辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷

辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共27分)
1. （2分）已知α=﹣，则α所在的象限的是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2016高一下·北京期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若tanα＞0，则（）
A . sinα＞0
B . cosα＞0
C . sin2α＞0
D . cos2α＞0
4. （5分）函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·郁南月考) 若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增,则ω=（）.
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m﹣1），则m的取值范围是（）
A . （﹣∞，2）
B .
C . （2，+∞）
D . （﹣1，2）
7. （2分） (2017高三上·桓台期末) 若f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ| ）的图象如图，为了得到的图象，则需将f（x）的图象（）
A . 向右平移个单位
B . 向右平移个单位
C . 向左平移个单位
D . 向左平移个单位
8. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）
A . （﹣1，1）
B . （1，+∞）
C . （﹣1，0）∪（1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）
9. （2分）若函数在上单调递增，则实数的取值范围（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）
A . 关于点对称
B . 关于直线对称
C . 关于点对称
D . 关于直线对称
11. （2分） (2019高三上·平遥月考) 函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知函数y=2sin的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（）
A . x=-
B . x=-
C . x=
D . x=
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为________ .
14. （1分）(2020·邵阳模拟) 已知为三角形内角，，则 ________．
15. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范
围是________
16. （1分） (2017高一下·南京期末) 函数y=sinx﹣cosx的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知 .
（1）求的值；
（2）求的值.
18. （10分） (2019高一上·汤原月考)
（1）已知，且，求；
（2）已知函数，若，求的值域.
19. （10分） (2017高一上·淮安期末) 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．
（1）求函数f（t）的解析式；
（2）点P第二次到达最高点要多长时间？
20. （10分）已知向量，，设函数，且的图象过点
和点 .
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.
21. （15分）(2017·枣庄模拟) 设函数f（x）=sinωx•cosωx﹣（ω＞0）的图象上相邻最高点与最低点距离为．
（1）求ω的值；
（2）若函数y=f（x+φ）（0＜φ＜）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x﹣φ）在区间[0，2π]上的单调减区间．
22. （15分） (2018高一下·重庆期末) 已知函数
（1）若，求函数的单调性；
（2）若存在，使恒有，求实数的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共27分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略
17-2、答案：略
18-1、
18-2、
19-1、答案：略
19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。