达州市八年级下学期期末数学试卷

达州市八年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018八上·南关期中) 在实数﹣，0，，π，中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2019·宜兴模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x＞7
B . x≤7
C . x≥7
D . x<7
3. （2分）(2020·陕西) 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）
A . 4℃
B . 8℃
C . 12℃
D . 16℃
4. （2分） (2016八下·番禺期末) 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）
A . 8
B . 4
C . 8
D . 16
5. （2分） (2016八下·番禺期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016八下·番禺期末) 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A . 两组对边分别平行
B . 一组对边平行且相等
C . 一组对边平行，另一组对边相等
D . 两组对边分别相等
7. （2分） (2016八下·番禺期末) 如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x 的不等式x+1≥mx+n的解集为（）
A . x≥m
B . x≥2
C . x≥1
D . y≥2
8. （2分） (2016八下·番禺期末) 某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙，且S甲＞S乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）
A . 甲队
B . 两队一样整齐
C . 乙队
D . 不能确定
9. （2分） (2016八下·番禺期末) 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八下·陆川期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
，则BC的长为（）
A . ﹣1
B . +1
C . ﹣1
D . +1
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2018·柘城模拟) 已知点P（a，b）在反比例函数y= 的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________．
12. （2分）(2012·常州) 已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若分式的值为
0，则x=________．
13. （1分） (2017八上·西安期末) 设直线nx+（n+1）y= （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+…+S2016的值为________
14. （1分） (2019九上·台安月考) 如图已知等边，顶点在双曲线上，点
的坐标为．过作交双曲线于点，过作交x轴于点得到第二个等边；过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第三个等边；以此类推，…，则点的坐标为________．
15. （1分） (2016八下·番禺期末) 有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．
16. （1分） (2016八下·番禺期末) 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于________．
三、解答题 (共9题；共100分)
17. （10分） (2019八上·延边期末) 如图，边长为a ， b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1） a2b+ab2；
（2） a2+b2+ab ．
18. （10分）(2019·江西)
（1）计算：；
（2）如图，四边形中，，，对角线，相交于点，且．求证：四边形是矩形．
19. （15分） (2019八上·睢宁月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为（0，a）（b，0）（b，c）（如图所示），其中a，b，c满足关系式（a﹣2）2+ =0，|c﹣4|≤0.
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的代数式表示的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使△AOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
20. （15分） (2020七下·东湖月考) 如图1，在平面直角坐标系中，A、B在坐标轴上，其中A(0，a)，B(b ，0)满足|a-3|+ =0．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将AB平移到CD ， A点对应点C(-2，m)，CD交y轴于E ，若△ABC的面积等于13，求点E的坐标；
（3）如图2，若将AB平移到CD ，点C、D也在坐标轴上，F为线段AB上一动点，（不包括点A ，点B)，
连接OF、FP平分∠BFO ，∠BCP=2∠PCD ，试探究∠COF ，∠OFP ，∠CPF的数量关系．
21. （10分） (2016八下·番禺期末) 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：
时间510152025303545
人数336122211
（1）写出这组数据的中位数和众数；
（2）求这30名同学每天上学的平均时间．
22. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，
（1）求证：∠DHO=∠DCO．
（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．
23. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．
（1）分别求点A、C的坐标；
（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．
24. （10分） (2016八下·番禺期末) 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？
25. （10分） (2016八下·番禺期末) 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A 停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
②若点P、Q的速度分别为v1、v2（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、。