低温超导理论发展的研究

低温超导理论发展的研究
摘要：本文简要概述了低温超导体研究与发展的历史，介绍了在低温超导理
论发展过程中所发明与发现的零电阻现象，迈斯纳效应，约瑟夫森效应，伦敦方程，BCS理论等等。

并根据现有知识对伦敦方程进行了简单的推导。

关键词：低温超导伦敦方程历史发展
1“永久气体”的液化
超导现象最初的发现来源于低温物理，因而超导现象的研究与低温物理技术
的发展是密不可分的。

法拉第于1823年用加压和冷却的方法，液化了二氧化碳、二氧化硫等气体，可当面对空气，氧气，氮气等气体时，却一直没有成功。

因此
将他们叫做“永久气体”。

1895年，首次实现了空气的液化，温度达到了81K。

1898年，实现氢气液化，温度达到20K。

1908年，荷兰莱顿实验室在低温物理学家卡麦林·昂尼斯(Kamerlingh Onnes )的带领下，实现了最后一个“永久气体”氦气的液化，温度达到了4.25K。

而实验室最低温度也达到了1.15K。

莱顿低温实验室也因此对超导现象有了突破
性的研究进展。

2零电阻现象
1911年，莱顿实验室，昂内斯小组开展了测量汞电阻实验，由此开启了低温
超导体研究的大门。

由实验结果发现，在温度小于4.2K时，金属汞的电阻已经小于10-5Ω，由此发现了零电阻效应。

像4.2K这样由普通形式像超导体转换的温度被称为临界温度,通常以T c表示。

超导体所处于的温度被称为超导态。

零电阻效应是超导体的
一个基本特性。

实验表明，超导态不仅与超导体的温度有关，还与外加磁场有关。

即存在恰
能破坏超导电性的磁感应强度B c。

只有在临界温度与理解磁感应强度都满足的情
况下，超导体才能进入超导态。

3迈斯纳效应
对于电阻率ρ无限小的理想导体，根据欧姆定律J＝σＥ＝Ｅ／ρ，当ρ
为０时，Ｅ必须为０才能使Ｊ保持有限。

这就是说对理想导体在没有电场Ｅ的条
件下仍可以维持稳恒的电流密度。

基于这样的猜想，迈斯纳在1933年开展相关
实验进行研究。

迈斯纳分别在先降温后加磁场和后降温先加磁场两种情况下，对导体内磁感
应强度进行测量。

经过分析，根据零电阻现象，迈斯纳认为在先降温的情况下，
超导体可以屏蔽磁场，而在先加磁场后降温的情况下，导体内磁场应不发生改变。

撤去磁场后，导体内部应仍然保留磁场。

无论是哪种情况，在温度下降到T c以下时，体内的磁力线会一下被排出，磁力线不能穿过它的体内，也就是说超导体处
于超导态时，体内的磁场恒等于零。

这种现象被称为迈斯纳效应。

这一发现后来
被人们用于判别物质是否具有超导性。

经过研究发现，在超导体外部实际上拥有一段带磁场的薄层，厚约 10-4-10-
6cm,且带有电流，磁场在这一薄层急剧缩减，故可以近似认为超导体内部不含有
磁场。

4约瑟夫森效应
约瑟夫森效应是宏观量子效应的一种体现。

它以英国物理学家布赖恩·约瑟
夫森命名。

1962年，约瑟夫森在理论上做出预言，对于两个相距非常近的超导体，只要两超导体之间的绝缘层足够薄，超导体内的电子对就有可能穿透绝缘层，从而形成直流或交流电流。

约瑟夫森首次预测了超导状态下库柏对的隧穿现象，
也因此获得了1973年诺贝尔物理学奖。

5伦敦方程
5.1二流体模型
实验现象表明，超导体在由正常态向超导体转变的过程中，比热会增加，由
此推测这是由电子的无规则热运动减弱而使其比热增加所造成的。

基于此1934
年，荷兰物理学家戈特和卡米西建立了二流体模型。

他们认为，在进入超导态后，超导体内同时出现正常电子（e n）与几乎没有热运动的超导电子（e s），因而导
致电阻减少。

5.2伦敦方程的简单介绍
伦敦方程是F.London和H.London（伦敦兄弟）所建立的描述超导体性质的
方程。

伦敦方程含有两个方程，分别成为伦敦第一方程以及伦敦第二方程。

其中
伦敦第一方程描述超导体的零电阻性质，伦敦第二方程描述的是超导体的抗磁性。

通过学习我们已经了解到，对于各项同性的普通导体来说，来描述其极化，
磁化与导电性质的公式分别为：
而对于超导体由于其磁化强度应为0，所以其μr应等于1，则描述其磁场的
方程为：
且它的极化强度也是0，所以其εr为1，则描述其极化强度的方程为：
对于超导体内的电流，由于根据二流子模型，超导体内部含有两种电子。

普
通电子e n与超导电子e s。

则其电流应满足：
j= j n+ j s=σE+ j s
进一步，
由此可见，与普通导体中电场大小与电流大小成正比不同，超导体中电场大小与电流的变化率成正比，经过变形可得伦敦第一方程：
式中，λ为伦敦穿透深度，j为由超导体形成的电流密度，m是电子质量，n 是超导电子密度，e是电子电荷，μ0是真空中绝对磁导率。

根据伦敦第一方程，可进一步推导，得到：
整理的伦敦第二方程：
所以我们总结出，对于超导体，来描述其极化，磁化与导电性质的公式为：
5.3对伦敦方程的简单理解
根据伦敦方程，经过简单的计算得出的结果可解释迈斯纳效应中提到的现象。

假设导体在z<0的空间内存在均匀磁场，则：
应为0，所以其μr应等于1，则描述其磁场的方程为：
由此可见，超导体内磁场强度随着投入深度按指数缩减，在达到λ时趋于零，因此将λ称为伦敦穿透深度。

同时在超导体表明伦敦穿透深度以内也存在
超导电流，因此对于普通尺度的超导体，可认为λ趋近于0，磁场被完全排除在外。

6 BCS理论
在伦敦方程提的20多年后，BCS理论第一次尝试对超导电子的来历做出了解释，1957年，巴丁（J.Bardeen）、库博（L.N.Cooper）和施李福
（J.R.Schrieffer）用电子—声子机制建立了BCS理论，解决了这个困扰人们46
年的难题，它的创立标志着人们对超导电性的解释从宏观唯象阶段进入了微观阶段。

值得一提的是，巴丁因此项理论及对晶体管的发明成为了为数不多的两次获
得诺贝尔奖的人之一。

他们提出，当材料处于超导态时，费米面附近栋梁和自旋大小相等、方向相
反的自由电子，通过交换虚声子产生的吸引力形成库博对，库博对不收晶格散射，是一种无电阻的超流电子。

这一理论成功地解释了常规超导的超导电性成因及其
一系列的性质。

但是，对于高温超导现象的微观理论至今仍没有完善。

参考文献：
[1]彦华.“永久气体”液化的发展过程[J].广东制冷,1984,50.
[2]郑才平.超导电性及微观量子理论.哈尔滨师范大学自然科学学报.2001年
(02):54-58.
[3]邹芹;李瑞;李艳国;王明智.超导材料的研究进展及应用.燕山大学学
报.2019年(02):5-17.
[4]郭硕鸿. 电动力学[M]. 北京: 人民教育出版社, 1980: 19-45.
[5]赵继军;陈岗.超导BCS理论的建立.大学物理.2007年:49-54.
[6]韩德恩.超导物理性质及电力应用技术.武汉理工大学学报(交通科学与工程版).2002年:137-139。