高考物理力学知识点之机械振动与机械波真题汇编附答案(4)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波真题汇编附答案(4)
一、选择题
1．沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，A， B、C三个质点的平衡位置分别为x A=1.5m、x B=2m、x C=3m，t=0.9s时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法正确中的是
A．波传播的速度为10m/s
B．t=0.1s时质点A运动到质点B的位置
C．质点C在t=0.9s时沿y轴负方向振动
D．质点B的振动表达式为y=5sin（2.5πt）cm
2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。

通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。

右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。

设声速为v，则该声音的频率（）
A．B．C．D．
3．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）
A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同
C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cm
D ．0.2s 时的回复力与0.6s 时的回复力方向相反
4．目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz ～1000 MHz 的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是 （ ）
A ．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m ～150m 之间
B ．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的
C ．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播
D ．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离
5．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m 。

当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（ ）
A ．0.60 m
B ．0.20 m
C ．0.15 m
D ．0.10 m
6．如图所示，质量为m 的物块放置在质量为M 的木板上，木板与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，周期为T ，振动过程中m 、M 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k 、物块和木板之间滑动摩擦因数为μ，
A ．若t 时刻和()t t +∆时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则t ∆一定等于2
T 的整数倍 B ．若2
T t ∆=
，则在t 时刻和()t t +∆时刻弹簧的长度一定相同 C ．研究木板的运动，弹簧弹力充当了木板做简谐运动的回复力 D ．当整体离开平衡位置的位移为x 时，物块与木板间的摩擦力大小等于m kx m M
+ 7．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m 的小树叶a 和b 发生振动，当树叶a 运动到上方最大位移处时，树叶b 刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s 后，树叶a 的位移第一次变为零。

则该波的波速可能是
A ．1.5m/s
B ．2m/s
C ．3m/s
D ．6m/s
8．关于下列四幅图的说法中，正确的是（ ）
A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大
B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同
C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显
D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了
9．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）
A．波长，波速B．周期，振幅
C．波长，振幅D．周期，波速
10．一质点做简谐运动的图象如图所示，该质点在t=3.5s时刻( )
A．速度为正、加速度为正
B．速度为负、加速度为负
C．速度为负、加速度为正
D．速度为正、加速度为负
11．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示．则从图中可以看出（）
A．这列波的波长为5m
B．波中的每个质点的振动周期为4s
C．若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动
D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的
12．下列说法中正确的是
A．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
B．电磁波谱波长由长到短顺序是无线电波、紫外线、可见光、红外线、X射线、γ射线C．机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波
D．宇宙飞船以接近光速的速度经过地球时，地球上的人观察到飞船上的时钟变快
13．一列简谐横波沿x轴传播,a、b为x轴上的两质点,平衡位置分别为 x=0,x=x b（x b>0）.a 点的振动规律如图所示。

已知波速为v=1m/s,在t=0s 时b 的位移为 0.05m,则下列判断正确的是
A．从t=0 时刻起的 2s 内，a质点随波迁移了 2m
B．t=0.5s 时，质点a的位移为 0.05m
C．若波沿x 轴正向传播,则可能x b=0.5m
D．若波沿x轴负向传播,则可能x b=2.5m
14．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz.则把手转动的频率为
A．1Hz
B．3Hz
C．4Hz
D．5Hz
15．如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。

下列说法中正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．当物块运动至C点时，其加速度最小
16．如右图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知( )
A．振子的振动周期等于t1
B．在t＝0时刻，振子的位置在a点
C．在t＝t1时刻，振子的速度为零
D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动
17．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（）
A．质点的振动频率是4Hz
B．t=2s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为5cm
D．t=3s时，质点所受合力为正向最大
18．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，O、A、B、C、D是x轴上相隔1m的五个质点。

t＝0时，质点O开始从原点沿y轴向上运动，经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动。

则（）
A．该波波长为4m，频率为2.5Hz
B．该波的波速为20m/s，周期为0.8s
C．在t＝0.2s时，D质点开始向上振动
D．在t＝0.2s时，B质点刚好回到平衡位置
19．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列说法正确的是()
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
20．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
21．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
22．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。

设两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（）
A．从图示的时刻起经0.25s后，B处质点通过的路程为10cm
B．从图示的时刻起经0.25s后，A处质点的位移为0
C．图示时刻C处和D处的两个质点均处在平衡位置且正在向波峰运动
D．图示时刻A、B两处质点的数值高度差为20cm
23．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是
A．这列波的波速v="2.0" m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
24．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝2v2
C．f1＝f2，v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
25．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( )
A．频率不变，振幅不变
B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变
D．频率改变，振幅改变
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【详解】
A．由图可得：波长λ=4m，根据波向右传播可得：当波向右传播△x=4.5m时质点A恰好第
二次到达波峰，故波速
4.5
=5m/s
0.9
x
v
t
=
＝，周期0.8
T s
v
λ
==，故A错误；
B．波上质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波只在y方向上振动，x方向的位移为零，故质点A不可能运动到质点B的位置，故B错误；
C．质点A、C水平位之间距离△x′＝1.5m，t=0.9s时质点A恰好到达波峰，故质点C位移为负，根据波形，由波向右传播可得：质点C沿y轴正方向运动，故C错误；
D．根据波向右传播可得：t=0时刻，质点B在平衡位置向上振动；由图可得：振幅
A=5cm，又有周期T=0.8s，故质点B的振动表达式为为y=5sin2.5πt（cm），故D正确；故选D。

2．C
解析：C
【解析】
【详解】
两列声波在出口T 处发生干涉，要第一次听到最低的声音，需满足，又因为所以，
A ．答案为，A 错误；
B ．答案为，B 错误；
C ．答案为，C 正确；
D ．答案为
，D 错误 3．D
解析：D
【解析】
【详解】
A ．由图可知，在0.2s 时的位移与在0.4s 时的位移大小相等，方向相反，A 错误；
B ．由图可知，在0.4s 时与在0.6s 时，振子偏离平衡位置的位移大小与方向相同，所以振子的速度大小相等，但方向相反，B 错误；
C ．由图可知振幅为4cm ，周期为0.8s ，C 错误；
D ．由图可知，在0.2s 时振子偏离平衡位置的位移方向为负，在0.6s 时振子偏离平衡位置的位移方向为正，由简谐运动的回复与位移方向相反可知，0.2s 时的回复力与0.6s 时的回复力方向相反，D 正确。

4．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】 试题分析：根据公式c f
λ=可得上述频率范围的电磁波的波长在0．3m~1．5m 之间，A 错误；均匀变化的电场产生稳定的磁场，均匀变化的磁场产生稳定的电场，稳定的电磁场不会产生电磁波，B 错误；根据波的衍射规律可知波长越长，衍射现象越明显，越容易发生，C 错误；根据2
vt x =可得障碍物的位置，D 正确； 考点：考查了对电磁波的理解
【名师点睛】
本题易错点为：有些同学错误认为磁场产生电场，电场产生磁场，注意麦克斯韦的电磁场理论是电磁波产生的理论基础，要加强理解与应用．同时注意测障碍物的距离时，其值等于由来回时间求出距离的一半．
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据题中条件得到波长的一般表达式，然后根据n 的取值求解波长的可能值。

【详解】
P 、Q 两质点平衡位置相距0.15m 。

当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则有：（n+）λ=0.15，解得： （n=0、1、2、3…）；当n=0时，λ=0.30m ，当n=1时，λ=0.10m ，故D 正确、ABC 错误。

故选D 。

【点睛】
本题主要是考查波长的计算，解答本题要能够根据题中条件得到波长的一般表达式，然后进行分析。

6．D
解析：D
【解析】
设位移为x ，对整体受力分析，受重力、支持力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有： kx=（m+M ）a ①
对m 物体受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力提供回复力，根据牛顿第二定律，有：f=ma ② 所以：mx f M m
=+ ③ 若t 时刻和（t+△t）时刻物块受到的摩擦力大小相等，方向相反，则两个时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，但△t 不 一定等于
2T 的整数倍．故A 错误； 若△t=2
T ，则在 t 时刻和（t+△t）时刻物块的位移大小相等，方向相反，位于相对平衡位置对称的位置上，弹簧的长度不一定相同．故B 错误；由开始时的分析可知，研究木板的运动，弹簧弹力与m 对木板的摩擦力的合力提供回复力．故C 错误．由③可知，当整体离开平衡位置的位移为 x 时，物块与木板间摩擦力的大小等于
m kx m M
+．故D 正确．故选D. 7．C
解析：C
【解析】
【详解】
由树叶a 的振动可知振动周期T=4s ；6m 是半波长的奇数倍，
()60.5? n 0123n λ=+=⋯⋯（、、、）。

则波速6
0.5
v 4
n T λ+==(n=0，1，2，3……)，通过计算,当n=0时，v=3m/s
n=1时，v=1m/s 。

答案仅有C 正确。

8．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.由单摆周期2T =，故摆长越大，周期越大；又有C 摆开始振动后，A 、B 、D 三个摆做受迫振动，故A 摆和C 摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A 错误；
B.由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B 错误；
C.光线通过小孔时,物体边缘会出现光波分散的现象,这种光学现象便称为“衍射”。

小孔越小，衍射越明显，所以，左图的衍射更明显，故C 正确；
D.多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变高了，故D 错误。

9．B
解析：B
【解析】
试题分析：振幅等于质点位移的最大值，由图知3210A m -=⨯，周期1T s =，根据振动图象无法确定波长，则不能确定波速，故选项B 正确．
考点：简谐运动的振动图象
【名师点睛】由振动图象能直接读出振幅和周期，不能准确反映波动特征的波长，难度不大．
10．D
解析：D
【解析】
根据图中信息可得，该质点在3.5s 时位于x 轴正方向并向正向最大振幅处运动，所以该质点的速度方向为正，加速度为负，选D
11．C
解析：C
【解析】
分析：由波的图象由直接读出波长．根据波的传播方向可以判断的质点振动方向，也可以由质点的振动方向判断波的传播方向．
解：A 、由波的图象读出波长为4m ．故A 错误．
B 、波速不知，周期无法算出．故B 错误
C 、若波沿x 轴正向传播，a 点比x=2m 的质点振动迟，则a 向下振动．故C 正确．
D 、若质点b 向上振动，则x=4m 质点比b 质点振动早，波应沿x 轴正向传播，故D 错误 故选C ．
点评：判断质点的振动方向与波的传播方向间关系的方法通常有：1、质点振动法，比较质点振动先后．2、上下坡法．3、波形平移法．
12．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. 声源向静止的观察者运动时，产生多普勒效应，则观察者接收到的频率大于声源的频率。

A 错误。

B. 在电磁波谱中按照波长由长到短排列的顺序是：无线电波，微波，红外线，可见光，紫外线，X 射线，γ射线，B 错误。

C. 机械波只能在介质中传播，波源周围如果没有介质，就不能形成机械波，C 正确。

D. 宇航员驾驶宇宙飞船以接近光速经过地球时，根据时间的相对性，知时间间隔变长，地球上的人观察到飞船上的时钟变慢，D 错误。

13．D
解析：D
【解析】
【详解】
根据图象可知该波的周期为2s ，振幅为0.05m 。

A.在波传播过程中，各质点在自己的平衡位置附近振动，并不随波传播。

故A 错误；
B.由图可知，t ＝0.5s 时，质点a 的位移为−0.05m 。

故B 错误；
C.已知波速为v ＝1m/s ，则波长：
==12=2m vT λ⨯；
由图可知，在t ＝1s 时刻a 位于平衡位置而且振动的方向向上，而在t ＝1s 时b 的位移为0.05m ，位于正的最大位移处，可知若波沿x 轴正向传播，则b 与a 之间的距离为：
3+01234n n λ⎛⎫⋯ ⎪⎝⎭
，（＝，，，）， 可能为：
=1.5m 3.5m b x ，。

故C 错误；
D.结合C 的分析可知，若波沿x 轴负向传播，则b 与a 之间的距离为：
()=+140123b x n n λ⋯，（＝，，，），
可能为：
=0.5m 2.5m b x ，。

故D 正确。

14．A
解析：A
【解析】
振子做受迫振动，其振动频率等于驱动力频率，则把手的转动频率为1Hz ，选项A 正确． 15．C
解析：C
【解析】
【详解】
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t 2时刻物块的动量也为p ，t 2﹣t 1的最小值小于等于2T ．故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2﹣t 1的最小值可以小
于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据kx a m
=-
知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误。

【点睛】 物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等。

物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等。

当物块通过平衡位置时加速度最小。

16．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A 中振子的振动周期等于2t 1，故A 不对；
B 中在t=0时刻，振子的位置在O 点，然后向左运动，故B 不对；
C 中在t=t 1时刻，振子经过平衡位置，此时它的速度最大，故C 不对；
D 中从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动，故D 是正确的．
17．C
解析：C
【解析】
【详解】
A 、由图读出质点的振动周期 T =4s ，则振动频率
；故A 错误. B 、t =2s 时，质点的位移为零，由知质点的加速度最小；故B 错误.
C 、振子的振幅等于振子位移的最大值，由图读出振幅为5cm ；C 正确.
D 、t =3s 时，质点的位移为正向最大，由F =-kx ，知质点所受合力为负向最大；故D 错误. 故选C.
【点睛】
本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，也可以根据斜率读出．简谐运动的特征，是分析加速度常用的方法．
18．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期
0.140.4s T =⨯=
则频率为
1 2.5Hz f T
=
= 波速为 820m/s 0.4v T λ=
=
= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为 ΔΔ200.24m x v t ==⨯=
所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。

故D 错误。

故选C 。

19．C
解析：C
【解析】
由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D 错误；故选C ．
【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）．
20．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2
T s s v λ
===，根据单摆公式2L T g
=224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T = 21．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
2T ＝则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T 减小，即减少摆长L 。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

22．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．波的周期
0.5s 0.5s 1
T v λ
=== 图示时刻，B 质点振动加强点且处于波谷位置，从图示的时刻起经0.25s 后，即经过二分之一个周期，到达波峰位置，路程
s ==2×10cm=20cm
故A 错误；
B ．图示时刻A 质点为波峰与波峰相遇即处于波峰位置，从图示的时刻起经0.25s 后，A 处质点的位移为20cm ，故B 错误；
C ．C 点是BE 连线的中点，处于平衡位置，向波峰运动，而
D 处是波峰与波谷的相遇点，处于静止状态，故C 错误；
D ．图示时刻A 质点处于波峰位置，B 质点处于波谷位置，叠加后两质点相对平衡位置的距离均为10cm ，两质点的高度差20cm ，故D 正确。

故选D 。

23．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由于波的波长为1m ，周期为2.0s ，故这列波的波速v =
12.0m s
=0.5m/s ，故A 错误； B ．由于x =0.5m 处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B 错误；
C ．经过2.0s ，这列波沿x 轴正方向传播一个波长，即1m ，故C 错误；
D ．在t=0.3s 时，x =0.5m 处的质点正在沿y 轴正方向运动，还没到达最高点，故D 正确． 故选D.
考点：波的图像．
24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
同一波源的频率相等，所以有12f f =，从图中可得122λλ=，故根据公式v f λ=可得122v v =，故B 正确，ACD 错误
25．B
解析：B
【解析】
【详解】
单摆的周期公式为2T =，与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，故B 正确，ACD 错误．。