【单元练】2021年八年级物理下第十二章【简单机械】经典练习(答案解析)(4)

一、选择题
1．如图所示，轻质杠杆OE可绕口点转动其中杆上相邻各点之间距离相等，在C点处挂一重为20牛的物体G，要使杠杆在水平位置平衡，则所用的动力（）
A．一定在E点大小为12N B．可以在B点，大小为24N
C．可以在E点，大小为24N D．可以在E点，大小为8N C
解析：C
ACD．若在E点施加一个竖直向上的力，由杠杆平衡条件可得
F E×5L=G×3L=20N×3L
解得F E=12N，当动力与杠杆垂直时，动力臂最长，由杠杆平衡条件可知，动力最小，所以在E点施加的最小动力为12N，由于在E点处动力的方向未知，所以该处动力的大小可以等于或大于12N，故AD不符合题意，C符合题意；
B．若在B点施加一个竖直向上的力，由杠杆平衡条件可得
F B×2L=G×3L=20N×3L
解得F B=30N，故B不符合题意。

故选C。

2．如图所示，在探究杠杆平衡条件的实验中，杠杆正处于水平平衡状态.若在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，则下列判断正确的是（）
A．杠杆仍能处于水平平衡状态
B．杠杆不能处于水平平衡状态，左端上升
C．杠杆不能处于水平平衡状态，右端上升
D．上述情况均有可能发生C
解析：C
如图所示：标杆两边力臂不相等，左侧力臂较长，在两侧钩码下分别再加挂一块完全相同的橡皮，根据杠杆平衡条件可知：力臂较长一侧下沉，另一侧上升，故选C。

3．如图所示，杠杆在水平位置平衡．在其他条件不变的情况下，下列操作一定能使弹簧测力计示数增大的是
A ．将钩码悬挂点向右移
B ．将钩码和弹簧测力计的悬挂点均向左移
C ．增加钩码的个数并将钩码悬挂点向右移
D ．将弹簧测力计悬挂点向右移B 解析：B
A ．将钩码悬挂点的位置向右移时，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，由1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数变小，故A 错误；
B ．将钩码和弹簧测力计的悬挂点均向左移，阻力不变，阻力臂变大，动力臂变小，由
1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数一定变大，故B 正确．
C ．增加钩码的个数并将钩码悬挂点向右移时，阻力变大，阻力臂变小，动力臂不变，由
1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数无法确定，故C 错误；
D ．将弹簧测力计悬挂点向右移，阻力不变，阻力臂不变，动力臂变大，由1122Fl F l =可知，弹簧测力计的示数变小，故D 错误；
4．如图,水平桌面上的物体A 重100N ，物体B 重40N ，此时物体B 恰能匀速下降；当用一水平向左的力F 拉动物体A 在2s 内匀速向左移动1m 的过程中，若不计动滑轮和绳的重力，不计绳与滑轮及滑轮轴间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A ．
B 上升了2m
B ．拉力F 的功率为20W
C ．物体A 与桌面间的滑动摩擦力为40N
D ．吊着B 物体的绳子所做的功为40J B
解析：B
A ．滑轮组的动滑轮绕2段绳，当用一水平向左的力F 拉动物体A 在2s 内匀速向左移动1m 的过程中，A 移动的距离为
B 升高高度的2倍，B 上升了
h B =
1m
2
=0.5m ， 故A 错误；
BC ．当A 向右做匀速直线运动，A 水平方向上受到水平向右的拉力和向左的摩擦力为一对平衡力，故
f =
12G B =1
2
×40N=20N ，
当A 向左做匀速直线运动，水平方向上受到水平向左的拉力、向右的摩擦力、B 对A 的拉力，由于滑动摩擦力的大小跟压力大小和接触面的粗糙程度有关，因压力不变，接触面的粗糙程度不变，故摩擦力不变，所以向右的摩擦力为：f =20N ．A 向左做匀速直线运动，受到平衡力的作用，A 受到的水平向左的拉力为：
F =f +
1
2
G B =20N+20N=40N ， 拉力F 的功率为：
P =
40N 1m 2s
W Fs t t ⨯===20W ， 故B 正确，C 错误；
D ．绳子拉力对物体B 所做的功为：
W =G B h B =40N×0.5m=20J ，
D 错误．
5．如图中杠杆l AB =2l OA ,每个钩码重力为2牛.在B 点用力F 1,则下列说法中正确的是
A ．F 1大小一定为2牛
B ．F 1大小可能为1牛
C ．F 1大小一定为3牛
D ．F 1 大小可能为20牛D
解析：D
B ．每个钩码重力为2牛；则阻力：
F 2=3⨯2N=6N ；
当在B 处施加垂直于杠杆向上的动力时，动力臂为l OB ，阻力臂l OA ，
∵l AB =2l OA ，∴l OB =3l OA ，此时动力臂最大，所用的力最小，由杠杆平衡条件得：F 1 l OB=F 2 l OA ，则：
F 1=F 2OA OB l l ⨯
=6N 1
3
⨯=2N ； 故B 错误；
AC ．由以上分析可知，F 1 最小为2N ，由于F 1的方向不确定，所以F 1的大小不能确定，故AC 错误；
D ．当动力臂小于阻力臂时，F 1的大小可能为20牛，故D 正确。

6．有一根一端粗一端细的木棒，用绳子栓住木棒的O 点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（ ）
A ．粗细两端一样重
B ．粗端较重
C ．细端较重
D ．无法判断B
解析：B
将木棒以O 点分为左右两部分；
根据杠杆平衡条件：F 1l 1=F 2l 2，由题意可得：G 左l 左=G 右l 右， 因物体的重心在物体的几何中心，则杠杆示意图如图：
由图知：l 左<l 右，所以G 左>G 右；即左端(粗端)较重． 故B 符合题意．
7．如下图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是
A ．
B ．
C ．
D ． D
解析：D
根据题意知道，在不计机械自重和摩擦的条件下使用的简单机械； A ．图的杠杆提升重物时，由于动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，即 F ＞G ；
B ．用图中的杠杆提升重物时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，即 F=G ；
C ．图中滑轮组承担物重的绳子的有效股数是： n =2，
所以，绳端的拉力是：
1
2
F G ；
D ．图中滑轮组承担物重的绳子的有效股数是： n =3
所以，绳端的拉力是：
1
3
F G =；
综上所述，只有D 图中的机械最省力．
8．工人利用图所示的滑轮组，将重180N 的物体竖直向上匀速提起2m ，用时5s ；所用拉力F 为80N （不计绳重和摩擦）。

以下相关计算正确的是（ ）
A ．有用功是400J
B ．动滑轮的重力为55N
C ．拉力F 的功率为72W
D ．动滑轮的机械效率为75%D 解析：D A ．所做的有用功
W 有用180N 2m 360J Gh ==⨯=
故A 错误；
B ．由图知3n =，，不计绳重和摩擦，拉力
()1
3
F G G =
+动 则动滑轮重力
G 动3380N 180N 60N F G =-=⨯-=
故B 错误； C ．拉力端移动的距离
332m 6m s h ==⨯=
拉力做的总功
W 总80N 6m 480J Fs ==⨯=
拉力做功的功率
480J
=96W 5s
W P t =
=总 故C 错误；
D ．滑轮组的机械效率
360J
×100%=75%480J
W W η=
=
有总
故D 正确。

故选D。

9．如图所示，甲、乙杠杆的质量和长度均相同，机械摩擦不计，分别使用甲、乙杠杆将物体A提升相同的高度，则在工作过程中，甲、乙杠杆的机械效率相比（）
A．甲的大B．乙的大C．一样大D．无法确定B
解析：B
由图甲可知，动力臂是阻力臂的二倍，所以省力，而乙杠杆是等臂杠杆，不省力；当甲杠杆提升物体时，会提升杠杆，即对杠杆做额外功，机械效率低；乙杠杆支点在中间，杠杆两侧等重，即不需要对杠杆做额外功，不计摩擦时，机械效率100%，所以乙杠杆的机械效率更大，故B符合题意，ACD不符合题意。

故选B。

10．如图所示甲、乙两套装置将相同木块G1和G2，匀速上提相同高度。

所用滑轮质量相等，竖直向上的拉力分别为F1和F2，两装置的机械效率分别为η1和η2（忽略绳重和摩擦）。

则下列选项正确的是（）
A．F1>F2 ，η1<η2B．F1>F2 ，η1=η2
C．F1<F2 ，η1<η2D．F1<F2 ，η1>η2B
解析：B
不计绳重及摩擦，
绳子受到的拉力分别为
F1=1
2
（G1+G轮）
F2=1
3
（G2+G轮）
G1和G2相等，故F1>F2；
因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，所以利用滑轮组
做的有用功相同、额外功相同，总功相同，由
W
W
η=有用
总
可知，机械效率相同，η1=η2；故
选B。

二、填空题
11．如图所示，O为轻质杠杆AB的支点，A端挂重为G的物体，图中能使杠杆在水平位
置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G （选填“一定”、“可能”或“一定不”）。

F1F2F3一定
解析：F 1、F 2、F 3 一定
[1]由图可知，能使杠杆在水平位置平衡的拉力有123F F F 、
、，拉力F 4会使杠杆逆时针转动。

[2]由图可知，三个拉力的动力臂均小于重力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，这三个拉力一定都大于重力。

12．物理学是一门和我们的日常生活紧密相关的学科，就拿如图所示的钢丝钳来说，它侧面的钳口接触面积很小是为了_____；剪断铁丝时，它是_____（选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；橡胶皮套上有粗糙突起是因为可以_____．
增大压强省力增大摩擦
解析：增大压强 省力 增大摩擦
钳口接触面积很小，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，容易剪断物体；根据杠杆平衡条件可知，使用钢丝钳时，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，是省力杠杆；钳柄橡胶皮套上有粗糙突起是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，不易滑落．
13．如图所示，小明在3s 内将一个重100N 的物体从斜面底部向上匀速拉到斜面的顶端，沿斜面的拉力F 为75N ，物体沿斜面移动的距离s 为5m ，上升的高度h 为3m ，则人对物体做的功是_____J ，功率是_____W ；斜面的机械效率为_____．
12580【解析】
解析：125 80% 【解析】
人对物体做的功是：W =Fs =75N ×5m=375J ；人的功率是：P =
W t
=
375J 3s
=125W ；因
为G =100N ，h =3m ，克服物体重力所做的功是有用功：W 有=Gℎ=100N ×3m=300J ；W 总=Fs =75N ×5m=375J ，斜面的机械效率是：η=W 有用
W 总
×100%=300J
375J ×100%=
80%.
14．如图所示，用动滑轮匀速提升一个重为0.5N 的钩码，物体在10s 内匀速升高1m ，拉绳的力F 为0.4N ，不计绳重和摩擦，则该动滑轮的机械效率为______，对绳子拉力做功的
功率为______W ，动滑轮重为______N ，该滑轮组提升物体的越重，机械效率越______（填“高”或“低”）。

500803高【解析】
解析：5% 0.08 0.3 高 【解析】
有用功为：W 有=Gh =0.5N×
1m=0.5J ； 绳端移动的距离：s =2h =2×1m=2m ， 总功为：W 总=Fs =0.4N×2m=0.8J ， 滑轮组的机械效率为：η=
W 有W 总
×100%=0.5J 0.8J
×100%=62.5%；
绳子拉力做功的功率为：P =
W 总t
=
0.8J 10s
=0.08W ；
不计绳重和摩擦，由F =12
（G +G 动）可知，动滑轮的重力：G 动=2F -G =2×0.4N-0.5N=0.3N ； 由于滑轮组的机械效率：η=
W 有
W 总=
W 有
W 有+W 额
，使用同一滑轮组提升物体时，产生的额外功相
同，当提升的物体重力增大时，有用功增多，有用功在总功中中所占的比例增大，滑轮组的机械效率增大。

15．如图所示，在水平拉力F 作用下，使重40N 的物体A 沿水平方向匀速移动5m ，物体A 受到地面的摩擦力为5N ，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦力，拉力Ｆ的大小为___________N ，拉力F 做的功为___________J 。

10N25
解析：10N 25
[1][2]拉力F 作用在动滑轮的轴上，不省力，故拉力为
F =2f =2×5N=10N
物体沿水平方向匀速移动5m ，拉力移动距离
11
5m 2.5m 22
s s '=
=⨯= 拉力F 做的功
W =Fs =10N×2.5m=25J
16．如图所示，斜面长3m ，高0.6m ，建筑工人用绳子在6s 内将重500N 的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N （忽略绳子的重力），拉力所做的功是______J ， 斜面上的摩擦力是______N ，斜面的机械效率是______。

50667％
解析：50 66.7％ [1]拉力所做的功是
W Fs =总=150N 3m 450J ⨯=
[2]有用功为
W Gh =有用=500N 0.6m 300J ⨯=
额外功
W W W =-额总有用=450J-300J=150J
斜面上的摩擦力
f =
150J
3m
W s
=
额=50N [3]斜面的机械效率是
W W η=
有用总
=
300J
66.7%450J
= 17．如图所示，工人用30N 的拉力将重为150N 的重物匀速向左移动40cm ，物体与地面间摩擦力为45N ，时间为20s 。

则此过程中有用功是______J ，额外功是______J ，拉力的功率是______W ，滑轮的机械效率是______。

61275
解析：6 1.2 75% [1]此过程中有用功是
W 有用=fs =45N×0.4m=18J
[2]有2股绳拉动滑轮，拉力做的总功为
W 总=Fns =30N×2×0.4m=24J
额外功是
W 额外=W 总-W 有用=24J-18J=6J
[3]拉力的功率是
24J
1.2W 20s
W P t =
==总 [4]滑轮的机械效率是
18J 75%24J
W W η===有用总
18．如图所示，用滑轮组把质量为48kg 的物体匀速提升3m ，若拉力F ＝300N ，则有用功为______J ，滑轮组的机械效率为______%；若不计绳重和摩擦，则动滑轮受到的重力为______N 。

80120
解析：80 120 [1]有用功
=48kg 10N/kg 3m=1440J W Gh mgh ==⨯⨯有
有用功为1440J 。

[2]由图可知n =2，总功为
==300N 23m=1800J W Fs Fnh =⨯⨯总
滑轮组的机械效率
1440J
=
=80%1800J
W W η=
有总
滑轮组的机械效率为80%。

[3]所做额外功
==1800J 1440J=360J W W W --额总有
动滑轮的重力
360J
=
=120N 3m
W G h
=
额动 动滑轮的重力为120N 。

19．如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为400N 的物体，拉力F 的大小为50N 。

若物体和地面之间的摩擦力大小为80N 则A 处的拉力为______N ，滑轮组的机械效率为______。

80
解析：80%
[1]物体在水平面上做匀速运动，则此时A 处绳子的拉力与物体与地面的摩擦力是一对平衡力，因为物体和地面之间的摩擦力大小为80N ，所以拉力为
80A F f N ==
[2]由图可知，有两股绳子与动滑轮相连，则绳子移动的距离为
2s s =物
已知拉力F 的大小为50N ，摩擦力大小为80N ，所以滑轮组的机械效率为
80N
100%100%100%=100%=80%22250N
W fs f W Fs F η=⨯=⨯=⨯⨯⨯有
物总物
20．如图(a)所示，在对汽车的发动机做检修时需要将引擎盖抬起，抬起过程应用了杠杆原理，引擎盖可绕О点自由转动，A 点为引擎盖重心位置。

若在引擎盖的前端，用竖直向上的力抬起引擎盖过程中，重力G 的力臂逐渐_______（选填“变短”或“变长”），所用外力的大小_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

图(b)为引擎盖支起时受力分析示意图。

由图示分析可知，该杠杆属于_______（选填“省力”、“等臂”或“费力”）杠杆。

变短不变省力
解析：变短 不变 省力
[1][2][3]用竖直向上的力抬高引擎盖的过程中，重心A 向斜上方运动，重力的方向不变，由力臂的定义可知，重力的力臂会变短，因为动力臂和阻力臂的比值不变，重力大小不变，所以动力的大小不变。

由题可知，动力臂大于阻力臂，所以为省力杠杆。

三、解答题
21．如图所示，重 100N 的物体 A 沿水平面以 0.4m/s 的速度做匀速直线运动，水平拉力F 为5N ，此过程中滑轮组机械效率为 80%，求拉力做功的功率及物体 A 受到的摩擦力分别是多大?
解析：6W ；12N
由图可知滑轮组中的n =3，拉力绳端移动速度为
30.4m/s 1.2m/s v nv ==⨯=绳物
则拉力做功的功率为
1.2m/s 5N 6W P v F =⨯==绳
滑轮组的机械效率为
fs fs f Fs nFs nF
η=
==' 则物体 A 受到的摩擦力为
80%35N 12N f nF η==⨯⨯=
答：拉力做功的功率为6W ，物体 A 受到的摩擦力为12N 。

22．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N ，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，（不考虑绳重和摩擦）求：
(1)由图可知动滑轮重；
(2)当某次运送4件货物时，绳子的拉力F ； (3)运送4件货物时，滑轮组的机械效率。

解析：(1)100N ；(2)250N ；(3)80%
(1)由图乙可知，运送一件货物时，机械效率
150%W Gh G
W Fs G G 有用总
动
η=
=
==+ 解得： G 动=100N 。

(2)当某次运送4件货物时，G 1=400N ，则绳子的拉力为
111
()(400N+100N)=250N 22
F G G =+=⨯动
(3) 运送4件货物时，滑轮组的机械效率为
1400N
80%2250N
G h Fs η=
==⨯ 答：(1)动滑轮重为100N ；
(2)当某次运送4件货物时，绳子的拉力F 为250N ； (3)运送4件货物时，滑轮组的机械效率为80%。

23．当用如图所示的滑轮组匀速提升重为600N 的物体时，绳子自由端受到的竖直向下的拉力F 为400N 。

若物体被提升3m （不计绳重和摩擦）时，求： (1)绳子自由端的拉力所做的功； (2)滑轮组的机械效率；
(3)若用此滑轮组以0.2m/s 的速度匀速提升此物体，则绳子自由端拉力的功率。

解析：(1)2400J ；(2)75%；(3)160W 解：(1)由图可知，承重绳子的根数
2n =
则绳子自由端移动的距离
23m 6m s nh ==⨯=
拉力做功
400N 6m 2400J W Fs ==⨯=总
(2)所做的有用功
600N 3m 1800J W Gh ==⨯=有用
滑轮组的机械效率
1800J 100%100%75%2400J
W W η=⨯=⨯=有用总
(3)拉力端移动的速度
220.2m/s 0.4m/s v v ==⨯=物
拉力做功的功率
400N 0.4m/s 160W W Fs P Fv t t
=
===⨯= 答：(1)绳子自由端的拉力所做的功为2400J ； (2)滑轮组的机械效率为75%； (3)绳子自由端拉力的功率为160W 。

24．如图所示，为通往柴府花园的部分路段示意图，水平路面AB =200m 、斜坡BC =120m 、坡高CD =6m 。

搭载乘客后总重为G =1.5⨯105N 的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m 2。

当它以恒定功率P 1匀速通过AB 段时，用时t 1=20s ；以恒定功率匀速通过BC 段时，用时t 2=16s 。

公交车在AB 段和BC 段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。

请完
成下列问题：
(1)请求出公交车静止在水平地面时对地面的压强； (2)公交车通过AB 段时，牵引力的功率P 1是多少瓦特？
(3)公交车通过BC 段时，可以看成一个简单机械，即斜面。

牵引力做的功就是总功，克服阻力做的功是额外功，克服重力做的功是有用功，求公交车通过BC 段时牵引力的功为多少焦耳？
(4)该斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
解析：(1)3.75⨯105Pa ；(2)1.5⨯104W ；(3)1.08⨯106J ；(4)83.3% 【分析】
(1)公交车静止在水平地面时对地面的压力等于其总重，已知轮胎与水平路面总接触面积，利用F
p S
=
求出对地面的压强； (2)根据s
v t
=
求出公交车通过AB 段的速度，根据0.01f G =求出公交车在AB 段和BC 段行驶时受到的阻力，公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡
力，据此求出牵引力，利用W Fs P Fv t t
=
==求出牵引力的功率； (3)公交车通过BC 段时，根据W fs =求出克服阻力做的额外功，根据W Gh =求出克服重
力做的有用功，两者之和即为公交车通过BC 段时牵引力做的功； (4)根据100%=
⨯有用
总
W W η求出该斜面的机械效率。

解：(1)公交车静止在水平地面时对地面的压力
51.510N F G ==⨯
对地面的压强
552
1.510N 3.7510Pa 0.4m
F p S ⨯===⨯ (2)公交车通过AB 段的速度
1200m
10m/s 20s
AB AB s v t =
== 公交车在AB 段和BC 段行驶时受到的阻力
530.010.01 1.510N 1.510N f G ==⨯⨯=⨯
因公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以牵引力
31 1.510N F f ==⨯
则牵引力的功率
34111111
1.510N 10m/s 1.510W AB
AB W F s P F v t t =
===⨯⨯=⨯ (3)由题知，公交车在AB 段和BC 段行驶时受到的阻力相等，公交车通过BC 段时，克服阻力做的额外功：
35BC 1.510N 120m 1.810J W fs ==⨯⨯=⨯额外
克服重力做的有用功
551.510N 6m 910J CD W Gh ==⨯⨯=⨯有用
公交车通过BC 段时牵引力做的功
556910J 1.810J 1.0810J W W W =+=⨯+⨯=⨯总有用额外
(4)该斜面的机械效率
56
910J 100%100%83.3%1.0810J
W W η⨯=⨯=⨯≈⨯有用总 答：(1)公交车静止在水平地面时对地面的压强为53.7510Pa ⨯；
(2)公交车通过AB 段时，牵引力的功率1P 为4
1.510W ⨯；
(3)公交车通过BC 段时牵引力的功为61.0810J ⨯； (4)该斜面的机械效率是83.3%。

25．如图所示，工人师傅用滑轮组在20s 的时间内将质量为48kg 的建筑材料匀速提升5m ，所用的拉力为300N （g 取10N/kg ），求这个过程中： (1)工人师傅做的有用功是多少？
(2)提升该建筑材料时滑轮组的机械效率为多少？ (3)拉力的功率是多少？
解析：(1)2400J ；(2)80%；(3)150W
解：(1)将重为48kg 的物体匀速提升5m ，做的有用功
48kg 10N/kg 5m 2400J W Gh mgh ===⨯⨯=有用功
工人师傅做的有用功是2400J 。

(2)绳子的有效段数为2，绳子自由端通过的距离
25m 10m s nh ==⨯=
拉力做的总功
300N 10m 3000J W Fs ==⨯=总功
滑轮组的机械效率
2400J
100%100%80%3000J
W W η=
⨯=
⨯=有用功总功
提升该建筑材料时滑轮组的机械效率是80%。

(3)拉力的功率
3000J
150W 20s
W P t
=
=
=总功 拉力的功率是150W 。

答：(1)工人做的有用功为2400J ；(2)滑轮组的机械效率为80%；(3)拉力的功率为150W 。

26．小刚学习了简单机械之后，在实验室组成如图所示装置，研究利用杠杆和滑轮改变力的大小的问题。

已知滑轮C 、D 和E 的重均为2N ；轻质杠杆AB 可绕O 点在竖直平面内转动，且AO ∶OB =3∶5；乙是一个装有适量沙子的小桶，改变小桶中沙子的质量并调整拉力F 的大小，可使杠杆静止在水平位置。

当小桶和沙子的总质量为200g ，杠杆在水平位置平衡时，甲对水平地面的压力的大小等于其受到重力的2
3。

绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取10N/kg 。

求：
(1)当小桶和沙子的总质量为200g ，杠杆在水平位置平衡时，拉力F 的大小； (2)可维持杠杆在水平位置平衡的小桶和沙子的最大总质量。

解析：(1) 10N ；(2) 740g (1)小桶和沙子的总重力是
0.2kg 10N/kg 2N G mg ==⨯=
故D 对B 点的拉力是
D 22N 22N 6N B F G G =+=⨯+=
据杠杆平衡条件
A B F OA F OB ⨯=⨯
故
10N B A F OB
F OA
⨯=
= 对于滑轮C 来说是一个动滑轮，E 是一个定滑轮，故AC 拉力是10N ，所以F 的拉力也是10N 。

(2)据(1)可知，此时A 点所受的拉力是10N ，此时把滑轮C 和甲看作一个整体，受到三个力
的作用，即向上的拉力、地面对整体的支持力和向下的重力，即
G F F =+总拉支持力
即
C 210N 23
G G F F G +=+=⨯+
甲甲拉支持力 即
2
2N 10N 23
G G +=⨯+甲甲
故G 甲=54N ；当甲对地面的压力是0时，即此时
C 2A F G G =+甲
故F A =28N ；据A B F OA F OB ⨯=⨯，所以
16.8N A B F OA
F OB
⨯=
= 故此时
D 216.8N G G +=沙子和桶
故G 沙子和桶=7.4N ；据G mg =可知
7.4N =0.74kg=740g 10N/kg
G m g =
= 答：(1)当小桶和沙子的总质量为200g ，杠杆在水平位置平衡时，拉力F 为10N 。

(2)可维持杠杆在水平位置平衡的小桶和沙子的最大总质量为740g 。

27．如图所示，用滑轮组将重100N 的沙子匀速提升6m ，已知桶重20N ，动滑轮重10N ，若不计绳重和摩擦，求此过程中： (1)有用功是多少？ (2)额外功是多少？
(3)滑轮组的机械效率为多少？
(4)为提高该装置的机械效率，请你提出一种有效的方法。

解析：(1)600J ；(2)180J ；(3)76.9%；(4)增大沙子的重力或减小动滑轮的重力或减小桶的重力
(1)对沙子做的是有用功，大小为
=100N 6m 600J W G h =⨯=沙有
(2)对桶和动滑轮做的是额外功，所以额外功大小为
()()=+20N+10N 6m 180J W G G h =⨯=额桶动
(3)总功大小为
=+=600J+180J=780J W W W 总额有
滑轮组的效率为
600=
100%=
100%76.9%780J
W J
W η⨯⨯=有总
(4)要提高效率，可以增大沙子的重力、减小动滑轮的重力、减小桶的重力等等。

答：(1)有用功是600J ； (2)额外功是180J ；
(3)滑轮组的机械效率为76.9%；
(4)为提高该装置的机械效率，可以增大沙子的重力、减小动滑轮的重力、减小桶的重力等等。

28．如图1，轻质杠杆在水平位置平衡．现利用该杠杆提升货物（如图2），货物P 重
120N ，在竖直向下大小为120N 的拉力F 作用下，该杠杆从图中水平位置缓慢匀速转至虚线位置，此过程中重物P 上升的高度为0.8m ，拉力F 下降的高度为1m 。

求
(1)提升货物做的有用功W 有； (2)拉力F 做的额外功W 额； (3)该杠杆的机械效率η。

解析：(1)96J ；(2)24J ；(3)80% 【分析】
(1)知道物体的重力和被提升的高度，利用W Gh =有求出杠杆做的有用功；
(2)利用W Fs =总求出拉力做的总功，再利用=W W W -额总有求出拉力F 做的额外功W 额； (3)知道了有用功、总功，利用100%W W η=⨯有用总
求出杠杆的机械效率。

(1)提升货物做的有用功是
=120N 0.8m=96J W Gh =⨯有
(2)拉力做的总功是
=1201m=120J W Fs =⨯总
拉力F 做的额外功为
==120J-96J=24J W W W -额总有
(3) 该杠杆的机械效率为
96J
100%=100%=80%120J
W W η=
⨯⨯有用总 答：(1)提升货物做的有用功是96J ； (2)拉力F 做的额外功是24J ； (3)该杠杆的机械效率是80%。