课时跟踪训练(六)气体的等温变化

课时跟踪训练（六） 气体的等温变化
A 级—双基达标
1.
如图所示，U 形管封闭端内有一部分气体被水银封住，已知大气压强为p 0，封闭部分气体的压强p (以汞柱为单位)为( )
A ．p 0＋h 2
B ．p 0－h 1
C ．p 0－(h 1＋h 2)
D ．p 0＋(h 2－h 1)
解析：选B 选右边最低液面为研究对象，右边液面受到向下的大气压强p 0，在相同高度的左边液面受到液柱h 1向下的压强和液柱h 1上面气体向下的压强p ，根据连通器原理可知：p ＋h 1＝p 0，所以，p ＝p 0－h 1，B 正确。

2.
[多选]如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p -1
V 图线，由图可知( ) A ．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B ．一定质量的气体在发生等温变化时，其p -1
V 图线的延长线是经过坐标原点的
C ．T 1>T 2
D ．T 1<T 2
解析：选BD 由玻意耳定律pV ＝C 知，压强与体积成反比，故A 错误；p ∝1
V ，所以p -1V 图线的延长线经过坐标原点，故B 确；p -1V 图线的斜率越大，对应的温度越高，所以由题图知T 1<T 2，故C 错误，D 正确。

3.
如图所示，一端开口、另一端封闭的玻璃管内用水银柱封闭一定质量的气体，保持温度不变，把管子以封闭端为圆心，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，可用来说明气体状态变化的p-V图像是()
解析：选C玻璃管处于水平方向，有：p1＝p0，玻璃管处于竖直方向，有：p2＝p0＋ρgh，从开口向上的竖直位置逆时针缓慢转到水平位置的过程中，气体的压强减小，体积增大，又因为温度不变，所以p-V图线应为双曲线的一支，故C正确。

4.
[多选]如图所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C，其中A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()
A．从A到B的过程温度升高
B．从B到C的过程温度升高
C．从A到C的过程温度先降低再升高
D．A、C两点的温度相等
解析：
选AD作出过B点的等温线如图所示，可知T B>T A＝T C，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到C的过程温度先升高再降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确。

5.
如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H 的空气柱，管内水银柱高于水银槽长度为h 。

若将玻璃管向右旋转一定的角度(管下端未离开槽内水银面)，则H 和h 的变化情况为( )
A ．H 减小，h 增大
B ．H 增大，h 减小
C ．H 和h 都增大
D ．H 和h 都减小
解析：选A 设将玻璃管向右旋转一定的角度时水银柱高度不变，有p ＋h sin θ＝p 0，则封闭气体压强增大；由题意可知变化过程为等温变化，封闭气体由于压强增大，体积减小，水银柱上升，即H 减小，h 增大，故A 正确，B 、C 、D 错误。

6．一个气泡由湖面下20 m 深处上升到湖面下10 m 深处，它的体积约变为原来体积的(温度不变)( )
A ．3倍
B ．2倍
C ．1.5倍
D ．0.7倍
解析：选C 外界大气压相当于10 m 水柱产生的压强，对气泡p 1＝3p 0，p 2＝2p 0，由p 1V 1＝p 2V 2知V 2V 1，故C 项正确。

7．某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p 0的空气的体积为( )
A.p 0
p V B.p
p 0V C.⎝⎛⎭⎫p p 0
－1V
D.⎝⎛⎭⎫p p 0
＋1V
解析：选C 设将要充入的气体的体积为V ′，据玻意耳定律有p 0(V ＋V ′)＝pV ，解得V ′＝⎝⎛⎭⎫p p 0
－1V ，故C 正确。

8．用DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接。

②移动活塞，记录注射器的刻度值V ，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p 。

③用V -1
p
图像处理实验数据，得出如图乙所示的图线。

(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是__________________。

(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是____________和____________。

解析：(1)为了保证气体的质量不变，要用润滑油涂在活塞上以达到封闭效果。

(2)气体的体积变化，外界对气体做正功或负功，要让气体与外界进行足够的热交换，一要时间长，也就是动作缓慢，二要活塞导热性能好。

答案：(1)用润滑油涂在活塞上 (2)慢慢地移动活塞 活塞导热性能好
9．今有一质量为M 的汽缸，用质量为m 的活塞封有一定质量的理想气体，当汽缸水平横放时，空气柱长为L 0(如图甲所示)，若汽缸按如图乙悬挂保持静止时，求气柱长度为多少。

已知大气压强为p 0，活塞的横截面积为S ，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，且气体温度保持不变。

解析：对缸内理想气体，平放初态时：p 1＝p 0，V 1＝L 0S 竖直悬挂末态时：对缸体，Mg ＋p 2S ＝p 0S 即p 2＝p 0－Mg
S ，V 2＝LS
由玻意耳定律：p 1V 1＝p 2V 2 即p 0L 0S ＝⎝⎛⎭⎫p 0－Mg S LS 解得气柱长度为L ＝p 0L 0S
p 0S －Mg
答案：p 0L 0S
p 0S －Mg
B 级—选考提能
10.
如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()
A．D→A是一个等温过程
B．A→B是一个等温过程
C．A与B的状态参量相同
D．B→C体积减小，压强减小，温度不变
解析：选A D→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中
1
不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错误；B→C是一V
个等温过程，V增大，p减小，D错误。

11.
如图所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()
A．h2变长B．h2变短
C．h1上升D．h1下降
解析：选D因为密封气体的压强p＝p0＋h2＝p0＋h1，所以h2不变，A、B错误；由于外界压强增大，密封气体的压强p增大，据玻意耳定律知气体体积减小，故h1下降，C 错误，D正确。

12．(2019·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑。

整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。

平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。

现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(1)抽气前氢气的压强； (2)抽气后氢气的压强和体积。

解析：(1)设抽气前氢气的压强为p 10，根据力的平衡条件得(p 10－p )·2S ＝(p 0－p )·S ① 得p 10＝1
2
(p 0＋p )。

②
(2)设抽气后氢气的压强和体积分别为p 1和V 1，氮气的压强和体积分别为p 2和V 2。

根据力的平衡条件有
p 2·S ＝p 1·2S ③
由玻意耳定律得p 1V 1＝p 10·2V 0④ p 2V 2＝p 0V 0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故 V 1－2V 0＝2(V 0－V 2)⑥
联立②③④⑤⑥式解得p 1＝12p 0＋14p ⑦
V 1＝
4(p 0＋p )V 02p 0＋p。

⑧
答案：(1)12(p 0＋p ) (2)12p 0＋1
4p 4(p 0＋p )V 02p 0＋p。