正规化方法标准化公式推导

正规化方法标准化公式推导
标准化是数据处理中常用的一种归一化技术，其主要目的是将不同
取值范围的数据进行标准化，使它们的取值范围都调整到一定的范围内，使得数据之间的大小关系，或者与其他变量的关系能够更容易被
观察出来。

标准化的基本公式为：
1. 标准化方法：
(1) 标准值=原值-均值/标准差
(2) 百分比变换：原值-最小值/最大值-最小值
2. 标准化公式推导：
(1) 对于变量X来说，Y=aX+b，那么对于它的标准变量Y^来说，有，Y^=aX+b-mean/Stdev，将以上两个式子等价，就可得出标准值公式。

(2) 百分比变换的公式，变换前的原始值为X，由于X的范围从最小
值Min到最大值Max，有Max-Min=1，所以变换后的百分比变换值
Y^=X-Min/1就可找出它的百分比变换值。

3. 标准化的优点：
(1) 标准化可将不同取值范围的数据转换到相同取值范围内，从而可
以更清楚的观察数据之间的大小关系及与其他变量的关系，易于进行
比较。

(2) 而且标准化方法收敛性强，可大大提高模型的泛化能力，避免过
拟合现象。

(3) 标准化可使变量与因变量之间的关系更容易被观察出来，也可有
效降低噪音的影响，提高模型的准确性。

4. 标准化的缺点：
(1) 标准化可能存在数据的噪声影响，因此需要根据不同的情况进行适当的处理。

(2) 标准化后可能会在非常低的变量之间存在更多的复杂关系，从而对模型产生负面作用。

(3) 标准化过程容易对原始数据信息造成某些破坏性的干扰，可能会使得模型性能受到影响。