四年级下册数学教学课件《三角形的内角和》

∠1 + ∠2 + ∠3 = 68°+ 78°+ 34°= 180°
按此方法量出其它两 个三角形三个内角的角度。
直角三角形中，∠1 = 55°， ∠2 = 90°∠3 = 35°， ∠1 + ∠2 + ∠3 = 55°+ 90° + 35°= 180° 钝角三角形中，∠1 = 26°， ∠2 = 118°，∠3 = 36°， ∠1 + ∠2 + ∠3 = 26°+ 118° + 36°= 180°
（3）一个直角三角形，其中一个锐角是40°。 三个角的度数分别是90°、40°、50°。
4.爸爸给小红买了一个 等腰三角形的风筝。 风筝的一个底角是 70°， 风筝的顶角是多少度？
180°−70°−70 = 40° 答：它的顶角是 40°。
5.已知 ∠1、∠2、∠3 是同一个三角形的三个 内角。
65° 70°
25° 105° 50°
70°＋65°＋45°＝180° 30°＋60°＋90°＝180° 50°＋105°＋25°＝180°
三种不同类型的三角形，内角和都是 180°
3
1
1、把三角形的 三个角撕下来。
2
2、把撕下来的这三个角的顶点重 合、相邻边重合，拼在一起。
3、这三个角拼合在一起正好 组成一个平角，即180°
45°
60°
30°+ 60°+ 90°=180°
45°
45°+45°+90°=180°
小组活动
画几个不同类型的三角形。 量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
1
2
3
锐角三角形
1 1
2
3
2
3
直角三角形 钝角三角形
量一量度数
1
2
3
锐角三角形
∠1 = 68°∠2 = 78°∠3
2
2
1
1
33
三角形的内角和是180°。
1
2
3
锐角三角形
1
2
3
直角三角形
1
2
3
钝角三角形
☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关， 是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内 角和都是180°。
巩固运用
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135°
（2） 三角形的两条边分别是 3 cm
和 4 cm，另一条边可能是多少厘
米（取整厘米数）？
提示：另一条边的长必须大于 1 cm，小于 7 cm。
拓展运用
观察下图，求∠A和∠B的度数。（单位：cm）
解析：由图可知三 角形BCD是等边三 角形，三角形ACD 是等腰三角形。
等边三角形的三 个角都是60°。
人教版四年级下册
三角形
三角形的内角和
1.通过测量、撕拼等方法，探索和发现三
角形三个内角的和的度数。
2.会利用三角形的内角和求未知角的度数 。
3.能在知识应用的过程中，能力得到进一 步的发展。
自学指导 认真看教材67页例6：
1
2
3
∠1＋∠2＋∠3
活动一：算一算
两块三角板的内角和分别是多少度呢
？
30°
2.填空题。
1)一个三角形最多有( 3 )个锐角，最 少有( 2 )个锐角。
2)任意一个三角形的内角和都是( 180°)。 3)一个等腰三角形的一个底角是 30°，另
外两个角分别是( 30°)和( 120°)。
3.求出下列三角形各个角的度数。
（1）一个等边三角形。 每个角都是60°。
（2）一个等腰三角形，顶角是96°。 三个角的度数分别是96°、42°、42°。
1)若∠1 = 34°， ∠2 = 48°，则∠3 =( 98°)。 2)若∠1 = 46°， ∠3 = 96°，则∠2 =( 38°)。 3)若∠3 = 27°， ∠2 = 63°，则∠1 =( 90°)。
6.猜一猜。
（1）
在三角形中，一个角是直角，
另外两个角可能各是多少？
提示：另两个角的和为 90°。
∠B＝60° 180°－60°＝120° ∠A＝（180°－120°）÷2＝30°
同学们，下节课见！