北京市第八中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

北京市第八中学2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数
学试题
一、单选题
1．5-的倒数是（）A ．
15
B ．15
-
C ．5-
D ．5
2．2024年4月25日20时59分，神州十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火升空，神州十八号飞船搭载的中国研制长征二号F 遥十八运载火箭，它的近地运载能力有8500千克，则8500千克用科学记数法表示为（）千克
A ．4
8.510⨯B ．2
8510⨯C ．3
8.510⨯D ．4
0.8510⨯3．下列整式中，不是同类项的是（）
A ．2m n 与2m n
-B ．22与4
3
C ．23x y 与2
2yx -D ．25a b 与25a bc
4．一个长方形的周长为20，长为x ，这个长方形的面积为（）
A ．10x
B ．()
10x x +C ．()
20x x -D ．()10x x -5．下列去括号正确的是（）
A ．2()2a b a b -+=-+
B ．2()2a b a b -+=--
C ．2()22a b a b
-+=--D ．2()22a b a b
-+=-+6．下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（
）
A ．车间计划加工1000个零件，加工时间与平均每天加工的零件个数
B ．社团共有80名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
C ．圆柱的体积为315m ，圆柱的底面积与高
D ．计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额7．如果()2
210a b ++-=，那么代数式()
2024
a b +的值是（）
A ．1
B ．1
-C ．1
±D ．2024
8．下列各等式中变形正确的是（
）
A ．如果3522x y -=-，那么327
x y -=B ．如果11
42
x y =，那么2x y
=
C ．如果
21345
x y
-+=，那么51043x y -=+D ．如果4223a b +=-，那么425
a b =-9．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a 与c 互为相反数，则下列说法正确的是（
）
A ．a 、b 、c 三个数中绝对值最大的数是c
B ．c b >-
C ．a c
<-D ．a b a b
-=-10．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将
12345678----、、、、、、、分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都
相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a b +的值为（
）
A ．6-或3-
B ．8-或1
C ．1-或4-
D ．1或1
-二、填空题
11．用四舍五入法取近似数，0.3604（精确到0.001）．
12．大于2
35
-且小于123的非负整数是
．
13．一个次数为4次的单项式，满足以下两个要求：①只含有两个字母；②该单项式的值恒为非负数．请写出一个符合题意的单项式：
．
14．对于代数式“2x y +”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是x 元，一个足球的价格是y 元，体育老师购买两个篮球和一个足球共需要付()2x y +元．请你对式子“2x y +”再赋予．．．一个实际意义：
．
15．在体温检查中，医护人员将体温高出37℃的部分记为正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”，一名人员体温测量的结果记为0.5-，则实际体温为℃；若这位同学的一周内的体温测量结果分别为：0.1+，0，0.5-，0.1-，0.2+，0，0.4-，
那么该人员一周（7天）中测量体温的平均值为℃．
16．按如图所示的运算程序，若输入2a =，3b =-，则输出结果为．
17．已知2x =是关于x 的方程329a x x +=-的解，那么关于y 的方程212ay y -=-+的解为
．
18．某校建立了一个身份识别系统，利用如图1（由四个小正方形组成）的条码可以对学生所在班级序号进行识别．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0将数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，则学生的班级序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯（规定021=）．图2是某学生的条码，数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班的学生．
（1）图3中表示学生所在班级序号是；
（2）该校七年级共有18个班，班级序号从1至18，是否能用该系统全部．．识别？请说明理由：
．
三、解答题19．计算题：(1)()()1
78162
--+--
(2)13644⎛⎫
÷⨯- ⎪
⎝⎭
(3)()311484612⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
(4)()2
12842
---÷+-20．解方程：
(1)()5212x x x --=-；
(2)
212
132
x x --+=．21．先化简，再求值：()()323
64223y x xy y xy +--+，其中2x =，=3y -．
22．如图，四边形ABCD 是一个长方形，
(1)根据图中数据，用含a ，b ，c 的代数式表示图中阴影部分的面积S ；(2)当5a =，4b =，3c =时，求S 的值．
23．数轴上两点A ，B 对应的数分别为3-和2，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x ．(1)请画出数轴，并表示出A ，B 两点；(2)A ，B 两点之间的距离为___________；(3)若PA PB =，则x =___________；
(4)若325x x ++-=，请写出一个符合条件的x 的值___________．
24．如图所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，从上到下依次为第1行，第2行，……；从左到右依次为第1列，第2列，……．
请回答：
(1)第6行第5列的数字是___________；数字58在___________行___________列；(2)第m 行第n 列的数字是___________；
(3)用形如正方形的框框出9个数字，这9个数字的和能否等于234？如果可以，求出位于正方形框中心的数字；如果不可以，请说明理由．
25．阅读理解：若A ，B ，C 为数轴上三点，当点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离的三倍时，我们就称点C 是A B 【，】
的定位点；当点C 到点B 的距离是点C 到点A 的距离的三
倍时，我们就称点C 是B A 【，】
的定位点．如图所示，数轴上两点A ，B ，一只蚂蚁从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设蚂蚁所在位置为点P ，运动时间为t 秒．
(1)当0t =时，线段PA 的长是___________，线段PB 的长是___________，此时点P ___________（填“是”或“否”）A B 【，】
的定位点；(2)在蚂蚁运动过程中，t 为何值时，蚂蚁所在位置是A B 【，】
的定位点．(3)设一只蜗牛从点A 和蚂蚁同时出发，以每秒0.1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设蜗牛所在位置为点Q ，点A ，B ，P ，Q 所表示的数分别是A x ，B x ，P x ，Q x ．若8P Q B P A Q x x x x x x -+---=，请直接写出一个满足条件的t 值．
四、填空题
26．如表是某面包店的价目表．小明原本拿了4个面包去结账，结账时收银员告诉小明，店内有优惠活动，优惠方式为每买5个面包，其中1个价格最低的面包就免费．因此，小明又去拿了一个，他挑选了香蒜面包．如果小明原本的结账金额为a 元，则小明后来的结账金额为元．（用含a 的式子表示）面包品种甜甜圈芒果面包香蒜面包切片面包奶香片奶油面包单价
5元
6元
7.5元
11元
12元
12元
五、解答题
27．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，如{}2.63=，{}78=；用[]m 表示不大于m 的最大整数，例如：522⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦
，[]00=．
①{}4.5-=___________，[]1.5=___________；②若12x <<，那么[]{}x x +=___________；
3 222
2x
x x-
--=，那么求方程的解．
③如果x满足方程[]{}。