【中考二轮】天津市河东区 2019年中考数学 针对性训练 圆(含答案)

2019年中考数学针对性训练圆
一、选择题
1.如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
2.如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延
长线于点D，则∠D的度数是（）
A．25° B．40° C．50° D．65°
3.如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=，BD=，则AB的长为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
4.如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
6.如图,AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C,连结BC．若∠A=36°，则∠C=（）
A．54° B．36° C．27° D．20°
7.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（）
A.30πcm2
B.48πcm2
C.60πcm2
D.80πcm2
8.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别
为（）
A.2，
B.，π
C.2，
D.2，
9.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高
为( )
A．2 B．8 C．2或8 D．3
10.如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO 与⊙O 交与点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD，
若∠A=30°，OA=2，则图中阴影部分的面积为（）
二、填空题
11.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是度．
12.如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的
长是．
13.如图，已知AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BPC=25°，则∠BAC的
度数为______．
14.中心角是45°的正多边形的边数是__________.
15.一个侧面积为16πcm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm．
16.如图,AC是半圆O的一条弦,以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O,⊙O的半径为2，则圆中阴影
部分的面积为．
三、解答题
17.如图,AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°, 延长BA到D，使∠BDC=30°.
（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长.
18.如图，已知AB 为⊙O 的直径，AD 、BD 是⊙O 的弦，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，OC ∥AD ，BA 、CD 的延长线相交于点E ．
（1）求证：DC 是⊙O 的切线；（2）若AE=1，ED=3，求⊙O 的半径．
19.在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，D 是AB 边上一点，以BD 为直径的O ⊙与边AC 相切于
点E ，连结DE 并延长，与BC 的延长线交于点F ．
（1）求证：BD BF =；（2）若64BC AD ==，，求O ⊙的面积．
20.如图，已知四边形ABCD为矩形，E为BC边的中点，以AD为直径的⊙0与AE交于点F.
（1）求证:四边形OAEC为平行四边形；（2）求证:CF与⊙0相切；
.
（3）若F为AE的中点，求∠ADF的大小
21.如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交
于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=0.75，CD=24，求⊙O的半径；
（3）请问的值为定值吗？如是，请写出计算过程，若不是请说明理由．
答案
1.A.
2.B
3.B.
4.D
5.B
6.C
7.C
8.D.
9.C.
10.A
11.答案为：48．
12.答案为：6．
13.答案为：40°．
14.答案为：8
15.答案为：4．
16.答案为： 17.解：（1）证明：连结DO ．
∵AD ∥OC ，∴∠DAO=∠COB ，∠ADO=∠COD ．
又∵OA=OD ，∴∠DAO=∠ADO ，∴∠COD=∠COB ．
在△COD 和△COB 中∵OD=OB ，OC=OC ，
∴△COD ≌△COB （SAS ），∴∠CDO=∠CBO ．
∵BC 是⊙O 的切线，∴∠CBO=90°，∴∠CDO=90°， 又∵点D 在⊙O 上，∴CD 是⊙O 的切线；
（2）设⊙O 的半径为R ，则OD=R ，OE=R+1，
∵CD 是⊙O 的切线，∴∠EDO=90°，
∴ED 2+OD 2=OE 2，∴32+R 2=（R+1）2，解得R=4，
∴⊙O 的半径为4．
18.（1）证明：连结OE ．
AC 切O ⊙于E ，
OE AC ∴⊥，
又90ACB ∠=°，即BC AC ⊥，
OE BC ∴∥，
OED F ∴∠=∠．
又OD OE =，
ODE OED ∴∠=∠，
ODE F ∴∠=∠，
BD BF ∴=．
（2）设O ⊙半径为r ，由OE BC ∥得AOE ABC △∽△． AO OE AB BC ∴=，即4246
r r r +=+， 2120r r ∴--=，解之得1243r r ==-，（舍）
． 2π16πO S r ∴==⊙．
【解析】略
19.解：
20.。