传热学-辐射2

式中， 5.67×10Stefan-Boltzmann常数 常数。 式中，σ= 5.67×10-8 w/(m2⋅K4)，是Stefan-Boltzmann常数。 (3)黑体辐射函数 (3)黑体辐射函数 黑体在波长λ1 λ2区段 λ1和 黑体在波长λ1和λ2区段 内所发射的辐射力， 内所发射的辐射力，如图 2-7所示： 所示：
λ2
∞
4
b
1
4
0
bห้องสมุดไป่ตู้
0
b
0
b
= Fb(0−λ2 ) − Fb(0−λ1 ) = f (λ2T ) − f (λ1T )
§ 2-3 实际固体和液体的辐射特性
1 发射率 前面定义了黑体的发射特性：同温度下， 前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热 辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体； 因此， 也称为黑度) 相同温度下， 因此，定义了发射率 (也称为黑度 ε ：相同温度下， 也称为黑度 实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比: 实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比
图2-17和2-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同 和 分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同 波长的关系。 波长的关系。
图2-17 金属导电体的光谱吸收比同波长的关系
图7-18 非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系
灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时， 灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不 管投入辐射的分布如何，吸收比 都是同一个常数 都是同一个常数。 管投入辐射的分布如何，吸收比A都是同一个常数。
E = ε= Eb
∫
∞
0
ε (λ ) Ebλ dλ σT 4
Eλ ε (λ ) = E bλ
前面讲过，黑体、灰体、 前面讲过，黑体、灰体、白体等都是 理想物体， 理想物体，而实际物体的辐射特性并 不完全与这些理想物体相同，比如， 不完全与这些理想物体相同，比如， (1) 实际物体的辐射力与黑体和灰体 的辐射力的差别见图2 14； 的辐射力的差别见图2-14；(2) 实际 物体的辐射力并不完全与热力学温度 的四次方成正比等等。 的四次方成正比等等。所有这些差别 全部归于上面的系数，因此， 全部归于上面的系数，因此，他们一 般需要实验来确定， 般需要实验来确定，形式也可能很复 杂。在工程上一般都将真实表面假设 为漫发射面。 为漫发射面。 实际物体、 图2-14 实际物体、黑体 和灰体的辐射能量光谱
E E ε= = Eb σ T 4
上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上， 上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。 表面的发射能力是随方向和光谱变化的。
Wavelength
对应于黑体的辐射力E 光谱辐射力E λ和定向辐射强度L， 对应于黑体的辐射力 b，光谱辐射力 bλ和定向辐射强度 ， 分别引入了三个修正系数， 分别引入了三个修正系数，即，发射率ε，光谱发射率ε(λ )和定 和定 向发射率ε(θ )，其表达式和物理意义如下 ， 实际物体的辐射力与 黑体辐射力之比: 黑体辐射力之比 实际物体的光谱辐射 力与黑体的光谱辐射 力之比： 力之比：
D = 1
R =1
A =1
图2-3 镜反射
图2-4 漫反射
§2-2 黑体辐射的基本定律
1.黑体概念 1.黑体概念 黑体： 黑体：是指能吸收投入到其面 上的所有热辐射能的物体， 上的所有热辐射能的物体，是 一种科学假想的物体， 一种科学假想的物体，现实生 活中是不存在的。但却可以人 活中是不存在的。 工制造出近似的人工黑体。 工制造出近似的人工黑体。
§2-4 实际固体的吸收比和基尔霍夫定律
上一节简单介绍了实际物体的发射情况， 上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界 的辐射投入到物体表面上时， 的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。 的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。
Absorptivity deals with what happens to __________________ _____________, while emissivity deals with __________________ ___
电
磁
辐
射
波
谱
图2-1
物体对热辐射的吸收、 3. 物体对热辐射的吸收、反射和穿透 当热辐射投射到物体表面上时， 当热辐射投射到物体表面上时，一般 会发生三种现象，即吸收、 会发生三种现象，即吸收、反射和穿 如图2-2所示 所示。 透，如图 所示。
Q = QA + QR + Q D
QA QR QD ⇒ + + =1 Q Q Q ⇓ ⇓ ⇓ A + R + D =1
根据前面的定义可知， 根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温 度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1 度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、 2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的 分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1 吸收比为
吸收的总能量 α1 = = 投入的总能量
∫
∞
0
α (λ , T1 )ε (λ , T2 ) Ebλ (T2 )dλ
∫
∞
0
ε (λ , T2 ) Ebλ (T2 )dλ
= f (T1 , T2 , 表面1的性质， 表面2的性质)
如果投入辐射来自黑体， 如果投入辐射来自黑体，由于 ε b ( λ , T2 ) = 1 ，则上式可变为
3.
吸收的能量 A= 投入的能量 (投入辐射 )
(4) 光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收 光谱吸收比： 的百分数，也叫单色吸收比。 的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变 化体现了实际物体的选择性吸收的特性。 化体现了实际物体的选择性吸收的特性。
吸收的某一特定波长的 能量 A (λ , T1 ) = 投入的某一特定波长的 能量
c1λ − 5 −1
式中， 波长， 黑体温度， 式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.742×10-16 W⋅m2； 第一辐射常数，3.742× c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 W⋅K； 第二辐射常数，1.4388× 图7-6是根据上式描绘的黑 体光谱辐射力随波长和温 度的依变关系。 度的依变关系。 λm与 的关系由Wien Wien位移 λm与T 的关系由Wien位移 定律给出， 定律给出，
E =
∫
∞ 0
E
λ
dλ
表示，如黑体的辐射力为E 黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为 b，黑 体的光谱辐射力为Ebλ
3.黑体辐射的基本定律及相关性质 黑体辐射的基本定律及相关性质 (1)Planck定律 第一个定律) 定律( (1)Planck定律(第一个定律)：
E bλ =
e
c2 (λT )
图2.2物体对热辐射 2.2物体对热辐射 的吸收反射和穿透
对于大多数的固体和液体： 对于大多数的固体和液体： 对于不含颗粒的气体： 对于不含颗粒的气体： 对于黑体： 对于黑体： 镜体或白体： 镜体或白体：
R = 0, A + D = 1
D = 0, A + R = 1
透明体： 透明体： 反射又分镜反射和漫反射两种
图7-5 黑体模型
2.热辐射能量的表示方法 2.热辐射能量的表示方法 辐射力E： 单位时间内， 单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有 波长的能量总和。 波长的能量总和。 (W/m2)； 光谱辐射力Eλ： 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长) 单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 体的单位表面积向半球空间发射的能量。 (W/m3)； 显然， 和 之间具有如下关系 之间具有如下关系： E、Eλ关系 关系: 显然， E和Eλ之间具有如下关系： 、 关系
给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。 图2-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。 给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系
图2-19 物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系
物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多， 物体的选择性吸收特性，即对有些波长的投入辐射吸收多， 而对另一些波长的辐射吸收少， 而对另一些波长的辐射吸收少，在实际生产中利用的例子很 但事情往往都具有双面性， 多，但事情往往都具有双面性，人们在利用选择性吸收的同 也为其伤透了脑筋， 时，也为其伤透了脑筋，这是因为吸收比与投入辐射波长有 关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此， 关的特性给工程中辐射换热的计算带来巨大麻烦，对此，一 两种处理方法 般有两种处理方法， 般有两种处理方法，即 (1)灰体法 灰体法， 等效为常数， (1)灰体法，即将光谱吸收比 α(λ) 等效为常数，即α = α(λ) const。 与波长无关的物体称为灰体， = const。并将α(λ)与波长无关的物体称为灰体，与黑体类 它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲， 似，它也是一种理想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰 体假设带来的误差是可以容忍的； 体假设带来的误差是可以容忍的； (2)谱带模型法 谱带模型法， (2)谱带模型法，即将所关心的连续分布的谱带区域划分为若 干小区域，每个小区域被称为一个谱带， 干小区域，每个小区域被称为一个谱带，在每个谱带内应用 灰体假设。 灰体假设。
λmT = 2.8976×10−3 m⋅ K
图7-6 Planck 定律的图示
(2)Stefan-Boltzmann定律(第二个定律) (2)Stefan-Boltzmann定律(第二个定律)： 定律