人教版安徽省芜湖市2019年中考数学模拟培优卷(无答案)

人教版安徽省芜湖市2019年中考数学模拟培优卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的．
1．如图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）
A．B．C．D．
2．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（）
A．（x+4）2=18B．（x+4）2=14C．（x﹣4）2=18D．（x﹣4）2=14
3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）
A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b
4．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（）
（第4题图）（第7题图）
A．7.2cm B．5.4cm C．3.6cm D．0.6cm
5．2019年3月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）
A．32，31B．31，32C．31，31D．32，35
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（）
A．B．C．D．
7．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（）
A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线
C．AC2=BC•CD D．=
8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O 交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）
（第8题图）（第9题图）
A．6B．9C．10D．12
9．如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y=的图象经过点E，则k的值是（）
A．33B．34C．35D．36
10．如图甲，A、B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么如图乙图象中可能表示y与x的函数关系的是（）
A．①B．④C．①或③D．②或④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．（5分）在今年的春节黄金周中，全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元，同比增长10.2%，这里的数字“9260亿”用科学记数法表示为．
12．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH=BC，那么tan∠BAH的值是．
（第12题图）（第13题图）
13．（5分）两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为．
14．（5分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和点（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＞0．其中正确结论是（填序号）
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
)－1.
15．+（－）﹣2﹣8sin60°；（π-2019）0＋18cos30°＋︱2－3︱－(－1
2
16．（8分）《九章算术》中有一题：今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．向牛、马价各几何？译文为：现有二匹马加一头牛的价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱．请解答上述问题．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE 的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）
18．（8分）观察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：；
（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：=502；
（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有A，B，W三个空座位，且只有A，B两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：
（1）甲选择座位W的概率是；
（2）试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A，B的概率．
20．（10分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，且CD=．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线．
六、解答题（本题满分12分）
21．（12分）已知，△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），正方
形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．
（1）画出△ABC 向左平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是；
（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是
；（画出图形）
（3）△A 2B 2C 2的面积是平方单位．
七、解答题（本题满分12分）
22．（12分）我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W 万元．（毛利润=销售额﹣生产费用）
（1）请直接写出y 与x 以及z 与x 之间的函数关系式；（写出自变量x 的取值范围）
（2）求W 与x 之间的函数关系式；（写出自变量x 的取值范围）；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
八、解答题（本题满分14分）
23．（14分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=AB•AD，∠ADC=90°，点E为AB的中点．（1）求证：△ADC∽△ACB．
（2）CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由．
（3）若AD=4，AB=6，求的值．。