小学数学-有答案-江苏省无锡市某校六年级(下)期末数学模拟试卷

2021年江苏省无锡市某校六年级（下）期末数学模拟试卷
一、判断题。

对的打“√”，错的打“×”。

1. 整除和除尽都是除法，都没有余数，所以整除和除尽意义一样。

________（判断对错）
2. 两个不同的自然数的积一定是合数。

________（判断对错）
3. 两个量的比可以是不同类的量。

________（判断对错）
4. 1983=1982x −1981y ，x 和y 的值只有一组，x =11188，y =11183．________（判断对错）
5. 一个≠0的不是完全平方数的因数的个数一定是偶数。

________（判断对错）
6. 加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比例。

________．
7. 实际比计划减少10%，(1−10%)表示的是减少的量和计划的关系。

________（判断对错）
8. 分数单位不固定，分母不同的分数，分数单位也不同。

________（判断对错）
9. 如果一个圆柱的侧面展示是一个正方形，那么它的高是底面半径的2π倍。

________ （判断对错）
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
一个商店上半年中，4月销售额是65万元，5月销售额是70万元。

四月服装销售额占四月销售额的16%．五月服装销售额占五月销售额的15%．
（1）5月服装总销量是________万元。

（2）5月比4月服装增加（或者减少）________万元。

所有1991以内的奇数的积的个位上是________．
一个圆的面积为9.42cm 2，则剪出这个圆需要的最小正方形的面积是________cm 2．
111991+11992+⋯12000的整数部分是________．
一缸水上午用了13少4升，下午用去余下的14多4升，则用去的与剩下的相差________升。

三、计算题
有几个人搬一堆砖，每人搬8块，剩14块，若每人搬9块，最后1人只有6块，则有几人？
S △ABC =52cm 2，S △ADC =S △BDC ；DE ⊥BC ，求：S △DEC ，BC =13mc ．
地铁共有15站（包括起点和终点），每节车厢每一站上车的人中恰好在以后各站分别下去一个，要使行驶中每位乘客都有座位，每节车厢至少应有多少个座位？
一个圆柱体容积高50厘米，里面放一个高是20CM 的长方体，向圆柱体容积注水，三分钟后水面上升到20CM ，又过18分钟水满，求长方体和容器底面积的比。

一个商人以14%的年利率借钱4500元，第一年来还2130元，第二年用80件货物还一部分钱，第三年还2736元还清，第二年来还的每件货物是多少元？
甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，V 甲:V 乙=2:3两人相遇要几个小时？
甲乙丙三个学校买批树苗，甲比乙和丙都多拿60棵，最后甲给乙和丙各160元，求每棵树苗多少钱？
甲乙两种食品共100千克，甲降价20%，乙提价20%，现在单价都是9.6元，一共亏损140元，求甲、乙各多少千克？
小平算11个自然数的平均数，结果为15.33（保留两位小数），老师说最后一位数字算错了，正确答案是多少？
12.5×0.025÷(3×132)=
有一个十四位数，最高位是5，个位是7，亿位是a ，每三个相邻数字和为18，求此数。

16，27，38，…19871992中有________个最简分数。

甲2小时行的路程的15%等于乙12小时行的路程，求乙速比甲速度慢________%．
455+545×454 455×545−45×2
．
(6.15÷5
18−3.6+4.85×3.6)×0.25−11
6
．
参考答案与试题解析
2021年江苏省无锡市某校六年级（下）期末数学模拟试卷
一、判断题。

对的打“√”，错的打“×”。

1.
【答案】
×
【考点】
整除的性质及应用
【解析】
整除就是若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。

我们就说a能被b
整除（或说b能整除a）；
除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能
被b除尽（或说b能除尽a）；
虽然整除和除尽都是除法，都没有余数，但是整除和除尽意义不一样，据此判断即可。

【解答】
解：如果a能被b整除，则a、b都是整数，而且a除以b的商也是整数，
但是除尽只是说明：商是整数或有限小数而余数是零；
虽然整除和除尽都是除法，都没有余数，
但是整除和除尽意义不一样，
所以题中说法不正确。

故答案为：×．
2.
【答案】
×
【考点】
合数与质数
【解析】
除了1和它本身还有其它约数的整数，叫做合数。

1同任何质数相乘还是质数，如
1×5=5，5是质数，不是合数，具此可判断。

【解答】
解：根据以上分析可判断：两个不同的自然数的积一定是合数是错误的。

故答案为：×．
3.
【答案】
√
【考点】
比的意义
【解析】
根据比的意义作答，即两个数相除又叫两个数的比，据此解答。

【解答】
解：因为两个数相除又叫两个数的比；
所以两个量的比可以是不同类的量，说法是正确的；
故答案为：√．
4.
【答案】
×
【考点】
不定方程的分析求解
【解析】
找出一组能够满足1983=1982x−1981y的自然数，即可判断。

【解答】
解：当x=2，y=1时，1982x−1981y=1982×2−1981×1=1983，
所以1983=1982x−1981y，x和y的值只有一组，x=11188，y=11183的说法是错误的。

故答案为：×．
5.
【答案】
√
【考点】
约数个数与约数和定理
【解析】
当这个不等于0的不是完全平方数是合数时，因为每个合数的因数都是成对出现的，所以每个合数的全体因数的个数和是偶数；当这个数是质数时，因为每个质数的因数只有1和它本身，所以每个质数的全体因数的个数都是2，也是偶数；因此一个≠0的不是完全平方数的因数的个数一定是偶数，据此判断即可。

【解答】
解：(1)当这个数是合数时，
因为每个合数的因数都是成对出现的，
所以每个合数的全体因数的个数和是偶数；
(2)当这个数是质数时，
因为每个质数的因数只有1和它本身，
所以每个质数的全体因数的个数都是2，也是偶数；
综上，可得一个≠0的不是完全平方数的因数的个数一定是偶数，
所以题中说法正确。

故答案为：√．
6.
【答案】
正确
【考点】
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。

【解答】
解：因为生产每个零件的时间×零件个数=总工作时间（一定），是乘积一定，
所以生产每个零件的时间和零件个数成反比例；
故答案为：正确。

7.
【答案】
×
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
实际比计划减少10%，是把计划的量看成单位“1”，10%表示减少的量占计划的百分之几，(1−10%)表示实际的量占计划的百分之几，由此求解。

【解答】
解：实际比计划减少10%，那么(1−10%)表示实际的量和计划的关系，而不是减少的量和计划的关系。

所以原题说法错误。

故答案为：×．
8.
【答案】
√
【考点】
分数的意义、读写及分类
【解析】
分母不同的分数表示把单位“1”平均分成的分数不同，表示其中1份的数叫做分数单位，分数单位也不同，因此，分数单位不固定，分母不同的分数，分数单位也不同。

【解答】
解：分数单位不固定，分母不同的分数，分数单位也不同。

故答案为：√．
9.
【答案】
√
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
【解析】
根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽
等于圆柱的高”可知：该圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长和圆柱的高相等，进而根据“圆柱的底面半径＝圆柱的底面周长÷π÷2”进行解答，然后解答即可。

【解答】
设圆柱的底面半径为r，
则其底面周长为：2πr，
圆柱的高也是2πr，
所以2πr÷r＝2π倍；
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
【答案】
10.5，0.1．
【考点】
百分数的实际应用
【解析】
（1）把五月份的销售总额看成单位“1”，用乘法求出它的15%就是五月份服装的销量
是多少万元；
（2）把四月份的销售总额看成单位“1”，用乘法求出它的16%，就是四月份服装的销
量是多少万元，然后用五月份服装销售的钱数减去四月份服装销售的钱数即可。

【解答】
解：（1）70×15%=10.5（万元）
答：5月服装总销量是10.5万元。

（2）10.5−65×16%
=10.5−10.4
=0.1（万元）
答：5月比4月服装增加0.1万元。

【答案】
5
【考点】
乘积的个位数
奇数与偶数的初步认识
【解析】
所有奇数的个位数分别是1、3、5、7、9，是一个循环，从1到1989是199个循环，之
后还有1991一个数，因为有5，所以总乘积尾数是5；据此解答
【解答】
解：所有1991以内的奇数的积的个位上有1、3、5、7、9，1×3×5×7×9=945，
与其他任何整数相乘的个位数必然是5．
故答案为：5．
【答案】
12
【考点】
圆、圆环的面积
长方形、正方形的面积
【解析】
要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知
道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。

【解答】
解：小正方形的面积（半径的平方）：
9.42÷3.14=3（平方厘米）
大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）
答：剪出这个圆需要的最小正方形的面积是12平方厘米。

故答案为：12．
【答案】
199
【考点】
繁分数的化简
【解析】
分别求得繁分数的分母变大的繁分数的值，繁分数的分母变小的繁分数的值，可知繁分数1
11991+11992+⋯12000的值在199.1和200之间，即可求解。

【解答】
解：1
11991+11991+⋯11991(10个11991)=
199110=199.1<原繁分数 112000+12000+⋯12000(10个12000)=200010=200>原繁分数，
所以199.1<原式<200，原式整数部分是199．
故答案为：199．
【答案】
2
【考点】
分数和百分数应用题（多重条件）
【解析】
设共有x 升水，上午用去了(13x −4)升，那么还剩下[(1−13)x +4]升，用这个量乘上14，再加上4升就是下午用去的量；进而求出上午和下午用去的量，从而得出剩下的量，然后再把用去的量和剩下的量作差即可求解。

【解答】
解：设共有水x 升
上午用去13x −4（升）； 下午用去：
[(1−13)x +4]×14
+4 =(23x +4)×14
+4 =23x ×14+4×14
+4 =16x +5（升）
一共用去：
13x −4+16
x +5 =12x +1（升）
还剩下：
x −(12
x +1) =x −12
x −1 =12x −1（升）
用去的比剩下的多：
1 2x+1−(
1
2
x−1)
=1
2
x+1−
1
2
x+1
=2（升）
答：用去的与余下的相差2升。

故答案为：2．
三、计算题
【答案】
这组共有17个同学。

【考点】
盈亏问题
【解析】
每人搬8块，还剩14块，每人搬9块，最后一人只搬6块，即还差9−6=3块，则每人
多搬(9−8)块就要多搬(14+3)块，根据盈亏问题公式可知，一共有(14+3)÷(9−
8)人。

【解答】
解：(14+9−6)÷(9−8)
=17÷1
=17（人）
【答案】
△DEC的面积是18平方厘米。

【考点】
三角形的周长和面积
【解析】
用△ABC的面积除以2可求出△BDC的面积，再根据三角形的面积公式可求出DE的长，即是BE的长，进而可求出CE的长，再根据三角形的面积公式可求出它的面积。

据此解答。

【解答】
解：52÷2=26（平方厘米）
26×2÷13=4（厘米）
(13−4)×4÷2
=9×4÷2
=18（平方厘米）
【答案】
每节车厢至少应有56个座位。

【考点】
最大与最小
【解析】
根据题意，可知第一站上去的人数是14人，到第二站，下去1人，剩下14−1=13人，上13人，则有13×2=26人，到第三站下去2人，上12人，有13×2−2+12=
12×3=36人，根据这个规律可知，每一站的人数是每一站上的人数乘站数，这样一
求出每一站的人数，然后找出最多的人数，就是应至少备有的座位数。

【解答】
解：根据题意，由分析可得，
第一站有：14×1=14（人），第二站有：13×2=26（人），
第三站有12×3=36（人），第四站有11×4=44（人），
第五站有10×5=50（人），第六站有9×6=54（人），
第七站有8×7=56（人），第八站有7×8=56（人），
第九站有6×9=54（人），第10站有5×10=50（人），
第11站有：4×11=44（人），第12站有：3×12=36（人），
第13站有：2×13=26（人），第14站有：1×14=14（人），
第15站有：0×15=0（人）．
通过观察以上每一站的人数，最多的有56人。

所以要使行驶过程中每位乘客均有座位，应该准备56个座位。

【答案】
长方体和容器底面积的比是3:4．
【考点】
圆柱的侧面积、表面积和体积
比的意义
长方体和正方体的体积
【解析】
根据18分钟水可以灌容器空间的高为(50−20)厘米，这样就可以求出灌容器空间的高为20厘米所用的时间，由于长方体占据了圆柱体容器的部分空间，由此可以推导出长方体底面积与容器底面积的比。

【解答】
解：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3，
所以注20厘米的水的时间为18×(2÷3)=12（分）；
又因为3分钟时，水恰好没过长方体顶面，
这说明注满长方体所占空间的水要用时间为12−3=9（分）；
已知长方体高为20厘米，因此它们底的面积比等于它们的体积之比，即等于注水时间之比，
故长方体底面面积：容器底面面积=9:12=3:4．
【答案】
第二年来还的每件货物是19.05元。

【考点】
存款利息与纳税相关问题
【解析】
根据利息=本金×利率×时间求出利息，利息+本金减去第一年和第三年还的钱数，再除以80即可。

【解答】
解：(4500+4500×14%×3−2130−2736)÷80
=(4500+1890−2130−2736)÷80
=1524÷80
=19.05（元）
【答案】
两人相遇要2.2小时。

【考点】
相遇问题
【解析】
两人的速度比是2:3，可把甲的速度看作“2”，那么乙的速度就是“3”，依据路程=速度×时间，可得两地间的距离是2×5.5=11，两人的速度和就是2+3=5，最后依据时间=路程÷速度即可解答。

【解答】
解：(2×5.5)÷(2+3)
=11÷5
=2.2（小时）
【答案】
每棵树苗8元钱。

【考点】
按比例分配应用题
【解析】
因为甲乙丙三个学校共同买批树苗，本来三个学校平均分，结果甲比乙和丙都多拿60棵，最后甲给乙和丙各160元，除这60棵树苗外，甲、乙、丙三校所得数目相同，问题在于这60棵的分配上。

这60棵若甲、乙、丙三校均分，各校各得20棵。

甲校事实上是拿走了原应分给乙丙的各20棵，所以160元对应的是20棵树的价钱。

根据总价÷数量=单价，据此解答即可。

【解答】
解：160÷(60÷3)
=160÷20
=8（元），
【答案】
甲种食品有75千克，乙种食品有25千克。

【考点】
百分数的实际应用
【解析】
先把甲的原价看成单位“1”，现价是原价的(1−20%)，它对应的数量是9.6元，由此用除法求出甲食品的原价，同理求出乙食品的原价；再根据现在的单价求出现在的总价值，进而求出原来的总价值；假定这些商品都是乙商品，求出此时的总价值，少的这部分的价值除以乙比甲少的单价就是甲的重量，进而求出乙的重量。

【解答】
解：原来甲每千克价：
9.6÷(1−20%)
=9.6÷0.8
=12（元）；
原来乙每千克价：
9.6÷(1+20%)
=9.6÷1.2
=8（元）；
现在总值：9.6×100=960（元）
原来总值：960+140=1100（元）
甲种食品重：
(1100−8×100)÷(12−8)
=300÷4
=75（千克）；
乙种食品重：100−75=25（千克）．
【答案】
正确答案大约是15.36．
【考点】
平均数问题
【解析】
因为自然数都是整数，所以这11个自然数的和一定是一个整数；又因为15.3×11= 168.3，15.4×11=169.4，可以知道这11个自然数的和一定是169；用169除以11，结果即可得出。

【解答】
解：因为15.3×11=168.3，15.4×11=169.4，
所以这11个自然数的和一定是169；
169÷11≈15.36．
【答案】
解：12.5×0.025÷(3×1
32
)
=12.5×0.025÷3 32
=12.5×0.025×32 3
=31
3
．
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
12.5×0.025÷(3×1
32
)，先算括号里面的乘法，再算乘法、除法。

【解答】
解：12.5×0.025÷(3×1
32
)
=12.5×0.025÷3 32
=12.5×0.025×32 3
=31
3
．【答案】
此数是56756756756767．
【考点】
数字和问题
【解析】
由“每三个相邻数字和为18”，那么这三个相邻数字的平均数为18÷3=6，也就是三个相邻数的中间数，然后由“最高位是5，个位是7”可推得6−1=5，6+1=7，因此那14位数是56756756756767
【解答】
解：18÷3=6，
6−1=5，6+1=7，
因此14位数是56756756756767．
【答案】
1590
【考点】
最简分数
【解析】
最简分数的特征：分子与分母只有公因数1，首先求出分数的总个数，然后求出不是最简分数的个数，最后求差，求出一共有多少个最简分数即可。

【解答】
解：16，27，38，…19871992中分数一共有：
1992−6+1=1987（个）；
它们中只有510、1015、1520、…、19851990不是最简分数，
不是最简分数的个数是：
1990÷5−1
=398−1
=397（个）
因此最简分数的个数是：
1987−397=1590（个）．
故答案为：1590．
【答案】
40
【考点】
分数除法应用题
【解析】
设甲2小时行驶的路程为1，那么用1除以2即可求出甲的速度；然后把甲2小时行驶的路程看成单位“1”，用乘法求出它的15%就是乙12小时行的路程，再用这个路程除以12小时即可求出乙的速度，然后求出它们的速度差，再用速度差除以甲的速度即可。

【解答】
解：设甲2小时行驶的路程为1，
甲速：1÷2=0.5
乙速：
1×15%÷1 2
=0.15÷1 2
=0.3
(0.5−0.3)÷0.5
=0.2÷0.5
=40%
答：乙速比甲速度慢40%．故答案为：40．
【答案】
解：455+545×454
455×545−45×2
=455+90+545×454−90 455×545−90
=545+545×454−90 455×545−90
=545×(454+1)−90 455×545−90
=455×545−90 455×545−90
=1
【考点】
繁分数的化简
【解析】
先整理分母455×545−45×2可以得到455×545−90，然后把分子455+545×454进行整理，把分子加上90然后再减去90，即455+90+545×454−90，进一步整理可得545+545×454−90，再运用乘法的分配律把545+545×454转化成545×(454+1)，最后方程简化为455×545−90，与分母相等，所以分式的值是1．
【解答】
解：455+545×454
455×545−45×2
=455+90+545×454−90 455×545−90
=545+545×454−90 455×545−90
=545×(454+1)−90 455×545−90
=455×545−90 455×545−90
=1
【答案】
解：(6.15÷5
18−3.6+4.85×3.6)×0.25−11
6
=(6.15×3.6−3.6+4.85×3.6)×0.25−11 6
=[(6.15−1+4.85)×3.6]×0.25−11 6
=[10×3.6]×0.25−11 6
=36×0.25−11 6
=9−11 6
=43
6
．
【考点】
整数、分数、小数、百分数四则混合运算
【解析】
先把除法变成乘法，然后把小括号里面的计算运用乘法分配律简算，再算括号外的乘法，最后算减法。

【解答】
解：(6.15÷5
18−3.6+4.85×3.6)×0.25−11
6
=(6.15×3.6−3.6+4.85×3.6)×0.25−11 6
=[(6.15−1+4.85)×3.6]×0.25−11 6
=[10×3.6]×0.25−11 6
=36×0.25−11 6
=9−11 6
=43
6
．。