(暑寒假)九年级数学 每周一卷(第四周)

(寒暑假）九年级数学每周一卷（第四周）
一．选择题（共4小题）
1．如图，在菱形中，E是AC的中点，EF∥CB，交A B于点F，如果EF3，那么菱形ABC D的周长为（）
A.24
B.18
C.12
D.9
3
2．一元二次方程y 2 y0配方后可化为（）
4
1 1 1 3
D.(y)1
2
3
A.(y)2 1
B.(y)2 1
C.(y)2
2 2 2 4 2 4
3．如图，直线AB与M N P Q的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（）
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对
4．如图，在ABC D中，AB 10，AD 6，AC BC．则B D ()．
A.16
B.8
C.213
D.413
二．填空题（共3小题）
2
5．如图所示，四边形AB C D是平行四边形，已知AB 4,BC 3，则AC 2 BD的值是______．
时，ACB 6．如图，已知：ACB ADC 90，AD 2，C D 2，当AB的长为
与ADC相似．
7．关于x的一元二次方程x 2 k x 10有两个相等的实数根，且k为正数，则k ．
三．解答题（共 1 小题）
8．因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标 的 T 恤，定价为 60 元，每天大约可卖出 300 件，经市场调查，每降价 1 元，每天可多卖 出 20 件，已知这种 T 恤的进价为 40 元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得
每天 6080 元的利润，应将销售单价定位在多少元？ 九年级 每周一卷答案
一．选择题（共 4 小题）
1.A
1 E 是 AC 的 中点， EF AC EF 是ABC 的中位线 EF BC BC 6 菱 2
形 ABC D 的周长是 46 24
2.B
3.C
4.D
四边形 ABC D 为平行四边形 AC 与 B D 互相平分， A D BC, AD BC AD 6
BC AD 6
AB 10，AC BC
在 Rt ABC 中，AC AB 2 BC 2 10 2 6 8
2
1
OA OC AC 4
在 Rt OBC 中，OB OC 2 BC 2 4
2 6 2 1
3 A D BC
2
2
OAD OCB OA D
OCB(SAS) O D OB 2 13 BD OB O D 4 13
二．填空题（共 3 小题） 5.50 如图，连接 AC 、 B D ，过C 作 A B 边上的垂线，交 AB 的延长线于点 E ，过 D 作 AB 边上 的垂线，交 AB 于点 F DF 和CE 为 A B 边上的垂线
AFD BEC 90 四边形 ABCD 为平行四边形
AD BC ， A D BC ， AB CD
A CBE ， DF CE
AFD
BEC(HL)
AF BE
设 BE a ，CE b ，则 AC 2 AE b (4 a)
b b 16 8a a
2 CE 2 (4 a ) 2 b 2 ， B D 2 DF 2 BF 2 b 2 (4a)
2
AC 2 BD 2 (4 a) 16 8a a 32 2(a CE
BC b 2 b 2 2 2
2 2 2 2
2
b )
2 a 2
b 2
BE 2
2
2
9
) 32 29 50 AC 2 BD 2 32 2(a
2 2
根据题意可得 AB AC 或 AB AC 即 AB
A C A D A C C D 2 2
2 2 2
AB 4
6.4
7.2
三．解答题（共1小题）
8.56元/件
解：设降低了x元，则每天销售(30020x)件根据题意可得：（6040x）(30020x)=6080
2
化简得：x5x40
解得：x1，x 4
1 2
要求销售量大
x 4
60x56
答：应将销售单价定位在56元/件.。