ZJQ 物理光学 复习 DA

项目实验装置处理方法明暗纹条件光强度公式条纹特点复色光源光源大小的影响变化杨氏双缝干涉振动叠加平行光垂直入射：θδsind=⎪⎩⎪⎨⎧+=2)12(λλjjθtanry=⋅⋅⋅±±=,2,1,0j近轴光：⎪⎩⎪⎨⎧+=2)12(0λλdrjdrjyϕ∆++=cos22121I IIII2cos4221ϕ∆−−−→−==IIII平行；等间距:近轴光λdry0=∆；等强度：4I0（与j无关）；可见度：22121minmaxminmax)/(1/2AAAAIIIIV+=+-=(1)不重叠：λλ∆=maxj,相干长度λλδ∆=2max；(2)波长不同的各组条纹非相干叠加导致可见度降低；光源宽度增加，可见度降低。

(1) 光源偏离光轴上下移动(21RR≠)：条纹整体上下移动；(2)插入介质片，附加光程差(n2-n1)d；条纹整体移动N条：(n2-n1)d=Nλ；(3) 平行光斜入射；(4) 复色光入射；(5) 菲涅耳双镜、劳埃镜等干涉装置：条纹区域，半波损失。

分振幅(等倾)干涉振动叠加膜厚d0不变：2/cos222λδ±=ind2/sin2122122λ±-=innd⎩⎨⎧+=2/)12(λλjj(半波长项的确定：要具体分析是否有半波损失现象)(1)条纹非定域性；(2)同心圆环，中央级次高，外围级次低；(3)条纹半径：21212)12(2dnjnn fi frjλ+-'='=⎪⎩⎪⎨⎧↓↓⇒↑↑⇒∴条纹凹陷条纹涌出jjrdrd(4)条纹间距：2212)12(212dnjdnfrλλ+-'=∆↓∆↑⇒∴rd(5) 图样中心的明暗：与厚度有关，由干涉明暗纹彩色条纹扩展光源的作用：光源上各发光点的干涉条纹重合，因此可见度不受影响，且光强度增加，干涉花样更加明亮。

增透膜与增反膜；原理与计算公式确定。

分振幅(等厚)干涉（劈尖）振动叠加膜厚d0均匀变化：),2,1,0(21)-2(2221=⎪⎩⎪⎨⎧=-==jjjndiλλλδ通常选择正入射：(半波长项的确定：要具体分析是否有半波损失现象)(1)明暗相间的平行直条纹，条纹间距：θλ22Δnl≈，θ：尖劈顶角。

相邻条纹膜厚之差：22ΔsinΔΔnlldλθθ=⋅≈=(2) 尖劈的棱对应于零级暗条纹，↑⇒↑jd彩色条纹（1）应用题型：工件表面平整度检测（条纹弯曲方向与表面的凹凸）；测量微小物体的厚度、细丝直径。

（2）迈克耳孙干涉（包括等倾和等厚）：空气层：n2=1，),2,1,0(21)-2(cos22=⎪⎩⎪⎨⎧==jjjidλλδ正入射：i1＝i2=0时，相邻条纹膜厚之差2/Δλ=d，即厚度每改变半个波长，条纹级次增减1。

把在迈克耳孙干涉仪的一臂放入折射率为n的薄膜，条纹级次改变N，则2/)1(λNdn=-。

分振幅(等厚)干涉（振动叠加),2,1,0(21)-2(2221=⎪⎩⎪⎨⎧=-==jjjndiλλλδ通常选择正入射：(1) 以接触点为圆心的同心圆环；(2) 有半波损失时，中央为暗斑；(3) 从中心向外，条纹级数增大，条纹的间隔变小；(4) 增大透镜与平板玻璃间距，膜的等厚线向中心收缩，干涉圆环内陷，膜厚每改变λ/2n2，条纹向中彩色条纹(1)半波损失现象的具体分析；(2)平凸透镜（中央薄）→油滴（中央厚）。

牛顿环）心内陷一条。

反之易知。

Rdr22=）（暗环明环,...2,1,02)12(=⎪⎩⎪⎨⎧+=jRjRjrλλ菲涅耳狭缝衍射菲涅耳半波带法半波带数目：)11(2RrRk h+=λ平行光垂直入射：λ2krRRh=∞→，k为奇数，亮纹k为偶数，暗纹kkkk rSKa∆∝)(θ)(21])1([21111kkkkaaaaA±=-+=+明暗相间的平行直条纹；条纹宽度不等；考察点不在对称轴上，结果不变；缝宽无穷大（无光阑），→ka，121aA=∞，无光强交替变化，可看作直线传播；11aAkk=→=直线传播和衍射的比较：是否有波面被遮蔽。

菲涅耳圆孔(屏)衍射菲涅耳半波带法半波带数目：)11(2RrRk h+=λk为奇数，亮纹k为偶数，暗纹圆孔：)(21])1([21111kkkkaaaaA±=-+=+k→∞时，A k=a1/2k=1时，A k=a1圆屏：121+=kaA同心圆环；泊松亮斑：不管圆屏的大小和位置如何，在圆屏的中心永远是亮斑；波带片：；开带是偶数；开带是奇数∑∑==+kkPkkPaAaA212波带片等效透镜：fss'=-'111)(1112λkRRrhk=+与普通透镜的区别：(1) 多个像点：主次焦点： (7)530000r r r r ，，， (2) 成像原理：光的衍射而非折射。

(3) 波带片的焦距长；且焦距随λ的增加而缩短，正好与玻璃透镜的焦距色差相反，两者配合使用可以消除光学系统的色差。

夫琅禾费单缝衍射相同衍射方向的波面上各次波振动的叠加 由光强度分布确定：中央最大：0sin 0=θ20max )(I A I I P P ==⇒光强最小：）（,...2,1sin ±±==k b kk λθ0)(min =⇒P P I I光强次最大：u u tan =,...)2,1()21(sin 00=+±≈k b k k λθ其中：fy≈≈θθtan sin222sin u uA I P = λθsin πb u =中央亮条纹的宽度是其它亮条纹宽度的2倍，其它亮条纹的角宽度相等；两侧条纹等宽且光强衰减迅速。

亮纹角宽度：bk k λθθθ=-=∆+1线宽度：f bf y λθ=∆⋅=∆0→∆θ时，波动→几何光学光强度：0083.0:017.0:047.0:1:::3210=I I I I夫琅禾费相同衍射方向的波面上各次由光强度分布确定：中央最大：22120)2(m m J A I p =中央亮斑：艾里斑，光强占整个入射光束总光强的84%。

艾里斑的半角宽度：圆孔衍射波振动的叠加sin=θ2max)(IAIIPP==⇒光强最小：Rλθ...)619.1116.161.0(sin，，，=)(min=⇒PPII光强次最大：Rλθ)847.1,333.1,819.0(sin=其中：fy≈≈θθtansinλθsinπRm=knkknxknkxJ22)!(!)1()(+∞=⎪⎭⎫⎝⎛+-=∑Rλθθ61.01≈=∆0016.0:0042.0:0175.0:1:::321=IIII平面衍射光栅光强度非均匀分布（单缝衍射调制）的多光束干涉主极强：λθjd=sin极小：λθ)(sinNmjd+=其中：fy≈≈θθtansin⎰+---=b dndntxinxeE)1()1()sinπ2(dωθλNEEEE+++=...21222))sin()sin(()sin(vNvuuAIP⋅=λθλθsinπsinπdvbu==，(1) 在相邻两个主极强之间有多光束干涉产生的N-1个极小，N-2个次极强，次极强的强度不会超过主最大强度的1/23；(2) 主极强的半角宽度：NNdjj1cos∝=∆θλθ强度：222)sin(uuANIP=级次：λdj≤max(3) 谱线的缺级：bdkj=⋅⋅⋅⋅⋅⋅±±=，，21k各波长主最大位置不同，使高级次光谱发生重叠。

平行光斜入射：λθθjdd=±sinsinλθθ)(sinsin0Nmjdd+=±λθmaxsinddj±≤第1章光的干涉(1) 光的相干条件：振动方向相同，频率相同，相位差恒定。

(2) 获得相干光的方法主要有：分波振面法、分振幅法和分振动面法。

分波振面法产生干涉的实验主要有杨氏双缝实验、菲涅耳双面镜实验和劳埃镜实验等。

分振幅法产生干涉的实验主要有等倾干涉和等厚干涉（劈尖和牛顿环）两种，迈克耳孙干涉仪包括等倾干涉和劈尖干涉两种情况。

分振动面法产生的干涉主要指偏振光的干涉。

(3) 把折射率为n厚度为d的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了N条条纹的移动，设入射光的波长为λ，则膜的厚度)1(2-=n N d λ。

(4) 折射率为n 2、厚度为d 的透明介质薄膜，其上方和下方透明介质的折射率分别为n 1和n 3，且3221,n n n n ><。

若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则薄膜上、下两表面反射光束的光程差如何表示？(5) 在牛顿环实验中，平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心移动，问透镜是向上还是向下移动？ (向上，空气膜变厚)。

(6) 【例题】杨氏双缝干涉装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖。

在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第5级明纹。

假定λ=480nm , 且两玻璃片厚度均为d ，求d 的大小。

解：干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化。

两介质片插入前后，光程差的变化：λδ⋅∆=-=∆k d n n )(12。

对于原中央明纹所在点，有λ5)(12=-d n n ，从而可以求出厚度d 。

(7) 在杨氏干涉实验中，双缝距离d =5mm ，缝与接收屏的距离r 0=1m 。

入射光中包含为λ1=480nm 和λ2=600nm 两种波长成分，因而看到屏上有两组干涉图样。

试求这两种波长的第2级亮纹间的距离。

解：在杨氏实验中，形成亮条纹的位置满足：λd r j y 0=，j =2。

(8) 杨氏实验中，点光源的中心波长为490nm ，谱线宽度为10nm ，求观察屏上干涉条纹消失时的级次。

λλ∆=max j(9)【例题】波长是400~760nm 的可见光，垂直照射到一厚度是1.2μm，折射率是1.5的玻璃片上，试问从玻璃片的反射光中，可看到哪些波长的光？(10)【例题】在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长λ=600nm的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻璃的折射率为n1=1.5，油膜的折射率n2=1.2，问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距h= 8.0×102 nm时，干涉条纹是如何分布的？可看到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少?(11) 【作业P67：1.9】(12) 【作业P67：1.15】第2章光的衍射(1) 菲涅耳衍射（光源—障碍物—接收屏距离至少一个为有限远）和夫琅禾费衍射（光源—障碍物—接收屏距离为无限远）的概念？(2) 在菲涅耳圆屏衍射中，圆屏的几何影子的中心永远有光到达，称为泊松亮斑，该亮斑中心P 点的合振幅如何表示？(3) 瑞利判据：像面上的合成照度曲线，中央下凹部分的数值不超过两像点各自强度曲线最大值的74%时，为可分辨状态。