广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月
考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．
26
B ．
3
35．若平面α的一个法向量为()1,2,1n =
，AB uu 面α的距离为（）
A ．1
B ．
66
6．如图，空间四边形OABC 中，OA a OB = ，点N 为BC 中点，则MN =
（）
A ．30︒
B ．45︒8．如图，在正方体1111ABCD A B
C
D -中，当点是（
）．
A ．1A F 与1
B D 始终垂直
C ．1A F 与平面1BDC 可能垂直
二、多选题
9．如果0AB <，0BC >，那么直线0Ax By C ++=经过（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
三、填空题
四、解答题
17．ABC 的三个顶点(5,0)A -，(1,3)B -，(0,2)C ，边AC ，BC 的中点分别是E ，F ．(1)求EF 所在的直线方程；(2)求边AB 的高所在的直线方程．
(1)证明：//PB 平面ACE ；
(2)若1PA AD ==，2AB =，求平面21．如图，已知平行六面体ABCD 1160A AB A AD BAD ∠=∠=∠=(1)用a ，b ，c
表示BM 并求BM 的长；
(2)求点A 到直线BM 的距离．
22．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面PA PD PB ==，1
22
BC DC AD ==
=若M 在线段BC 上（异于B 、C 两点）
(1)若点M是BC中点，证明：MN
(2)若直线MN与平面PAB所成角的正弦值为。