高一数学上学期第二次月考试题2 10

智才艺州攀枝花市创界学校二零二零—二零二壹高一数学上学期第二
次月考试题
本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两局部。

第一卷1至2页，第二卷3至4页。

一共150分。

考试时间是是120分钟。

第一卷〔客观题一共60分〕
本卷须知：
1．以下是第三象限角的是()
A．－110°B．－210°
C．80°D．－13°
2．圆的半径是6cm，那么15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是()
A．cm2B．cm2
C．πcm2D．3πcm2
3．α∈，tanα＝－，那么sin(α＋π)＝()
A．B．－
C．D．－
4．
5
sin cos
4
αα
-=-，那么
1
sin2
2
α=〔〕
A.
4B.
9
16
- C.
9
32
- D.
9
32
5．函数f(x)＝－x＋在上的最大值是()
A.B．－C．－2 D．2
6．在函数：①y＝cos|2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos中，最小正周期为π的所有函数为() A．①②③B．①③
C．①②D．②③
7．函数y ＝cos 的奇偶性是()
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既是奇函数也是偶函数
8．y ＝sin x －|sin x |的值域是()
A ．[－1,0]
B ．[0,1]
C ．[－1,1]
D ．[－2,0]
9．函数y ＝tan 图象的对称中心为()
A ．(0,0)
B ．
C ．，k ∈Z
D ．，k ∈Z 10.在[0,2π]内，不等式sin x <－的解集是()
A ．(0，π)
B ．
C ．
D ． 11.将余弦函数y ＝cos x 的图象向右至少平移m 个单位，可以得到函数y ＝－sin x 的图象，那么m ＝()
A ．
B ．π
C ．
D ． 12．函数()f x 的定义域为{|11}x x -<
<，那么函数(21)f x +的定义域为〔〕 A.{|11}x x -<
< B.{|10}x x -<< C.{|01}x x << D.1{|1}2
x x << 第二卷〔一共90分〕
本卷须知：第二卷一共2页，用钢笔或者圆珠笔将答案写在答题页上。

13．假设sin(π＋α)＋cos ＝－m ，那么cos ＋2sin(2π－α)的值是________．
14．函数f (x )＝a cos x ＋b 的最大值为1，最小值为－3，
那么函数g (x )＝ab sin x ＋3的最大值为________．
15．假设－1<x <0，a ＝2－x ，b ＝2x ，c x
，那么a ，b ，c 的大小关系是________． 16．关于函数f (x )＝4sin(x ∈R )，以下说法正确的选项是_______
①函数y ＝f (x )的表达式可改写为y ＝4cos ；
②函数y ＝f (x )是以2π为最小正周期的周期函数；
③函数y ＝f (x )的图象关于点对称；
④函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝－对称．
三、解答题〔一共70分〕
17．〔此题10分〕一个扇形的周长是40，
(1)假设扇形的面积为100，求扇形的圆心角；
(2)求扇形面积S 的最大值．
18．〔此题12分〕集合{|1A x x =
≤-或者}5x ≥，{}22B x a x a =≤≤+. 〔1〕假设1a =-，求
A B 和A B ； 〔2〕假设A B B =，务实数a 的取值范围.
19．〔此题12分〕
求sin(－1200°)·cos1290°＋cos(－1020°)·sin(－1050°)＋tan945°的值．
20．〔此题12分〕作出函数y ＝2＋sin x ，x ∈[0,2π]的简图，并答复以下问题：
(1)观察函数图象，写出y 的取值范围；
(2)假设函数图象与y ＝在x ∈[0，π]上有两个交点，求a 的取值范围.
21．〔此题12分〕定义在区间上的函数的图象关于直线x ＝－对称，当x ∈时，f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0,0<φ≤π),f (x )的图象如下列图．
(1)求f (x )在上的解析式；
(2)求方程f (x )＝的解.
22．〔此题12分〕一次函数()f x 是R 上的增函数，且
()()()()43,f f x x g x f x x m =+=+⎡⎤⎣⎦. 〔1〕求()f x ；
〔2〕假设()g x 在()1,+∞上单调递增，务实数m 的取值范围
数学答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.A
7.A
8.D
9.D10.C11C12.B
13.－14．515.b<a<c.16.①③
17．
【答案】(1)设扇形的半径为r ，弧长为l ，圆心角为α，
那么由题意得解得那么α＝＝2(rad)．
故扇形的圆心角为2rad.(5分)
(2)由l ＋2r ＝40，得l ＝40－2r ，
故S ＝lr ＝(40－2r)·r (20201+r π
<<) ＝20r －r 2＝－(r －10)2
＋100， 故r ＝10时，扇形面积S 取最大值100.〔10分〕
18.〔1〕假设1a =-，那么{}21B x x =-≤≤，
{}21A B x x ∴⋂=-≤≤-，{|1A B x x ⋃=≤或者}5x ≥.〔4分〕
〔2〕A B B =，B A ∴⊆.
①假设B =∅，那么22a a >+，2a ∴>；
②假设B ≠∅，那么2,21a a ⎧⎨+-⎩或者2,25,a a ⎧⎨≥⎩
3a ∴≤-. 综上，实数a 的取值范围为(](),32,-∞-⋃+∞.〔12分〕
19.原式＝－sin(3×360°＋120°)·cos(3×360°＋210°)－cos(2×360°＋300°)·sin(2×360°＋330°)＋tan(2×360°＋225°)
＝－sin(180°－60°)·cos(180°＋30°)－cos(360°－60°)·sin(360°－30°)＋tan(180°＋45°)
＝sin60°cos30°＋cos60°sin30°＋tan45°
＝×＋×＋1＝2.〔12分〕
20.列表：
描点、连线，如图．
(1)由图知，y ∈[1,3]．〔6分〕 (2)由图知，当2≤<3时，函数图象与y ＝在[0，π]上有两个交点，即－5<a≤－3，
故a 的取值范围是(－5，－3]．〔12分〕
21.(1)由题图知：A ＝1，
T ＝4＝2π，那么ω＝＝1，
在x ∈时，将代入f(x)得，
f ＝sin ＝1，因为0<φ≤π，所以φ＝，
所以在x ∈时，f(x)＝sin.
同理在x ∈时，
f(x)＝-sinx 〔6分〕
(2)由f(x)＝在区间内可得x 1＝，x 2＝－.
因为y ＝f(x)关于x ＝－对称，
有x 3＝－，x 4＝－.
那么f(x)＝的解为－，－，，－.〔12分〕
22.解：〔1〕设()(0)f x kx b k =+>，
()2()()( b) 43f kx b k kx b b k x k x x b f f =+=++=++⎡⎣=⎤⎦
+∴， 可得24,3k k
b b =+=， 解得2,1k
b ==， 即()21f x x =+；〔6分〕
〔2〕2()
()()(21)()2(12)g x f x x m x x m x m x m =+=++=+++， 对称轴为124
m x +=-， ()g x 在()1,+∞单调递增，可得1214m +-
≤， 解得52m ≥
-．〔12分〕 .。