物理光学第一章第三节光在金属表面的反射和折射邓冬梅ppt课件
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❖ （1） 1 900时s p 1 ❖ （2）p有一极小值,但 p的极小值不等于零。所
以金属表面反射时不会产生全偏振现象。
❖ （3）相位变化：由于2是复数, rp和rs也是复数,这
表示反射光相对于入射光,s波和p波都发生了相位 变化。随着1的不同，相位变化值介于0与p之间。 并且s波和p 波的相位变化一般不同。 ❖ （4）频率依赖：金属对低频光有较高的反射率。
❖ 此电流的存在,将使入射波产生强烈的反射，并使 透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。
金属中的波动方程
❖ 由于在金属内部： =0， j E
❖ 麦克斯韦方程变为：
• •
E B
E
0 0
B
H
t
E
D t
❖ 由此，得到波动方程为：
2E
E t
2E t 2
0
➢ 在 H i E E 中，第一项是位移电流，第二项是传导 电流。传导电流引起的焦耳热损耗，其平均耗散功率密度
)
k
折射率和 速度色散
n 一般又可表示为: n n1 i
式中, n是金属的折射率,等价于电介质的折射率,
决定光波在金属中的传播速度;是衰减系数,
决定光波在金属中传播时振幅的衰减(或吸收)特性.
引入复传播常数 k~
k~ kn~ kn(1 i )
金属中的波函数
E Aexp[i(kx t)] Aexp(kn x) exp[i(knx t)]
光波在金属表面的 反射和透射
❖ 一般金属导体/数量级为10－17s，只要电磁场的 频率 1017HZ (19nm)一般金属导体可看作良导 体。
❖ 在 1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自由 电子只分布于金属表面。金属内部电荷体密度 =0,并且自由电子在表层形成表层电流（j= E)。 所以金属是不透明的。
可见,光波只能透入金属表面很薄的表层.
对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅 集中于表面很薄一层内，这种现象称为趋肤效应。人们在轮 船舱内或火车厢里用收音机不易收到电台的原因就在此。
对高频电磁波，电场、磁场和电流均存在趋肤效应。
二,金属表面的反射
菲涅耳方程 适用于 电介质
n n~
金属
相同形式的 波动方程！
n n in （n 1＋i ) c
k~ kn~ kn(1 i ) v
用复折射率 n 代替实折射率n,折射角变成复数形式,
即
sin 2
1 n
sin 1
反射系数
改写后的菲涅耳公式 rs
sin(1 2 ) sin(1 2 )
rs
ei s
其反射比表示式为:
sin
1 Re
2
J* E
1 Re E* E
2
1 2
E02
（关于耗散功率密度）
考虑最简单情形：长度为Dl，横截面
为DS 的一段导体，电阻为R，内部电场 为E，电流为I，两端电压为U，电流密 度为J，则单位时间的焦耳热损耗
Q I 2R IU IEDl J DSEDl JEDSDl
单位体积单位时间的焦耳热损耗为 Q JE
衰减，电磁波只能透入导体表面薄层。薄层厚度与 和 有关。 或 越大，厚度越小。导体内诱导的传导电流激发电磁场形
成反射电磁波。反射波强度接近入射波，对于良导体，入射波 能量几乎全部反射。同时，实际导体有焦耳热损耗，电磁波能 量部分耗散，一般情况，良导体吸收很少部分电磁波能量。
金属反射曲线的特点
与电介质的反射率曲线相比较有几个特点：
穿透深度
振幅指数 衰减
沿x方向行进的 平面波
把波振幅降至原值的 1/e 时传播的距离称为穿透深度，以
表示x0，即
x0
2p
1
n
对于金属良导体
n r 2 0
穿透深度为:
x0
2p
200 2p c
2
2
光波的穿透深度－趋肤效应
趋肤效应
对于银来说：
6.21107 / • m, 1.26 106 H • m1, 3.42 1015 s1,当 550nm时, 算得x0 2.73nm.
时空分离
E t
i
2E t 2
2E
2E
( i
2E
t 2
)
2E t 2
金属 电介质
定义
i
0 r
➢ 对复电容率 i ，实部对应位移电流的贡献，不引起
电磁波功率耗散；虚部是传导电流的贡献，引起能量耗散。
引入复相位速度 和复折射率 n
v c r r nc/v
c
r r
r
(
c
i
DS Dl
当J 和E 方向不一致时，应改写为 J E ，它适用于一般情形。
耗散（Dissipation）功率密度
wd J E
➢ 位移电流与电场存在 p/2 相差，在一个周期内不消耗功率。
复介电常数的引入
2E
E t
2E t 2
0
波动方程
~
E(r, t) E1 (r) exp(it)
2
1 nˆ
sin
1
复数非折
射角！
rp
tg (1 2 ) tg (1 2 )
rp
ei p
s
rs
2
(n cos1)2 n2 2
(n
(n
cos
1
1)
)2
n2
n2
2
2
p
rp
2
(n
cos1
1 )2
n2 2
cos1
正入射时有:
r2
n 1 2 n 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n2 (1 2 ) 1 2n n2 (1 2 ) 1 2n
当 0时 0,得到与电介质时相同的表示式;
当很大时,很大,很大.所以光洁的金属表面几乎可以把光全部反射.
w 越小（l 越大），R 越接近1。
微波或无线电波的频率很小，一般金属均可近似看作理想
导体（
）1，电磁波近似全部反射（如微波炉）。
进入导体的电磁波诱导传导电流，传导电流激发的 电磁场将减弱原电磁场（否则不稳定），使导体内电磁场迅速
以金属表面反射时不会产生全偏振现象。
❖ （3）相位变化：由于2是复数, rp和rs也是复数,这
表示反射光相对于入射光,s波和p波都发生了相位 变化。随着1的不同，相位变化值介于0与p之间。 并且s波和p 波的相位变化一般不同。 ❖ （4）频率依赖：金属对低频光有较高的反射率。
❖ 此电流的存在,将使入射波产生强烈的反射，并使 透入金属内部的波迅速地耗散为电流的焦耳热。
金属中的波动方程
❖ 由于在金属内部： =0， j E
❖ 麦克斯韦方程变为：
• •
E B
E
0 0
B
H
t
E
D t
❖ 由此，得到波动方程为：
2E
E t
2E t 2
0
➢ 在 H i E E 中，第一项是位移电流，第二项是传导 电流。传导电流引起的焦耳热损耗，其平均耗散功率密度
)
k
折射率和 速度色散
n 一般又可表示为: n n1 i
式中, n是金属的折射率,等价于电介质的折射率,
决定光波在金属中的传播速度;是衰减系数,
决定光波在金属中传播时振幅的衰减(或吸收)特性.
引入复传播常数 k~
k~ kn~ kn(1 i )
金属中的波函数
E Aexp[i(kx t)] Aexp(kn x) exp[i(knx t)]
光波在金属表面的 反射和透射
❖ 一般金属导体/数量级为10－17s，只要电磁场的 频率 1017HZ (19nm)一般金属导体可看作良导 体。
❖ 在 1017HZ的电磁波作用下，金属内部的自由 电子只分布于金属表面。金属内部电荷体密度 =0,并且自由电子在表层形成表层电流（j= E)。 所以金属是不透明的。
可见,光波只能透入金属表面很薄的表层.
对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅 集中于表面很薄一层内，这种现象称为趋肤效应。人们在轮 船舱内或火车厢里用收音机不易收到电台的原因就在此。
对高频电磁波，电场、磁场和电流均存在趋肤效应。
二,金属表面的反射
菲涅耳方程 适用于 电介质
n n~
金属
相同形式的 波动方程！
n n in （n 1＋i ) c
k~ kn~ kn(1 i ) v
用复折射率 n 代替实折射率n,折射角变成复数形式,
即
sin 2
1 n
sin 1
反射系数
改写后的菲涅耳公式 rs
sin(1 2 ) sin(1 2 )
rs
ei s
其反射比表示式为:
sin
1 Re
2
J* E
1 Re E* E
2
1 2
E02
（关于耗散功率密度）
考虑最简单情形：长度为Dl，横截面
为DS 的一段导体，电阻为R，内部电场 为E，电流为I，两端电压为U，电流密 度为J，则单位时间的焦耳热损耗
Q I 2R IU IEDl J DSEDl JEDSDl
单位体积单位时间的焦耳热损耗为 Q JE
衰减，电磁波只能透入导体表面薄层。薄层厚度与 和 有关。 或 越大，厚度越小。导体内诱导的传导电流激发电磁场形
成反射电磁波。反射波强度接近入射波，对于良导体，入射波 能量几乎全部反射。同时，实际导体有焦耳热损耗，电磁波能 量部分耗散，一般情况，良导体吸收很少部分电磁波能量。
金属反射曲线的特点
与电介质的反射率曲线相比较有几个特点：
穿透深度
振幅指数 衰减
沿x方向行进的 平面波
把波振幅降至原值的 1/e 时传播的距离称为穿透深度，以
表示x0，即
x0
2p
1
n
对于金属良导体
n r 2 0
穿透深度为:
x0
2p
200 2p c
2
2
光波的穿透深度－趋肤效应
趋肤效应
对于银来说：
6.21107 / • m, 1.26 106 H • m1, 3.42 1015 s1,当 550nm时, 算得x0 2.73nm.
时空分离
E t
i
2E t 2
2E
2E
( i
2E
t 2
)
2E t 2
金属 电介质
定义
i
0 r
➢ 对复电容率 i ，实部对应位移电流的贡献，不引起
电磁波功率耗散；虚部是传导电流的贡献，引起能量耗散。
引入复相位速度 和复折射率 n
v c r r nc/v
c
r r
r
(
c
i
DS Dl
当J 和E 方向不一致时，应改写为 J E ，它适用于一般情形。
耗散（Dissipation）功率密度
wd J E
➢ 位移电流与电场存在 p/2 相差，在一个周期内不消耗功率。
复介电常数的引入
2E
E t
2E t 2
0
波动方程
~
E(r, t) E1 (r) exp(it)
2
1 nˆ
sin
1
复数非折
射角！
rp
tg (1 2 ) tg (1 2 )
rp
ei p
s
rs
2
(n cos1)2 n2 2
(n
(n
cos
1
1)
)2
n2
n2
2
2
p
rp
2
(n
cos1
1 )2
n2 2
cos1
正入射时有:
r2
n 1 2 n 1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n2 (1 2 ) 1 2n n2 (1 2 ) 1 2n
当 0时 0,得到与电介质时相同的表示式;
当很大时,很大,很大.所以光洁的金属表面几乎可以把光全部反射.
w 越小（l 越大），R 越接近1。
微波或无线电波的频率很小，一般金属均可近似看作理想
导体（
）1，电磁波近似全部反射（如微波炉）。
进入导体的电磁波诱导传导电流，传导电流激发的 电磁场将减弱原电磁场（否则不稳定），使导体内电磁场迅速