2020年江苏省无锡市中考数学试卷甲卷附解析

2020年江苏省无锡市中考数学试卷甲卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）
A．x（x＋1）＝1035 B．x（x－1）＝1035×2
C．x（x－1）＝1035 D．2x（x＋1）＝1035
2．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（） A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5
3．观察右图，寻找规律．在“?”处填上的数字是（）
A．128 B．136 C．162 D．188
4．在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（）
A．1
4
B．
1
6
C．
1
2
D．
3
4
5．己在△ABC中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B的数为（）
A． 42°B．55°C．83°D．97°
6．将一-直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：（1）∠1 = ∠2；（2）∠3 =∠4；（3）∠2 +∠4 = 90°；（4）∠4 + ∠5 = 180°. 其中正确的个数为（）
A．1 B． 2 C．3 D． 4
7．有6条线段，它们的长度分别为5、7、8、11、15、17，从中取出 3条组成一个直角三角形，则这 3条线段的长度分别是（）
A．5,7,8 B．7,8,11 C． 8,11,15 D． 8,15,17
8．下列四个算式中，误用分配律的是（）
A ．111112(2)12212123636⨯-+=⨯-⨯+⨯
B ．1111(2)1221212123636
-+⨯=⨯-⨯+⨯ C ．111112(2)12212123636
÷-+=÷-÷+÷
D ．1111(2)1221212123636-+÷=÷-÷+÷
9．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，角平分线AE 交CD 于H ，EF ⊥AB 于F ，则下列结论中不正确的是（ ）
A ．∠ACD=∠
B B ． CH=CE=EF
C ．AC=AF
D ．CH=HD
10．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）
11．某区的食品总消费为 a （kg ）（a 为常数），设该区平均每人消费食品数为 y （kg ），人口数为 x （人），则y 与x 的函数图象为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．圆锥的底面半径为 1，全面积为4π，则圆锥的母线长为（ ）
A ．4
B ．3
C ．22
D ．32 13．已知2925
a b a b +=-，则a ：b=（ ） A ． 13：19 B ．l9：13 C ． 13：3 D ．3：13
14．如图所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数y ＝
１x 的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形
ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ）
A ．S 1<S 2<S 3
B ．S 3 <S 2< S 1
C ．S 2< S 3< S 1
D ．S 1=S 2=S 3
15．如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30o ，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45o ，则该高楼的高度大约为（ ）
A ．82米
B ．163米
C ．52米
D ．30米
16．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ） A ．12 个 B ．9 个 C ．7 个 D ．6个 17．如图，AB=CB ，以AB ，CB 为边分别向△ABC 外侧作两个全等的平行四边形ABDE 和CBFG ，∠BAC=70°，要使□ABDE 和□CBFG 成为矩形，则∠DBF 等于 （ ）
A ．105°
B ．120°
C ．130°
D ．140°
二、填空题
18．如图，⊙O 的圆心坐标为(04)，，若⊙O 的半径为3，则直线y x =与⊙O 的位置关系是 ．
19．某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动所用时间（单位：小时）”的统计，其频率分布如下表：
那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时．
20．正五边形每个内角是 ，正六边形每个内角是 ，正n 边形每个内角 是 ．
21．观察卞列算式：22318-=，225316-=，229732-=，…，请将你发现的规律用式子表示出来 .
22．用计算器求(-1．2)3时，按键顺序是： ．
三、解答题
23．如图，对角线是宽的两倍的同样大小的两个矩形拼成L 型图案．求∠AFH ，∠DCH ，∠FHD 的度数．
24．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB ，CD ⊥AB ，垂足是D ，E 是AB 上一点，EF ⊥AC ，垂足是F ，G 是BC 上一点，CG=EF ．求证：△DFG 是等腰直角三角形．
25．已知关于x 的一元二次方程x 2－(k ＋1) x －6=0的一个根是2，求方程的另一根和k 的值．
26．已知：如图, △ABC 内接于⊙O ，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，过D 作DE ‖BC ，交AC 的延长线于E ，求证：DE 为⊙O 的切线.
27．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式：
①AB= AC ；②AD= AE ；③∠1=∠2 ；④BD=CE.
请你以其中三个等式作为条件，写在已知栏中，余下的作为结论，写在结论栏中，并说明结O E
D C B A
论成立的理由.
已知：
结论：
说明理由：
28．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).
29．写出一个单项式除以单项式的算式，使其结果为2
2x y．
30．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+
+
15-
,
+
-
+
-
+
10
,2
,4
5
12
,
,
,5
,1
(1）人民大街总长不小于__________千米；
(2）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
(3）若出租车耗油量为每千米a升，这天下午小李共耗油多少升？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
A
3．
C
4．
A
5．
C
6．
D
7．
D
8．
C
9．
D
10．
B
11．
D
12．
B
13．
B
14．
D
15．
A
16．
A
17．
D
二、填空题18．
相交
19．
2.46，2.5 20．
108°，l20°，(2)180 n
n
-
21．
22
(21)(21)8
n n n
+--=（n为正整数）
22．
三、解答题
23．
∠AFH=45°，∠DCH=15°，∠FHD=105°
24．
证△AFD≌△CGD，FD=GD，∠ADF=∠CDG，得∠FDG=90°25．
3
,2-
-
=另一根为
k．
26．
连接OD ，证明OD ⊥DE ．
27．
已知：AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ， 结论：∠1 =∠2.
理由：通过证明△ABD ≌△ACE(SSS)得到. 或已知：AB=AC ，AD=AE ，∠1=∠2， 结论：BD=CE.
理由：通过证明△ABD ≌△ACE(SAS)得到. 28．
)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） . 29．
8663x y x ÷或23(2)2z xy y -÷等
30．
（1）人民大街总长不小于43千米；（2）向东38千米；（３）54a 升。