测控专业导论第4章

y
稳态
动态
t 稳态
2）稳定性分析
控制系统要能正常的工作，必须是稳定的。系
统的稳定性定义为：系统在受到外作用力后，偏离
了正常工作点，而当外作用力消失后，如果系统能
够以一定精度返回到原来的工作点，则称系统是稳
定的；否则系统就是不稳定的。
干扰f
+e
给定值 +
控制器
调节阀
加热器 及房间
被控变量
实测值
传感器
1.对控制系统的性能要求 对于任何一个控制系统的要求都可以概括为稳定性（稳）、快速 性（快）、准确性（准）三个方面。“稳”与“快”是说明系统 动态品质，“准”是说明系统的稳态品质。
1）时域性能描述 控制系统的时间响应从时间顺序上讲，可以大 致划分为稳态和动态两个过程。研究系统的时间响 应必须对动态和稳态两个过程的特点和性能加以讨 论。
应过程和实 响应UC(t)
为一阶惯性时，可以推出系统的模型为：
R
Ur(t)
C UC(t)
3.拉普拉斯
变换与传递 函数
描述系统的特性时常出现微分方程或积分方程， 要进一步分析系统的动态性能时求解较为困难。
如环节的特性方程是微分方程时，输入输出变
量无法剥离出来写成简洁的系统特性关系，下
RCdudct(t)一如步果u的用c(分拉t)析氏和变u计换r(算式t)表很示困
2.反馈控制系统的过渡响应
由于系统特性的不同，反馈控制系统的阶跃响
应有四种形式：
（a）非周期衰减过程
y
被控变量在给定值的某 一侧作缓慢变化，最后趋于 0 给定值。
单调过程 t
(a)
（b）衰减振荡过程
y
被控变量上下波动，但
幅度逐渐减少，最后趋于给
定值。
0
衰减振荡
t (b)
（c）等幅振荡过程
y
等幅振荡
控制—掌握住对象不使任意活动或超出范围， 或使其按控制者的意愿活动。
人工控制—由人来操作的控制。
如图1 为人工控制室温的过程。在冬季，送风 经加热器将加热后送往恒温室。为保证恒温室温度 符合要求，操作人员要随时观察温度计的示值，并 随时判断和决定如何操作阀门来保证恒温要求，然 后进行操作。
在此人的动 作可分为三步：
例如根ic据(t欧)姆定C律和d基udc尔(tt霍)夫定律来建立电路网络的数学模型；C UC(t) R C ddcu(tt)uc(t)ur(t)
RCdudct(t)uc(t)ur(t)
u c(t) ? u r(t)
此式无法解出通解，只有特解。
当u r (t) 是幅值为U的阶跃信号时：
ur
动特性
U
+e
给定值 +
控制器
实测值
调节阀 传感器
干扰f
加热器 及房间
被控变量
自动控制系统的组成
自动控制系统 — 为实现对某个参数的自动 控制，由相互联系、制约的一些仪表、装置、设备 等构成的 一个整体。
恒温室
送风
如图的室温控
1
制系统是由恒温室、
加热器、温度传感
3
4
器、控制器和电动
TC M
回 风
2 TT 热水 回水
1
1.自动控制系统模型的基本形式
系统模型是指控制系统输入输出之间特性关系的数学描述。
要得到系统模型，首先要得到环节模型。
2
1 ） 环输 节 模入型增量
环 它
节 对
是 输
指入输 构信成号出 系的统响增 的应各（量 个输物出f
理(t实)
）规
பைடு நூலகம்
体 律
，有仪表、装置、设 的表述就是环节模型
备 。
等
。
输入
环节
R
ur (t)
C
11
U c(s)W (s)Ur(s)(R
C 1)ss
ur
拉氏反变换得
0
t
u
uc(t)1e RC
c
可见，自控系统的分析用
0
拉氏变换非常方便。
uR (t) uc (t)
1
t
1
t
4.2.2 自动控制系统的特性 自动控制系统的特性在时域中的展现是：当被控过程的输入变量 （操纵变量或扰动）发生变化时，其输出变量（被控变量）随时 间变化规律，又称为控制系统的时间响应。特别是自动控制系统 的阶跃响应是研究自动控制系统性能的典型样本。
被控变量在给定值附
近来回波动，且波动幅度 0
t
保持不变。
(c)
（d）发散振荡过程 被控变量来回波动，
y
发散振荡
且波动幅度逐渐变大，离 0 给定值越来越远。
t (d)
（c）和（d）都是不稳定的过渡过程。 （a）和（b）都是稳定的过渡过程。
4.3 基本的控制理论
○ 从20世纪40年代自动控制理论形成开始，几十年来，随着人们对自动控制 方式的不断研究、试验，自动控制理论逐渐成熟、丰富，并形成了不同特色 的理论体系。目前，公认的控制理论体系分为：
极性相反称为负反馈控制。“测量偏差，纠正偏差”
的工作原理，称为反馈控制原理。
干扰f
+e
给定值 －
控制器
调节阀
加热器 及房间
被控变量
实测值
传感器
恒温室
送风
1
3
4
TC M
回风
2
TT 热水 回水
2.正反馈
如果系统的反馈信号的极性与给定输入信号的 极性相同，称为正反馈控制。如果采用正反馈，则 当某种原因造成系统的输出量向某个方向偏离了给 定值时，在控制器作用下，系统的输出量会继续向 着偏离给定值方向移动，最终使得系统的输出超出 了安全工作范围，使得系统无法工作。因此，正反 馈不能进行稳定性控制。
脑想—控制器将输入的实测温度信号和要求值进 行比较（相减求偏差) ,并按偏差值计算出控制量。
手动—自动控制阀按控制信号自动改变开度。
4.1.2 自动控制
自动控制—用自动化仪表及装置实现对特定参 数的控制。自动控制是对人工控制的取代，仪表代 替了人：
恒温室
送风
1
3
4
TC M
回 风
2 TT 热水 回水
经典控制理论
现代控制理论
大系统理论
智能控制理论
4.3.1 经典控制理论
经典控制理论以拉普拉斯变换和Z变换为数学工具，以单输入－ 单输出的线性定常系统为主要的研究对象。通过拉普拉斯变换或 者Z变换将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得 到系统的传递函数。并以传递函数为基础，以根轨迹法和频率法 为研究手段，重点分析反馈控制系统的稳定性和稳态精度。占主 导地位的分析和综合方法是频率域方法经典控制理论包括线性控 制理论、采样控制理论、非线性控制理论三个部分。
4.3.3 智能控制理论
智能控制是应用人工智能理论和运筹学的优化方法，研究人 类智能活动及其控制与信息传递的规律，并将其同控制理论 相结合，仿效人的智能（感知、观测、学习、逻辑判断等能 力），设计具有某些仿人智能的工程控制和信息处理系统， 实现对复杂、多变、未知对象的控制。
近年来，以专家系统、模糊逻辑、神经网络、遗传算法等为 主要途径的基于智能控制理论的方法已经用于解决那些采用 传统控制效果差，甚至无法控制的复杂过程的控制问题。
输出
2）系统模型
古典控制理论中描述控制系统的基本模型有：单 变量的线性定常微分方程、差分方程、传递函数、脉 冲传递函数和动态结构图等。
现代控制理论中描述控制系统的数学模型有：对 于参数大范围变化或非线性强烈的对象要用变参数微 分方程描述；对于多变量系统要用多维的状态方程描 述；对于分布参数的对象特性要用偏微分方程描述。
+e
给定值 +
控制器
实测值
调节阀 传感器
干扰f
加热器 及房间
被控变量
uR (t) + uc (t) = ur (t)
2. 自动控制系统的建模方法 在具体的控制系统的分析和设计中，通常建模的方法有两类，即
解析法和实验法。 1）解析法建模
R 解析法建模是根据系统和环节所遵循的有关定律来建U立r(t数)学模型。
0
t
u
c
U
0
t
RC 电路的阶跃响应
uc(t)U(1etRC )
静特性 当t →∞时， uc (∞) = U
y
实验法建模
ur(t) uc(t)
通过实验来识别对象的数学模型，即根
R
U
C ddcut(tt)uc(据验如t)系数当统据系u对来统r典建对(t型立阶)输数跃入 学 信模 号信
号的响 型。
的输出
调节阀组成。
4.2 自动控制的基本特性
控制系统是为了完成某一控制目标而设计的。为了得到理想的控制效果，必须了解控制 系统的特性。自动控制理论主要从三个方面对自动控制系统进行研究和阐述：
系统的模型——表述控制系统各输入输出之间的关系； 系统的分析——分析影响控制系统性能的各个因素； 系统的综合——通过对控制系统的综合研究，确定最佳控制方案和控制规则。
单/击/此/处/添/加/副/标/题/内/容
第4章 自动控制的基本原理
汇报人姓名
4.1 自动控制的基本概念
4.2 自动控制的基本特性
4.3 基本的控制理论
4.4 典型的控制方法
4.1 自动控制的基本概念
4.1.1 人工控制
控制技术是实现对设备、参数进行控制、操纵的 技术。随着生产规模越来越大，生产工艺越来越 复杂，人工控制已完全不能满足要求，自动控制 应运而生。自动控制技术不但使工艺作业自动化， 而且还使生产过程精确、高效。
X c (s)= W (s) X r (s)
X c (t) = L-1 [X c (s) ]
X r (s)
W (s) X c (s)
如已知RC电路的传递函数：
W(s)Uc(s) 1 Ur(s) RCs1
求输入为单位阶跃信号时，uc(t)的响应如何？
解： W(s)Uc(s) 1
Ur(s) RCs1
Ur(s) = 1/s
4.3.4 大系 统理论
F(s) f(t)e d t 一个以时间t为自变量的函数 f(t),它的st定义域是 t > 0时，
其拉氏变换为：
0
F (S) = L [f (t)]
F(s)通常将0拉f氏(变t)换e式s：td t
拉氏变换的目的：对于含有微分和积分的时 域函数，可以通过拉氏变换将时域中的微分 函数和积分函数变换成S域中的代数形式，便 于函数的表达和计算。
1—热水加热器；3—控制器； 2—传感变送器；4—执行器
眼看—— 温度变送器TT
脑想— 控制器TC
手动—— 电动控制阀M
4.1.3 反馈控制
在讨论控制系统工作原理时，为清楚地表示各 环节的作用及相互关系，一般用框图来分析。如：
理想温度
控制器
自动阀门 传感器
加热器及房间
房间温度
恒温室
送风
1
3
4
TC
M
难。u c ( t ) ? 微分u方r (程t )，则能将微分
方程转换成代数方程。因此，在自控原理中通
常用拉氏变换式表示环节的特性。
式中S为复数，为S域变量。S域无法用物理空间描述。
拉氏变换是一种积分变换，将微分方程转化为代数方程， 可方便地解出输入输出关系式和方便地解出时域响应函 数。
拉氏变换的定义:
简写成：
如RC电路的充电特性：
RCdudct(t)uc(t)ur(t) 拉氏变换式：
R
ur (t)
C
uR (t) uc (t)
R C c(s) s U c U (s) U r(s)
输入输出关系式
X r (s)
W (s) X c (s)
W(s)Uc(s) 1 Ur(s) RCs1
称为传递函数
拉氏逆变换： 已知某环节的传递函数和输入信号后，可以通 过拉氏逆变换方便地得到时域响应函数。
4.2.1 自动 控制系统的 模型
控制系统往往是多种多样的。但不同物 理系统的变化规律存在着相似性，其数 学表达式（如微分方程）存在着对应相 似的情况。例如串联电容经闭合回路放 电与热物体的自然冷却都遵从衰减规律， 可以用相同形式的微分方程描述。
因此，在对控制系统进行理论分析时， 可以抛开系统的物理属性，只对其数学 表达式进行研究，这种数学表达式就是 系统模型。
眼看 脑想 手动
恒温室
送风
温度计
阀门
回风 热水 回水
图1 室温人工控制示意图
由于人的能力差异和局限，人工控制不精确、不 稳定。而自动控制按设定好的方案进行计算控制， 可以做到精确的、恰当的控制。
如果用自动化仪表及装置取代人工控制，则：
眼看—传感器或变送器将温度信号转换为控制器 可接受的信号。
回风
2
TT
热水
回水
这种将系统的输 出信息反馈送到输入 端的方式称为反馈。
系统的反馈信号与理想输入信号的极性关系决 定了反馈的性质，因此要将极性关系画出：
+e
给定值 －
控制器
实测值
调节阀 传感器
干扰f
加热器 及房间
被控变量
理想温度
控制器
自动阀门 传感器
加热器及房间
房间温度
1.负反馈
如果系统的反馈信号的极性与给定输入信号的
4.3.2 现代控制理论
现代控制理论以线性代数和微分方程为主要数学工具，以状态空间 法为基础，主要研究多输入多输出系统的建模方法；分析控制系统 的能控性、能观测性、稳定性等品质；寻找综合最优控制方法。
现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多，包 括线性系统和非线性系统，定常系统和时变系统，单变量系统和多 变量系统。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有 关键的作用。现代控制理论所包含的主要内容有线性系统理论、最 优控制理论和自适应控制理论。