柱截面设计

14框架柱截面设计
14.1 框架柱设计条件
各层柱均选用C35，f c =16.7N/mm 2，f t =1.57N/mm 2，柱主筋选用HRB400，f y = f’y =360N/mm 2，箍筋选用HPB300，f y = f’y =270N/mm 2。

各层柱截面尺寸都为400mm ×400mm ， 混凝土临界相对受压区高度：
ξb =
β11+f y
E s εcu
=0.8
1+3602.06×105×0.0033=0.518
本工程为现浇钢筋混凝土结构，抗震设防烈度为6度（0.05g ），高度＜24m ，按规范，
抗震等级取为四级。

查抗震规范得，柱的轴压比应小于轴压比限值[0.90]。

本设计不考虑地震作用，且柱轴压比皆小于限值[0.90]。

14.2 框架柱正截面设计
计算说明：
①偏心受压构件不需要考虑附加弯矩影响（P-δ效应,挠曲二阶效应）的条件： •
9.02
1
≤M M ； •设计轴压比不大于0.9；
•长细比满足：)/(1234/21M M i l c -≤
式中：21M M 、——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性分析确定 的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大的为2M ，绝对值较小端 为1M ，当构件按单曲率弯曲时，21/M M 取正值，否则取负值；
l c——构件的计算长度，近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间 的距离；
i ——偏心方向的截面回转半径。

②偏心受压构件，考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面弯矩设计值计，应按下列公式计算：
2M C M ns m η= 21/3.07.0M M C m +=
c c a ns h
l h e N M ςη202)(/)/(13001
1++
=
N A f c c /5.0=ς
式中：m C ——构件端截面偏心调节系数，当小于0.7时取0.7；
ns η——弯矩增大系数；
N ——弯矩设计值2M 相应的轴向压力设计值；
c ς——截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0；
a e ——附加偏心距，取20mm 和h /30两者中的较大值；
h ——截面高度；
0h ——截面有效高度； A ——构件截面面积；
当ns m C η小于1.0时取1.0。

③轴向力对截面重心的偏心距e 0=M /N ；附加偏心距e a 取20mm 和h /30两者中的较大值；则初始偏心距a i e e e +=0。

④由于柱为对称配筋截面，则界限破坏时的轴向压力为b 01b ξαbh f N c =，当N ≤N b 时为大偏心受压柱；当N ＞N b 时为小偏心受压柱。

⑤大偏心受压时，b f N
x c 1α=
；当x ≥2a s ′时，()()
'
0'02/'s y s s a h f x h N Ne A A ---==；x ＜2a s ′时，()
'
0''
's
y s s a h f Ne A A -=
=。

○
6大小偏压时，按照规范建议的近似公式求x ： 001'
012
010010))((43.0h bh f a h bh f Ne bh f N x c s b c b c b ⎥⎥⎥⎥
⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+----+=αξβαγξαγξ，)a h (f )
2/bx (h f -Ne 'A A 's 0'y 0c 10s s --==x αγ
考虑框架柱同一截面可能承受正负向弯矩，故采用对称配筋，配筋计算见表6.2-7。

框架柱的正截面配筋计算
柱号
M 2 M 1 N c ς
C m ns n
M e 0 e x 判别
As=As' 选用筋 实配筋
7 A 11
1 8 1.0 0.7 1.0 11 1377 1557 1 2s x a '＜ 83 316 603 11 1 9 1.0 0.7 1.0 11 1261 1441 1 2s x a '
＜ 86 316 603 8 0 6 1.0 0.7 1.0 8 1362 1542 1 2s x a '＜ 62 316 603 B 113
81 183 1.0 0.7 1.0 113 617 797 27 2s x a '＜ 759 320 942 113 81 183 1.0 0.7 1.0 113 617 797 27 2s x a '＜ 759 320 942 101 72 169 1.0 0.7 1.0 101 598 778 25 2s x a '＜ 671 320 942 D 154
82 133 1.0 0.7 1.0 154 1158 1338 20 2s x a '＜ 1175 420 1256 154 82 133 1.0 0.7 1.0 154 1158 1338 20 2s x a '
＜ 1175 420 1256 139 72 124 1.0 0.7 1.0 139 **** **** 19 2s x a '＜ 1056 420 1256 6 A 7
1 49 1.0 0.7 1.1 7 135 315 7 2s x a '＜ -
2 316 60
3 5 5 6
4 1.0 0.7 1.2
5 72 252 10 2s x a '＜ -38 31
6 603
7 1 49 1.0 0.7 1.1 7 135 315 7 2s x a '
＜ -2 316 603 B 88
67 350 1.0 0.7 1.1 88 251 431 52 0h x b ξ≤ 297 316 603 83 59 373 1.0 0.7 1.1 83 223 403 56 0
h x b ξ≤ 228 316 603 65 42 339 1.0 0.7 1.1 65 192 372 51 0h x b ξ≤ 109 316 603 D 92
65 233 1.0 0.7 1.1 92 395 575 35 2s x a '＜ 515 316 603 89 58 257 1.0 0.7 1.1 89 346 526 38 2s x a '＜ 460 316 603 92
65
233
1.0
0.7
1.1
92
395
575
35
2s x a '
＜
515
316
603
柱号 M 2 M 1 N
c ς
C m
ns n
M e 0 e x 判别
As=As' 选用筋 实配筋
5
A
14
10
112
1.0
0.7
1.2
14
124
304
17
2s x a '＜
-15
316
603
14 10 112 1.0 0.7 1.2 14 124 304 17 2s x a '＜ -15 316 603 9 6 76 1.0 0.7 1.2 9 113 293 11 2s x a '
＜ -18 316 603 B 110
108 575 1.0 0.7 1.1 110 192 372 86 0h x b ξ≤ 273 316 603 91 88 608 1.0 0.7 1.1 91 150 330 91 0h x b ξ≤ 80 316 603 59 56 547 1.0 0.7 1.2 59 107 287 82 0
h x b ξ≤ -153 316 603 D 116
112 396 1.0 0.7 1.1 116 292 472 59 0h x b ξ≤ 487 316 603 100 96 437 1.0 0.7 1.1 100 228 408 65 0h x b ξ≤ 306 316 603 116 112 396 1.0 0.7 1.1 116 292 472 59 0h x b ξ≤ 487 316 603 4
A
18
15 163 1.0 0.7 1.2 18 110 290 24 2s x a '＜ -42 316 603 18 15 163 1.0 0.7 1.2 18 110 290 24 2s x a '＜ -42 316 603 14 11 101 1.0 0.7 1.1 14 136 316 15 2s x a '
＜ -3 316 603 B 120
120 801 1.0 0.7 1.1 120 150 330 120 0h x b ξ≤ 208 316 603 88 88 842 1.0 0.7 1.2 88 105 285 126 0h x b ξ≤ -91 316 603 43 43 753 1.0 0.7 1.3 43 57 237 113 0h x b ξ≤ -433 316 603 D 123
123 558 1.0 0.7 1.1 123 221 401 84 0h x b ξ≤ 401 316 603 96 96 618 1.0 0.7 1.1 96 155 335 93 0h x b ξ≤ 115 316 603 123
123
558
1.0
0.7
1.1
123
221
401
84
h x b ξ≤
401
316
603
柱号 M 2 M 1 N c ς
C m ns n
M e 0 e x 判别
As=As' 选用筋 实配筋 3
A 轴
21 21 212 1.0 0.7 1.2 21 97 277 32 2s x a '＜ -79 316 603 21 21 212 1.0 0.7 1.2 21 97 277 32 2s x a '＜ -79 316 603 17 17 128 1.0 0.7 1.2 17 129 309 19 2s x a '
＜ -12 316 603 B 轴
131 131 1026 1.0 0.7 1.2 131 128 308 154 0h x b ξ≤ 219 316 603 88 88 1076 1.0 0.7 1.2 88 82 262 161 0h x b ξ≤ -165 316 603 32 32 960 1.0 0.7 1.4 32 34 214 144 0
h x b ξ≤ -622 316 603 D 轴
133 133 721 1.0 0.7 1.1 133 185 365 108 0h x b ξ≤ 368 316 603 96 96 777 1.0 0.7 1.2 96 124 304 116 0h x b ξ≤ 11 316 603 133 133 721 1.0 0.7 1.1 133 185 365 108 0h x b ξ≤ 368 316 603 2
A 轴
28 22 260 1.0 0.7 1.2 28 109 289 39 2s x a '＜ -71 316 603 21 18 156 1.0 0.7 1.1 21 134 314 23 2s x a '＜ -8 316 603 28 22 260 1.0 0.7 1.2 28 109 289 39 2s x a '
＜ -71 316 603 B 轴
152 142 1249 1.0 0.7 1.2 152 122 302 187 0h x b ξ> 380 316 603 100 89 1310 1.0 0.7 1.2 100 76 256 196 0h x b ξ> -67 316 603 33 23 1168 1.0 0.7 1.5 34 29 209 175 0h x b ξ≤ -644 316 603 D 轴
155 143 884 1.0 0.7 1.1 155 175 355 132 0h x b ξ≤ 469 316 603 109 97 979 1.0 0.7 1.2 109 112 292 147 0h x b ξ≤ 42 316 603 155
143
884
1.0
0.7
1.1
155
175
355
132
h x b ξ≤
469
316
603
柱号 M 2 M 1 N c ς
C m ns n
M e 0 e x 判别
As=As' 选用筋 实配筋 1
A 轴
49 20 298 1.0 0.7 1.2 49 165 345 45 0h x b ξ≤ 18 316 603 46 15 198 1.0 0.7 1.1 46 232 412 30 2s x a '
＜ 158 316 603 49 20 298 1.0 0.7 1.2 49 165 345 45 0h x b ξ≤ 18 316 603 B 轴
106 95 1472 0.9 0.7 1.3 106 72 252 220 0h x b ξ> 25 316 603 64 36 1553 0.9 0.7 1.5 67 43 223 233 0h x b ξ> -280 316 603 27 13 1393 1.0 0.8 1.8 43 31 211 209 0
h x b ξ> -546 316 603 D 轴
106 97 1054 1.0 0.7 1.3 106 100 280 158 0h x b ξ≤ -9 316 603 70 40 1165 1.0 0.7 1.4 71 61 241 174 0h x b ξ≤ -324 316 603 106
97
1054
1.0
0.7
1.3
106
100
280
158
h x b ξ≤
-9
316
603
14.3 框架柱斜截面受剪设计
经验算其受剪截面皆符合V ≤0.25f t b c ℎc0=601.2kN 的规定。

钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：
V c ≤
1.75λ+1f t b c ℎc0+f yv A sv
s ℎc0
+0.07N
注：
1、对于N>0.3f c b cℎc时，N取0.3f c b cℎc；
2、λ>3时，λ取3；λ<1时，λ取1。

《混凝土结构设计规范》中规定：
框架柱的箍筋加密区长度，应取柱截面长边尺寸、柱净高Hn的1/6和500mm中的最大值。

底层柱根箍筋加密区长度应取不小于该层柱净高的1/3；当有刚性地面时，除柱端箍筋加密区外尚应取刚性地面上、下各500mm的高度范围内加密箍筋。

根据以上规定，各层框架柱的箍筋加密区长度取值如下：7层取500mm，2~6层取600mm，底层上端取600mm，下端取1500mm。

框架柱箍筋加密区的箍筋最大间距取纵向钢筋直径的8倍和100中的较小值。

由于As/s<0，故都可采用构造配筋。

加密区箍筋间距采用s=100mm，选用Φ10双肢箍，A s=2×78.5=157mm2，非加密区箍筋间距采用s=150mm。

验算体积配箍率
%100·)2)(2(⨯--=
∑s
A
c h c b l
sv c c n
v ρ
柱箍筋加密区的体积配箍率应符合下列要求：
yv c f f /v v λρ>
式中ρv ——柱箍筋加密区的体积配箍率；
λv ——最小配箍特征值，可根据轴压比查表得；
查表得底层柱箍筋加密区最小配箍特征值μN ≤0.6，vxax λ为0.13； 采用Φ8双肢箍，其加密区体积配筋率为：
ρv =157×350+157×350350×350×100=0.897%>λv f c
f yv
=0.8%
加密区体积配箍率满足四级框架大于0.4%的要求。

根据《建筑抗震设计规范》要求柱箍筋非加密区的体积配箍率不宜小于加密区配箍率的一半，非加密区的箍筋间距s =150mm ，其体积配箍率为：
ρv =
157×350+157×350350×350×150
=0.6%>0.897%×1
2
=0.45% 满足。