中国人民银行招聘考试《行政职业能力测验》考点手册-第三章 数量关系【圣才出品】

第三章数量关系
第一节计算问题
【考点1】算式计算常用公式（见表3-1）
表3-1 算式计算常用公式
【考点2】数列（见表3-2）
表3-2 等差数列与等比数列常用公式
【考点3】平均数与不等式（见表3-3）
表3-3 平均数与不等式
【考点4】函数
一、二次函数
设f （x ）＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0），则其顶点为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
，，对称轴为2b x a =-。

1．若a ＞0，它的图像是开口向上的抛物线，则：
①当[]2b x a
m n =-∈，时，f （x ）在区间[m ，n]上的极小值()2min 424b ac b f x f a a -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭
；f （x ）在区间[m ，n]上的极大值f （x ）max ＝max[f （m ），f （n ）]；
②当2b m a
-
<时，f （x ）min ＝f （m ），f （x ）max ＝f （n ）； ③当2b n a <-时，f （x ）min ＝f （n ），f （x ）max ＝f （m ）。

2．若a ＜0，它的图像是开口向下的抛物线，则：
①当[]2b x m n a
=-∈，时，f （x ）min ＝min[f （m ），f （n ）]，()2max 424b ac b f x f a a -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭
； ②当2b m a
-<时，f （x ）min ＝f （n ），f （x ）max ＝f （m ）； ③当2b n a <-时，f （x ）min ＝f （m ），f （x ）max ＝f （n ）。

二、分段函数
分段函数是自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数。

在表达形式上可表达如下：
()12()()()
n g x g x f x g x ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩… 其图像表现为若干段不一定连续的曲线。

第二节行程问题
【考点1】行程问题最基本公式
一、基本公式
路程＝速度×时间
二、推论
时间相同时，路程与速度成正比；速度相同时，路程与时间成正比；路程相同时，速度与时间成反比。

三、题目设置
（1）路程：单向直路、往返路、上坡路、下坡路、环型路、“回头”路、速度不同的一段路、队伍（火车）过桥（隧道）、动物爬树（井）等。

（2）时间：具体时刻、时间提前、时间延后、休息时间等。

（3）速度：平均速度、速度变大、速度变小等。

【考点2】相遇问题
相遇问题是行程问题的典型应用题，研究“相向运动”的问题，反映的是两个量或者多个物体所走的路程、速度和时间的关系，其核心就是速度和。

通常是已知速度、路程等变量，求相遇时间或者已知时间，速度，求路程等这类题型。

一、基本公式
速度和×相遇时间＝相遇路程；
相遇路程÷相遇时间＝速度和；
相遇路程÷速度和＝相遇时间。

二、题目设置
1．直线相遇问题
当相遇问题发生在直线路程上时，甲的路程＋乙的路程＝总路程；
2．环线相遇问题
当相遇问题发生在环形路程上时，甲的路程＋乙的路程＝环形周长。

三、解题技巧
1．解答相遇问题时，一般需要借助于列方程法进行求解；
2．对于复杂的相遇问题，正确画出行程图、找准突破口往往是解题的关键。

3．单个的往返问题，一般以时间关系为突破口；
4．往返问题，一般以路程为突破口。

【考点3】追及问题
追及问题是行程问题的常考典型应用题，是研究“同向运动”的问题，追及问题反映的。