福建省莆田市部分学校2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

福建省莆田市部分学校2023-2024学年九年级上学期期中联
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题．．．．
．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（
23(1)=-y x ．23(1)y x =+-23(1)y x =++23(1)y x =-+．用配方法解方程20x +=，下列配方正确的是（）
()222x -=．()222x +=()2
22x -=-()226x -=．在一次测量活动中，为了测量河两岸地之间的距离，某研究性学习小组建立了如图所示的数学模型，ABD CDE ∠=∠，测得
50m 20m 40m DC BC ==，，则地之间的距离为（）A ．80m 5．对于抛物线2y =-A ．抛物线的开口向上
C ．对称轴为直线x 6．如图，ABC 与DEF 则OA O
D 的值为（）
A．2
3B．
4
25
7．已知某一元二次方程的两根为
A．2
3510
x x
++=B．2
3x-
8．我国古代著作《四元玉鉴》记载
A．点A B．点B
10．ABC
的边上有D、E、F三点，各点位置如图所示．若BDE C
∠=∠，则根据图中标示的长度，
A．1:3B．1:4
13．把二次函数22y x x =-14．某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去是．
15．如图，在Rt ABC △中，针方向旋转得到A B C ''△，16．在利用图象法求方程x 1三、解答题
17．解方程：28120
x x -+=18．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过()12A -，
、()01B -，、()12C -，．求二次函数的表达式，并画出二次函数的图象．
19．如图，D、E分别是 ABC 求证： ADE∽ ACB．
20．已知关于x的一元二次方程
(1)若方程有实数根，求实数
(2)若方程两实数根分别为
x
1 21．我们发现：
⨯<⨯<⨯<⨯；17263544
⨯<⨯<⋯⋯<⨯< 119218812
⨯<⨯<⋯⋯<⨯111321125559……
a b+=，当a
(1)猜想：若10
___________．
+=（k为常数），(2)若a b k
最大．
△中，22．如图，在Rt ABC
(1)在AC边上求作一点E，使得作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若AC
①求证：△ABD ∽△MND ；
②求证：∠CBN ＝∠DNM ．
(2)如图2，当AM ＝4BM 时，求证：25．抛物线2y x bx c =-++经过点A ，
图1图2
(1)求抛物线的解析式及顶点E的坐标；
(2)点D在BC上方的抛物线上．。