1.2 图形的全等(学生版) 2024-2025学年七年级数学上册同步课堂(鲁教版五四制)

1.2 图形的全等
◆全等形的概念：能够完全重合的两个图形.
◆全等形的性质：①形状相同；②大小相同
【注】①全等图形与其所在的位置无关（只要通过平移、旋转、翻折后能够使两个图形完成重合即可）．对称图形要求更苛刻些．
②因两图形完全相等，故图形所有对应条件都相同（例：周长、面积、对应角角度等皆相等）．题型一 全等图形的辨析题
1.
下列叙述中错误的是(
)
A ．能够完全重合的图形称为全等图形
B ．全等图形的形状和大小都相同
C ．所有正方形都是全等图形
D ．形状和大小都相同的两个图形是全等图形
2.下列各组图形中，是全等形的是( )
A ．两个含60°角的直角三角形
B ．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C ．边长为3和4的两个等腰三角形
D ．一个钝角相等的两个等腰三角形
3.（2023秋•平原县期中）下列说法错误的是( )
A ．全等三角形的三条边相等，三个角也相等
B ．判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边
C ．面积相等的两个图形是全等形
D ．全等三角形的面积和周长都相等
4.（2023秋•张店区校级月考）下列说法中，正确的有( )
①形状相同的两个图形是全等形；
②面积相等的两个图形是全等形；
③全等三角形的周长相等，面积相等；
④若ABC DEF D @D ，则A D Ð=Ð，AB EF =．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个5.（2023秋•乐陵市期中）下列给出的条件中，具有( )的两个图形一定是全等的．
A ．形状相同
B ．周长相等
C ．面积相等
D ．能够完全重合
题型二 判断全等图形
1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( )
A．B．
C．D．
2.（2022秋•东港区校级月考）下列各组中的两个图形属于全等形的是( )
A．B．
C．D．
3.下列选项中的图形与右图全等的是( )
A．B．
C．D．
4.（2024春•长清区期中）下列各选项中的两个图形属于全等图形的是( )
A．B．
C．D．
题型三根据全等的性质求度数
Ð+Ð等于( )
1.（2024春•市中区期中）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中12
A．150°B．180°C．210°D．225°
Ð的关2.（2022秋•桓台县期中）如图，在33´的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则1Ð和2
系为( )
Ð=ÐB．221
Ð=ÐC．1902
A．12
Ð+Ð=°
Ð+°=ÐD．12180
Ð3.（2023秋•陵城区期中）如图，在33´的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则1Ð和2
的关系是( )
A．12
Ð=ÐC．2901
Ð=ÐB．221
Ð+Ð=°
Ð=°+ÐD．12180
Ð+Ð= )
4.如图，图形的各个顶点都在33´正方形网格的格点上，则12(
A．60°B．72°C．45°D．90°
1.（2023秋•阳谷县期中）两个全等图形中可以不同的是( )
A．位置B．长度C．角度D．面积
2.（2023秋•宁阳县期中）下列语句：
①顶角、底角都相等的两个等腰三角形一定全等；
②两个等边三角形一定是全等图形；
③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；
④三个角一一对应相等的两个三角形一定全等．
其中错误的说法有( )
A．4个B．3个C．2个D．1个3.下列说法正确的是( )
A．两个面积相等的图形一定是全等图形
B．两个全等图形形状一定相同
C．两个周长相等的图形一定是全等图形
D．两个正三角形一定是全等图形
4.下列说法不正确的是( )
A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同
B．全等三角形的对应边相等，对应角相等
C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关
D．面积相等的两个图形是全等图形
5.（2023•兰山区校级开学）下列各组给出的两个图形中，全等的是( )
A．B．
C．D．
6.如图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是( )
A．B．C．D．
7.（2023秋•聊城期中）下列各组图形中，属于全等图形的是( )
A．B．
C．D．
Ð+Ð-Ð= )
8.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则132(
A．30°B．45°C．60°D．135°
9.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上
述说法中，正确的是 ．
´的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则10.（2024春•即墨区期中）如图，在22
Ð+Ð= °．
12
11.（2024春•济南期中）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则123
Ð+Ð+Ð= ．
12.（2024春•河东区校级月考）利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方
法．如图1，点I、点G是矩形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形HIJD是两个全等的正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若矩形ABCD的周长是40，面积是88，则NQ= ．
Ð+Ð的值为 ．
13.（2023秋•桓台县期中）如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则12
+= 度．
14.（2023•槐荫区模拟）如图，在44
´的正方形网格中，求a b。