榕城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

榕城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 已知集合A ，B ，C 中，A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A 的子集最多有（
）
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
2． 若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在12,z z y 12i z =-1
2
z z （
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．
3． 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）
A ．20种
B ．24种
C ．26种
D ．30种
4． 已知x ，y ∈R ，且，则存在θ∈R ，使得xcos θ+ysin θ+1=0成立的P （x ，y ）构成的区域面
积为（ ）A ．4
﹣
B ．4
﹣
C ．
D ．
+
5． 设a ，b 为实数，若复数，则a ﹣b=（
）
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．1
D ．2
6． 已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．13
2
3
1
2
7． 设等比数列{a n }的公比q=2，前n 项和为S n ，则=（
）
A ．2
B ．4
C ．
D ．
8． 下列说法中正确的是（ ）
A ．三点确定一个平面
B ．两条直线确定一个平面
C ．两两相交的三条直线一定在同一平面内
D ．过同一点的三条直线不一定在同一平面内
9． 已知函数（），若数列满足
[)[)1(1)sin 2,2,212
()(1)sin 22,21,222
n
n x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩n N ∈{}m a 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
，数列的前项和为，则（ ）*()()m a f m m N =∈{}m a m m S 10596S S -=A. B. C. D.909910911912
【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.10．阅读如下所示的程序框图，若运行相应的程序，则输出的的值是（ ）
S A ．39
B ．21
C ．81
D ．
102
11．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知三个社区分别有低收入家C B A ,,庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从社C 区抽取低收入家庭的户数为（ ）
A ．48
B ．36
C ．24
D ．18
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题．
12．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则
y x ,⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+≤-5342
y x y x x y mx y z -=)3,1(实数的取值范围是（ ）
m A ．
B ．
C ．
D ．1-<m 10<<m 1>m 1
≥m 【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.
二、填空题
13．满足tan （x+
）≥﹣
的x 的集合是 ．
14．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
．　
15．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是 ．
16．在（x2﹣）9的二项展开式中，常数项的值为 ．
17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角的余弦值是 ．
18．设函数f（x）=，
①若a=1，则f（x）的最小值为 ；
②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题
19．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．
20．已知P（m，n）是函授f（x）=e x﹣1图象上任一于点
（Ⅰ）若点P关于直线y=x﹣1的对称点为Q（x，y），求Q点坐标满足的函数关系式
（Ⅱ）已知点M （x 0，y 0）到直线l ：Ax+By+C=0的距离d=，当点M 在函数y=h
（x ）图象上时，公式变为
，请参考该公式求出函数ω（s ，t ）
=|s ﹣e x ﹣1﹣1|+|t ﹣ln （t ﹣1）|，（s ∈R ，t ＞0）的最小值．　
21．【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.
()(),,x
f x e
g x x m m R ==-∈（1）若曲线与直线相切，求实数的值；()y f x =()y g x =m （2）记，求在上的最大值；()()()
h x f x g x =⋅()h x []0,1（3）当时，试比较与的大小.
0m =()
2f x e
-()g x
22．已知f （x ）=|﹣x|﹣|+x|
（Ⅰ）关于x 的不等式f （x ）≥a 2﹣3a 恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若f （m ）+f （n ）=4，且m ＜n ，求m+n 的取值范围．
23．（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，，
ABC ∆,,A B C ,,a b c 1)cos 2cos a B b A c +-=
（Ⅰ）求
的值； tan tan A
B
（Ⅱ）若，，求的面积．
a =4
B π
=
ABC ∆24．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，()()323
1312
f x x k x kx =-+++其中.
k R ∈（1）当时，求函数在上的值域；
3k =()f x []0,5（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.
()f x []1,2k
榕城区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号12345678910答案B B A
A
C
B
C
D
A.
]
题号11
12答案
C
二、填空题
13．　[k π，
+k π），k ∈Z ．
14．12π
15．　（0，1）　．
16．　84　． 17．0
18．　≤a ＜1或a ≥2　．
三、解答题
19． 20．
21．（1）；（2）当时，；当时，；（3）1m =-1e m e <
-()()max 1h x m e =-1
e m e ≥-()max h x m =-.
()()2f x e g x ->22． 23．
24．（1）;（2）.
[]1,212k ≥。