误 ! x°
－2x°＝错误 ! x°＝21°.(3分) 因此 x＝ 14，因此∠ ABC ＝7x°＝ 98°.(6分 )
18．解：设阅 A18 原有教师 x人，则阅 B22原有教师 3x人， (2分 )依题意得 3x－ 12＝错误 !
x＋ 3，解得 x＝ 6.因此 3x＝ 18.(7分 )
答：阅 A18 原有教师 6人，阅 B22 原有教师 18人． (8分 )
19．解： (2x2＋ x)－ [kx2－ (3x2－ x＋1)] ＝2x2＋ x－ kx2＋ (3x2－ x＋ 1)＝ 2x2＋ x－kx2＋3x2－x＋ 1＝ (5－ k)x2＋ 1.(5分 )若代数式的值是常数，则5－ k＝0，解得 k＝5.(7分 )则当 k＝ 5时，代
数式的值是常数． (8分 )
20．解： (1)依据题中定义的新运算得(－ 2)⊕3＝－ 2×32＋2× (－ 2)× 3＋ (－ 2)＝－ 18－12－ 2＝－ 32.(3 分 )
(2)依据题中定义的新运算得错误 !⊕ 3＝错误 !× 32＋ 2×错误 ! ×3＋错误 !
＝ 8(a＋ 1)， (5分 )8(a＋ 1)⊕错
误 !＝ 8(a＋ 1)×错误 !错误 !＋ 2× 8(a＋1)×错误 !
＋8(a＋ 1)＝ 2(a＋ 1)， (7分)因此 2(a＋ 1)＝ 8，解得 a＝ 3.(8分 )
21．解： (1)－ 4(2分 )
(2)0(4分 )
(3)由题意可知有两种状况：①O为BA的中点时， (－4＋ 2t)＋ (2＋ 2t)＝ 0，解得 t＝
错误 !；(6分)② B为OA的中点时，2＋2t＝2(－4＋2t)，解得t＝5.(8分)综上所述，t＝错误!
或 5.(9分 )
22．解： (1)顾客在甲商场购物所付的花费为 300＋0.8(x－ 300)＝＋ 60)元；在乙商场购物所付的花费为 200＋0.85(x－ 200)＝＋30)元． (3分 )
(2)他应当去乙商场，(4分 )原因以下：当 x＝ 500时，＋60＝×500＋ 60＝ 460(元 )
，＋ 30＝× 500＋ 30＝ 455(元 )．∵ 460＞ 455，∴他去乙商场划算． (6分 )
(3)依据题意得＋ 60＝＋30，解得 x＝ 600.(8分)
答：李明购置600元的商品时，到两家商场购物所付的花费相同．(9分 )
23．解： (1)由题意得∠ BOC ＝180 °－∠ AOC＝ 150 °，又∵∠ COD 是直角， OE均分∠ B OC，∴∠ DOE ＝∠ COD －∠ COE＝∠ COD －错误 ! ∠BOC ＝ 90°－错误 ! ×150 °＝ 15°.(3分 )
(2)∠ DOE＝错误 ! α.(6分 ) 分析：由 (1)知∠ DOE＝∠ COD －错误 ! ∠ BOC＝∠ COD －
错误 ! (180 °－∠ AOC)＝ 90°－错误 ! (180 °－α)＝错误 ! α.
(3)①∠ AOC＝ 2∠ DOE .(7分 )原因以下：∵∠ COD 是直角， OE均分∠ BOC，∴∠ COE
＝∠ BOE＝90°－∠ DOE，∴∠ AOC＝ 180°－∠ BOC＝180°－ 2∠ COE＝ 180°－ 2(90 °
－∠ DO E)＝ 2∠ DOE .(9分 )
② 4∠ DOE － 5∠ AOF ＝ 180°.(10 分 )原因以下：设∠ DOE ＝ x，∠ AOF ＝ y，由①知∠ AOC
＝ 2∠ DOE ，∴∠ AOC－ 4∠ AOF ＝ 2∠DOE － 4∠ AOF ＝ 2x－ 4y， 2∠ BOE＋∠ AOF ＝
2(∠ COD －∠ DOE )＋∠ AOF ＝ 2(90 °－ x)＋ y＝ 180°－ 2x＋ y，∴ 2x－ 4y＝ 180°－ 2x＋
y，即 4x－ 5y＝ 180 °，∴ 4∠DOE － 5∠ AOF ＝ 180 °.(12 分 )。