第课时用坐标表示轴对称(共24张PPT)

第2课时 用坐标表示轴对称
在”的长方形面积减 第2课时 用坐标表示轴对称
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去三个直角三角形的面积或
利用
△ABC“所在”的梯形面
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第第22课 课时时积用用减坐坐标标表表去示示轴 轴两对对称称个直角三角形的面积，这种利用面积和差计算图形面积的方法在解决
图 13－2－10
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解：F(－2，－3)，G(－4，0)，H(－2，4)，如图所示，图形是关于 y 轴 对称的图形，像心形或苹果形(其他也可)．
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10．如图 13－2－11，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点 的坐标分别为 A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)．
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形向右平移 第2课时 用坐标表示轴对称
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个单位长度，纵坐标不变，横坐标加
6
即可．作以上图形时，只
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第第22课 课时时需用用作坐坐标标表表出示示轴 轴几对对称称个关键点的对应点，再顺次连接即可．求△ABC 的面积时利用△ABC“所
5．点 A 和点 B(2，－3)关于 y 轴对称，则 A，B 两点间的距离 为( A )
A．4 B．5 C．6 D．10
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6．已知点 A(m＋2，3)，B(－4，n＋5)关于 y 轴对称，则 m＋n ＝___0_____．
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7．在平面直角坐标系中，若点 P(m－1，m＋1)在 x 轴上，则它 关于 y 轴的对称点的坐标是_(_2_，_0_)___．
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此类问题时常用． 第2课时 用坐标表示轴对称
第2课时 用坐标表示轴对称
第2课时 用坐标表示轴对称
解：(1)△A1B1C1 如图所示，A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)． (2)△A2B2C2 如图所示，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)． (3)如图所示，△A1B1C1 与△A2B2C2 关于直线 x＝3 对称． (4)S△ABC＝2.
A．y 轴对称 B．x 轴对称 C．原点对称 D．直线 y＝x 对称
第2课时 用坐标表示轴对称
4．将点 A(3，2)向左平移 4 个单位长度得到点 A′，则点 A′ 关于 y 轴对称的点的坐标是( D )
A．(－3，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(1，2)
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第十三章 轴对称
13. 2 画轴对称图形 第2课时 用坐标表示轴对称
第十三章 轴对称
第2课时 用坐标表示轴对称
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练 C 拓广探究创新练
第2课时 用坐标表示轴对称
A 知识要点分类练
知识点 关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律
1．平面直角坐标系中，点 P(－2，3)关于 x 轴对称的点的坐标 为( A )
【解析】∵点 P(m－1，m＋1)在 x 轴上，∴m＋1＝0，∴m＝－1，∴点 P 的 坐标为(－2，0)，它关于 y 轴的对称点为(2，0)．
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8．如图 13－2－9，以长方形 ABCD 的两条对称轴为 x 轴和 y 轴 建立直角坐标系，若点 A 的坐标为(4，3)．
(1)写出长方形的另外三个顶点 B，C，D 的坐标； (2)求该长方形的面积．
解：设点 A 和点 A′关于直线 x＝1 对称，则它们的纵坐标相同．因为点 A
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第2课时 第2课时
到直线 x＝1 用坐标表示轴对称
用标表示轴对称
的距离为
1－(－2)＝3，所以点
A′到直线
x＝1
的距离也是
3，
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所用用坐坐以标标表表点 示示轴 轴对对A称称′的横坐标为
图 13－2－9 解：(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4，3) (2)48
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9．如图 13－2－10，在平面直角坐标系中，已知点 A(0，3)， B(2，4)，C(4，0)，D(2，－3)，E(0，－4)．分别写出点 D，C，B 关于 y 轴对称的点 F，G，H 的坐标，并画出点 F，G，H.顺次而平滑 地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A 各点．观察你画出的图形，说 说它具有怎样的性质，它像我们熟知的什么图形？
A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)
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2．在平面直角坐标系中，点 P(－2，3)关于 y 轴的对称点的坐
标为( D )
A．(－2，－3) B．(2，－3)
C．(－2，3)
D．(2，3)
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3．平面直角坐标系内的点 A(－1，2)与点 B(－1，－2)关于 ( B)
图 13－2－12 A．(3，1) B．(－3，－1) C．(1，－3) D．(3，－1)
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【解析】由点 A 的坐标，得 C(－3，1)．由翻折，得点 C′与点 C 关于 y 轴 对称，则 C′(3，1)．
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12．2016·富顺校级模拟平面直角坐标系中的点 P(2－m，12m) 关于 x 轴的对称点在第四象限，则 m 的取值范围为__0_＜_m_＜__2_．
1
1
【解析】点 P(2－m，2m)关于 x 轴对称的点的坐标为 P1(2－m，－2m)．∵
1
2－m>0，
P1(2－m，－2m)在第四象限，∴－21m<0，解得 0＜m＜2.
第2课时 用坐标表示轴对称 13．如图 13－2－13，作出△ABC 关于直线 x＝1 的对称图形．
图 13－2－13
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(1)作出△ABC 向右平移 5 个单位长度得到的△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于 x 轴对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．
图 13－2－11
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解：(1)如图所示．
(2)如图所示，C2(－1，－1)．
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B 规律方法综合练
11．如图 13－2－12，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点 A 的坐标为(－1，4)．将△ABC 沿 y 轴翻折到第一象限，则点 C 的对 应点 C′的坐标是( A )
解：∵点 A(a，b)和点 B(c，d)关于 y 轴对称， ∴a＋c＝0，b＝d， ∴3a＋3c＋2db＝3a＋c＋2db＝0＋2＝2.
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C新拓知广梳探理 究创新练
15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图 13－2－14 所示． (1)作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1 各顶点的坐标(点 A， B，C 的对应点分别为 A1，B1，C1)； (2)将△ABC 向右平移 6 个单位长度，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2 各顶点的坐标(点 A，B，C 的对应点分别为 A2，B2，C2)；
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2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
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2b 14．已知点 A(a，b)和点 B(c，d)关于 y 轴对称，试求 3a＋3c＋ d 的值．
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(3)观察△A1B1C1 和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图中画出 这条对称轴；
(4)求△ABC 的面积．
图 13－2－14
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用坐标表示轴对称
用坐标表【示轴解对称析】关于
y
轴对称的点的纵坐标不变，横坐标是原坐标的相反数；图
4，所以点
A′的坐标为(4，3)，同理
B，C
的对称点
B′，
第2课时 用坐标表示轴对称
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C ′ 的 坐 标 用坐标表示轴对称
用坐标表示轴对称
分
别
为
(6
，
2)
，
(3
，
1)
．
连
接
A′B′，B′C′，A′C′，得到
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第2课时 第2课时
△用用坐坐A标标′ 表表示示轴 轴B对对′称称 C′为所求作的图形．